2013--2014尤溪七中学年第二学期高二文科数学第一次月考试卷及答

尤溪七中2013－2014学年度第二学期第一次月考试卷

（时间120分钟，满分150分）

命题、审核：高二文科备课组

班别 姓名 座号 成绩

n(ad?bc)22参考公式：k?, 相关指数：R?1?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2n??n?(yi?y)2?(yi?1i?1nn^

i?y)2线性回归方程系数公式 b???(xi?1ni?x)(yi?y)??xy?nxyii=

2(x?x)?ii?1i?1n?xi?12i?nx2??y?bx a临界值表 2P(K?k0) 0.50 k0 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 一、选择题：（每题5分，共60分）

1、计算(5?5i)?(?2?i)?(3?4i)?（ ）

（A）?2i （B）?10i （C）10 （D）?2 2、计算

1?（ ）

i (A) i (B)?i (C)1 (D) ?1

3、所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（ ）. （A）演绎推理 （B）类比推理 （C）合情推理 （D）归纳推理 4、“x?4”是“x2?4x?0”的（ ）.

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5、复数i?i在复平面内对应的点位于（ ）

(A) 第一象限 (B) 第三象限 (C) 第二象限 (D) 第四象限

6、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60?”时，反设正确的是（ ） (A)假设三内角都不大于60? (B) 假设三内角至多有一个大于60? (C) 假设三内角都大于60? (D)假设三内角至多有两个大于60?

1

27、在两个变量y与x的回归模型中分别选择了4个不同的模型,分别算出它们的R如下,

其中拟合效果最好的是( )

[2A、模型4的R为0.25。 B、模型2的R为0.80

22C、模型3的R为0.50 D、模型1的R为0.98

8、已知集合M=x?3?x?5,N?xx??5或x?5,则M?N?( ) （A）xx??3或x?5 （B）x?5?x?5

（C）x?3?x?5 （D）xx??5或x??3

9、把x=-1输入程序框图可得( ) A. 1 B.0

第9题 22????????????C.不存在 D. -1

??10、已知△ABC中?A?30,?B?60,求证：a?b。

证明:

∴a

11、已知命题p:?n?N?2?1 000,则?p为（ ）

（A）?n?N?2?1 000 （B）?n?N?2?1 000 （C）?n?N?2?1 000 （D）?n?N?2?1 000

12、下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项 公式为( )

nnnnn

（A）an?3n （B）an?3n?1?2n?3 （C）an?3n?2n （D）an?3n?1

2

二、填空题（每小题5分，共25分）

13、已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 2 3 y 1 3 5 7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ______ 。 14、用火柴棒按下图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是______________。

15、 若f(z)?1?z,z1?2?3i,z2?2?i则|f(z1?z2)|? 。

16、 右图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落 在 [6，10）内的频数为 ，数据落 在[2，10）内的概率约为 。

17、“若?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是 。 三、解答题(第 18、19、21每题13分，20题12分，22题14分，共65分)

x18、设命题p：函数y?a在R上单调递增， 命题q：不等式x?ax?1?0对于?x?R恒成立，

2且“p?q”为假，“p?q”为真，求实数a的取值范围。

19、为了某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表:

喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计

男生 a b=5

已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关； 请说明理由。

3

女生 合计 c=10 d 2。 5 50 20、已知f?z??z?z?2， 且fz?4?3i，求复数z。

2221、已知：A?xx?2ax?a?16?0 B??x??????2?1?

?x?1?(1)若a=1,求A?B；

(2)若A?B?R,求实数a的取值范围。

22、（本题14分）

（1）（本小题满分7分)用分析法 证明：求证：5?11＞3?13。 （2）（本小题满分7分)

如图,在三棱锥S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形，△ABC是等腰直角三角形，其中AC=CB，O是AC的中点，D是AB的中点。 求证：OD//平面SBC;

SCOABD

4

尤溪七中2013－2014学年度第二学期第一次月考

高二数学（文）参考答案 卷

一、选择题(每小题5分，共60分) 题号 答案 1 B 2 B 3 A 4 A 5 C 6 C 7 D 8 D 9 A 10 B 11 C 12 D 二．填空题(每小题5分，共25分)

13．_____(1.5,4)________。 14．___an?2n?1_____。

15．_______5____________。 16．_64；_______0.4____。

17. ???,?1???3,??? 。

三、解答题(第 18、19每题12分，20题12分，21题、22题14分，共65分) 18、（本小题满分13分）

解: ∵命题p：函数y?ax在R上单调递增,∴a>1

2 又命题q：不等式x?ax?1?0对于?x?R恒成立

△=(-a)-4<0 ∴-2

2a?1? (1)当p真,q假时,有?

a??2或a?2?∴a?2.

(2) 当p假,q真时,有? ∴-2

综上, 实数a的取值范围为??2,1???2,???-------12分

19、（本小题满分13分）

解:∵已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为 ∴不爱打篮球的学生共有本质区别50×

5

?a?1

??2?a?22, 52=20人 5

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