青岛版(新)数学七年级上册 6.1单项式与多项式(导学案,无答案)

6.1 单项式与多项式

【学习目标】

1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数 2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力 【学习重难点】

1、 能说出单项式的系数、次数

2、能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式 【学习过程】 一、学习准备：

（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b

（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（ ）元。 （3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是（ ）。

二、自主探究

探究一：整式、单项式的相关概念 请阅读教材P136-P137，解决如下问题：

1、 叫整式. 叫单项式. （1）你能举几个单项式的例子吗？ （2）判断以下各式哪些是单项式？ －5， X，2XY， 0.5m+n，

2、 叫单项式的系数， 叫单项式的次数.-2x的系数是 a的系数是

-2x的次数是 a的次数是 3mn的次数是

方法提示：单项式系数是1或-1时，“1”通常省略不写.指数是1时也省略不写. 3、 叫多项式.

叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数.

2

2

2

2

探究二：多项式及相关概念 三、例题讲解

152x2y4x?3y122

例1：在代数式，4+y，7，m，?，，2x-4y，2，-3ab，，x-xy+y4ab?2x45x?y中，单项式有___________________，多项式有_____________________.

例2：指出下面单项式的系数和次数：-3y ，-3xyz， ab2

c， a ，-x2

例3：

45a2b3?67a2b4c?4b3?2是_________次__________项式。 最高次项是__________，常数项是_________.

小结：通过上面的尝试，你得到了哪些经验？ 四、课堂小结：

这节课我学会了： ； 我的困惑： .

五、随堂训练

1、下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ①－3x ②

12mn ③a ④12mn+5m ⑤1x ⑥107

2、指出下列单项式的系数和次数

①

12ab ②-4x2y ③m ④12 3、①－x2-xy-2y ② 5a2-7b2 －12ab ③2πx2

-7x－6

指出以上各式每一项的系数和次数及各式是几次几项式？ 4、观察下列单项式：?x,2x2,?3x3,4x4,?5x5,...... ⑴你能说出这列单项式中的第6个和第7个吗？ ⑵你能写出这列单项式中的第2003个与第2008个吗？

c）是整式。 ⑶你能写出这列单项式中的第2k个与第（2k+1）个（k是正整数）吗？ 5、判断下列说法是否正确

⑴ 单项式x的系数是0 ，次数是0 ⑵ 单项式?R 的系数是⑶ 单项式?1221，次数是3 232xy的系数是-3，次数是2 8222⑷单项式?3?10ab的系数是 -3 ，次数是4 ⑸单项式的?9xy系数是-9，次数是4 ⑹单项式的3abc对字母b是三次单项式

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