物理设计性实验(CD-R光盘轨道密度的测定)

广东石油化工学院

物理设计性实验

实验设计方案初稿

实验题目： CD-R光盘轨道密度的测定

院 系： 化学工程学院 班 级： 高分子材料与工程 姓 名： 黄坚龙 学 号： 13014240116 指导教师： 王德明

CD-R光盘轨道密度的测定

总体设计方案思路

CD-R轨道之间的宽度非常小，不可以用一般的测量方法测量它的密度。但盘片上有连续紧密的槽沟，并组成回旋状的轨道，因而CD-R具有光栅的特性。本实验是用平面反射光栅衍射法，根据光源的已知光谱（激光器的光源），利用平面反射光栅的衍射现象，在光屏上得到衍射条纹。分析衍射条纹，计算光栅常数， CD-R光盘轨道的密度就是光栅常数的倒数。

一、实验目的

1、了解光栅的分光作用及原理，熟练掌握光的干涉、衍射原理； 2、掌握激光器、光栅等仪器的使用方法；

3、提高学生对实验的独立思考能力和动手能力，提高学生自主设计实验的能力。

二、实验原理

CD-R光盘是在一块圆形纤维板上，用精密激光仪器刻划出一组很密、等距的同心圆构成的。光射到每一条刻痕上便发生散射，刻痕起不透光作用，光只能从刻痕间透明狭逢中通过。截取CD-R光盘上的一小部分，便可以把这部分看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝，即为一个光栅。光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果，光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射。

图1 光栅片示意图

激光光源发出的光垂直射入光栅，设光栅的缝宽为a，相邻狭缝间不透明部分的宽度b，若以单色平行光束垂直入射于光栅平面上，则经光栅衍射后的平行光束将在观察屏上形成间距不同的亮线衍射条纹，因为亮线衍射条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮线，所以又称为光谱线。根据夫琅和费衍射理论，亮条纹所对应的衍射角?（即衍射光与光栅平面法线之间的夹角）应满足下列条件：

d?sin??k? （k?0,?1,?2,?3??????） ①

①式叫光栅方程，其中d?a?b（其中a为缝宽，b为相邻缝间不透光

部分的宽度）为相邻狭缝之间的距离，称为光栅常数，?为光波波长，k为明纹等级数。当k?0时，sin??0，即??0，此时任何波长的光均满足①式，

各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级条纹，又称中央条纹。对于k的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（?的值不同），而与k的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零级光谱两侧。k分布的一级条纹，k??1为左右对称

??2为左右对称分布的二级条纹，如此类推。

若光栅常数d已知，在实验中测定某谱线的衍射角?和对应的光谱级k，则可由 ①式求出该谱线的波长?；反之，如果波长?是已知的，则可求出光栅常数d。

根据测量出的光栅平面与中央明纹的距离

y和各级亮纹与中央明纹的距离

x，利用三角形定理：

sin??x ② 22x?y可以求出各级条纹的衍射角的正弦值sin?，把②代入 ① 式可求得：

d?k?x2?y2x ③

若在CD-R光盘光栅上每厘米刻有n条刻痕，则n与光栅常数d的关系为：

n?1d （条） ④

即CD-R光盘轨道密度为：

??n （条/cm） ⑤

求出光栅常数d后，就可以求出CD-R光盘轨道密度了。由 ③ 和 ④得：

xn? ⑥ 22k?x?y又因为亮纹等级k的正负号只是人们为了便于区分其位置而规定的，在实际计算中，CD-R光盘轨道密度为计，得：

?不能为负值，所以，k值应取绝对值进行算

x ⑦ ??n?22k?x?y利用⑦式就可以算出CD-R光盘轨道的密度?。

三、实验仪器

CD-R光盘制作的平面光栅、激光器、米尺（3m / 0.001m ,30cm / 0.1cm）、纸带、黑纸及制作光栅所用的辅助工具（如透明胶、剪刀）等

四、实验步骤

1、用一张废旧的CD-R光盘制作一个平面反射光栅， 规格尺寸约为10×20mm

图2 平面反射光栅

2

2、仪器调节：

（1）检查仪器，调节升降台，将激光器水平放置，接通仪器电源，启动激光器，预热几分钟，待激光器发光稳定。

（2）如图3所示，按顺序摆放激光器、光屏和光栅，使光栅平面与光屏平行，让激光束垂直通过光屏，垂直入射到光栅平面上，由光栅反射出来的光在光屏上成像。注意：三者之间的距离选择要适当，既不能太远，也不能太近，以免影响观察效果。

（3）这时，在光屏上可看到衍射光的干涉条纹，最亮的就是零级条纹，在其两旁对称地分布着各级干涉条纹，一般可看清楚?3级左右。

图3 实验装置示意图

3、测定各级干涉条纹的有关距离：

（1）选择一个位置，把光栅放好。测出光栅平面与中央明纹的距离y，记录数据。用光屏纸标记各级亮纹的位置，测量出各级亮纹与中央明纹的距离x，记录数据。

（2）另外选择两个适当的位置，重复以上测量操作，并记录好数据。 4、实验完毕后，关闭电源，整理仪器。

五、实验数据表格

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