土力学重点及试题及答案(3)

答：IL?w?wpwL?wP?40?2042?20?0.91

设Vs?1，则ms?Vs?wGs?Gs

mw?wms?0.4Gs，

Vw?mw?w??wms?w?0.4Gs

由

mVms?mwVs?Vw?1.4Gs1?0.4Gs??得

Gs??/g(1.4?0.4?)g?1.821.4?0.4?1.82?2.71

e?Vw?0.4Gs?1.083

11. 有一块50cm3的原状土样重95.15g，烘干后重75.05g，；已知土粒相对密度ds?2.67，

试求天然重度?，饱和重度?sat，浮重度??和干重度?d，天然含水量w，孔隙比e，孔隙率n，饱和度Sr，并比较?、?sat、??和?d的数值大小。

答：略。

第二章 土的渗透性

一、填空题

1． 当土体两点之间有水头差，有渗流长度时，则渗流发生，渗流速度v?ki，与水头差成

正比，与渗流长度成反比。但在黏土中，只有当水头梯度超过起始梯度时才开始渗流。 2． 渗透力（即动水压力）是土对水的压力，渗透力的表达式是?wi，产生流砂的条件是渗

流力克服了土体的重力。

二、 简答题

1． 什么叫渗透力，其大小和方向如何确定？

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答：地下水在土体中流动时，由于受到土的阻力，而引起水头损失，从作用力与反作用力的原理可知，水流经过时必定对土颗粒施加一种渗流作用力，单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗透力。渗流力的大小与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致。

2． 达西定律的基本假定是什么？试说明达西渗透定律的应用条件和适用范围。

答：由于土的孔隙很小，在大多数情况下水在孔隙中的流速较小，可以认为属于层流（即水流流线相互平行的流动），那么土中的渗流规律可以认为是符合层流渗透定律。由于达西定律只适用于层流的情况，故一般只用于中砂、细砂、粉砂等，对粗砂、砾石、卵石等粗粒土不适合；而黏土中的渗流规律不完全符合达西定律，需进行修正。修正后为

v?k(I?I0)。

3 渗透力是怎样引起渗透变形的？渗透变形有哪几种形式？在工程上会有什么危害？防治渗透破坏的工程措施有哪些？

答：地下水的渗流方向自下而上，已知土的有效重度为??，当向上的动水力GD与土的有效重度相等时，即

GD??wI?????sat??w

这时土颗粒间的压力就等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象叫流沙。 在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动，以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透速度不断增加，较粗的颗粒也相继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象叫管涌。

防治流土的关键在于控制溢出处的水力坡降，为了保证实际的溢出坡降不超过允许坡降，可采取以下工程措施：1。可通过做垂直防渗帷幕、水平防渗铺盖等，延长渗流途径、降低溢出处的坡降；2。在溢出处挖减压沟或打减压井，贯穿渗透性小的黏土层，以降低作用在粘性土层底面的渗透压力；3。在溢出处加透水盖重，以防止土体被渗透力所悬浮。防止管涌一般可从下列两方面采取措施：1。做防渗铺盖或打板桩等，降低土层内部和渗流溢出处的渗透坡降；2。在渗流溢出部位铺设层间关系满足要求的反滤层。

4．生管涌和流土的机理与条件是什么？与土的类别和性质有什么关系？工程上如何判断土可能产生渗透破坏并进行分类的？

答：发生管涌与流土的机理如上一题答案所诉。发生流土的条件是水力梯度i大于或等于临界水力梯度icr。临界水力梯度与土性密切相关，研究表明，土的不均匀系数Cu愈大，

icr值愈小，土中细颗粒含量高，icr值增大，土的渗透系数愈大，icr值愈低。

发生管涌首先取决于土的性质，管涌多发生在砂性土中，其特征是颗粒大小差别较大，往往缺少某种粒径，孔隙直径大且相互连同。无黏性土产生管涌的两个必备条件是：1。几何条件：土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，这是必要条件，一般不均匀系数Cu?10的土才会发生管涌；2水力条件：渗流力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动

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是管涌发生的水力条件，可用管涌的水力梯度来表示。

三、判断题

1． 土的渗透系数k越大，土的渗透性也越大，土中的水头梯度I也越大。（ ? ） 2． 含有细砂夹层的粘土层中垂直渗透系数Kz大于水平渗透系数Kx。 （ ? ） 3． 土中一点的渗透力大小取决于该点孔隙水总水头的大小。 （ ? ）

四、计算题

1．如图所示的常水头渗透试验，若土样（2）的渗透系数是土样（1）的2倍，试绘出试样的孔隙水压力（即渗透压力）分布图，并求土样（1）所受的渗透力，判断其渗透稳定性。

解：1.设试样（1）和试样（2）的水头损失分别为

Δh1和Δh2，总水头损失为Δh,则

Δh1+Δh2=Δh=40-25=15cm （1） 根据渗流连续原理，流经两砂样的渗透速度v 应相等，即v1=v2，按达西定律v=ki，则

k1i1=k2i2

又k2=2k1，i1=Δh1/L1=Δh1/5，i2=Δh2/L2=Δh2/5， 所以

Δh1=2Δh2 （2） 由（1）（2）两式得 Δh1=10cm，Δh 2=5cm

2.由i1=Δh1/L1=10/5=2 得土样（1）所受的渗流力 J=γwi=2γw

2.如图所示的渗透试验装置，在圆形截面容器内装有两种土样，下面为粉土，土样长度分别为L1，L2，在砂层顶面引出一测压管，管内水面与水源容器内水面高度差为h1，若试验装置总水头差为h，则砂土的渗透k1与粉土的渗透系数k2之比值k1/k2为多少？

解：设粉土的水头损失?h1，砂土的水头损失为?h2，则

?h1?h1

L2 ?h2?h?h1 （1）

5cm 5cm 5cm 10cm 土样1 土样2 5γw

40cm 20γ

w

25cm 30γ

w

h1 h L1 根据渗流连续原理，流经两砂样的渗透速度v

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应相等，即v1=v2，按达西定律v=ki，则

20γ

w

k1i1?k2i2

即k1?h1L1?k2?h2L2 （2）

综合（1）、（2）可得 k1/k2?

4． 地层由三层土构成，表层为砂，饱和重度为19.2kN/m3，天然重度为16.8kN/m3，渗

透系数1?10?3cm/s；中层为黏土，饱和重度为17.6kN/m3，天然重度为16.0kN/m3，渗透系数1?10?6cm/s，最下层为砂层，地下水位位于表层砂中，下层砂中含承压水，地层剖面如图，试计算：

（1） 每日通过每平方米黏土层面积上的渗透量。

（2） 黏土层顶部与底部的孔隙水压力u，有效应力??和总应力?值。

地面 (h?h1)L1hL2

4.5m 解：（1）设粘土的水头损失为?h1，黏土以上砂土 的水头损失为?h2，总水头损失为?h，则 ?h1??h2??h?4.5m （a）

?h1L1?h2L2砂 1.5m 地下水位 1.5m 3m 黏土 根据渗流连续原理，k1?k2，即2000?h2??h1 （b）

由（a）、（b）得?h2?0.0022?0，?h1?4.5m 每日通过每平方米黏土层面积上的渗透量为

Q?v*86400?1?10?5?86400?4.5/3?1.296m

3

（2） 土层顶部孔隙水压力

uA?1.5?w?15kN/m

2总应力为 ?A?1.5*16.8?19.2*1.5?54kN/m

2有效应力 ????A

A?uA?54?15?39kN/m

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3粘土层底部孔隙水压力为

uB?9?w?90kN/m

3总应力为

2?B?1.5*16.8?1.5*19.2?17.6*3?106.8kN/m

有效应力为

????uB?16.8kN/m2 ?B

第三章 地基土的应力与变形

一．

填空题

1。附加应力引起土体压缩，有效应力影响土体的抗剪强度。

2．一般情况下，自重应力不会引起地基沉降，附加应力引起地基的沉降，在成土年代不久，地下水位升降等情况自重应力也会引起地面沉降。

3．土中竖向附加应力?z的影响深度与?xz相比，?z的影响深度要大，?xz在荷载两侧最大。

4．应力自基础底面起算，随深度呈非线性变化，自重应力自地基表面起算，随深度呈线性变化。

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