复杂(大)复习题、答案

１、复杂系统（大系统）理论概念： 1.1典型的复杂系统是什么（p1） 工程技术大系统 社会经济大系统 生态环境大系统

1.2什么是复杂（大）系统（p8）

由于大系统本身的不确定性、不确知性，这里不去追求严格的、定量的、数学上的定义，而是从客观实际的大系统出发。归纳出关于大系统的共性概念，即规模庞大、结构复杂、功能综合、因素众多的系统

1.3 复杂（大系统）的一般特点（P1-P2）

（1）规模庞大 （2）结构复杂 （3）功能综合 （4）因素众多(5)目标多样

1.4 复杂（大）系统控制形式？（不确定）

广义模型，协调控制，智能控制，最经济控制

（网上版）科学方法：分解方法，集成方法，人机方法，拟人方法，灰箱方法，启发方法

1.5为何要研究复杂系统？复杂系统有何重要性？(P2)

大系统关系到经济发展、社会进步、人民生活、国家安危、世界稳定、生态环境等大问题，所以受到国际上广泛关注和重视（国际学术会议的热门论题；研究机构的重大课题；学术刊物的重要专题），重要性表现在：如果大系统运行状态好、效益高、稳定、可靠、优化、协调，将有利于国计民生，造福于人类社会；反之，大系统运行状态差、效率低、失稳、故障、劣化、失调，将危害人民的生命财产，破坏社会环境、国家安定乃至世界和平。

1.6 什么是控制论系统？有几种类型？（92-95页）

控制论系统：是广义的控制系统，包括的生物控制系统、机器控制系统、机器与生物组成的控制系统等、由控制者与被控制对象等组成。控制论系统是广义的控制系统，泛指工程技术、社会经济、生物生态领域的各种控制系统。（看一下93页的图7-1 控制论系统图 有助于理解） 类型：“物——物”控制论系统 “人——物”控制论系统 “人——人”控制论系统

1.7 什么是摄动法？（p44）

摄动法是小参数摄动理论在大系统模型简化方面的应用，是一种把系统视为理想模型的参数或结构作了微小扰动的结果来研究其运动过程的数学方法，主要分为奇异摄动法和非奇异摄动法。

1.8有哪些控制结构形式？(P11倒数第四段) 基本结构：集中控制、分散控制、递阶控制 结构变型：多级控制、多层控制、多段控制 结构进化：分散控制-集中控制-递阶控制

2.复杂系统数学模型

2.1复杂系统数学模型的特点 （p18-20）

多输入，多输出，多层次，阶次高，维数多

模型的局限性：

a.主动性:大系统中是主动系统，其中往往包含有主动环节一人

b.不确定性：大系统包括含有许多不确定性因素、例如模糊性和随机性。 c.不确知性：大系统通常是信息不完全、数据不精确、知识不充分的系统，难以建立完备的、精确的数学模型。

模型的适用性：兼顾“模型的精确性”与“方法的有效性”。即可对系统进行适当精度描述，又能对系统进行有效地分析与综合。

2.2复杂系统数学模型建立的方法与思路（P17-P18） 数学模型建立的方法是系统辨识和广义模型。 主要思想：（1）数学模型、知识模型、结构模型的灵活运用，相互结合，构成集成模型。将系统辨识、人工智能、图论方法相结合，建立集成模型。

（2）控制者模型、被控制对象模型相结合，组成控制理论模型，引用人工智能专家系统技术和模糊数学方法，建立控制者模型、主动系统模型、不确知系统模型。 （3）根据大系统结构特点，采取“变粒度”方法，发展“多层状态空间”、“多重广义算子”等变粒度模型。

（4）将人工智能方法引入系统辨识技术，发展智能辨识技术，建立不确定系统，发展中系统的自学习、自适应、自组织等智能模型。 感觉有问题，不建议采纳=下面是百度上的还行

复杂系统的建模方法：神经网络的建模方法，灰色系统的建模方法，基于Agent的行为建模方法，基于LPF算法的多模型、粗糙集理论、结构、常微分方程、现象的建模方法。

思路：

?必须采用整体论的观点考虑复杂系统的问题 ?复杂系统问题不纯在“一劳永逸”的解决方案

?复杂系统不存在一般意义下的最优解，更不存在唯一的最优解

根据“简单的一致”原理，从对简单对象及其相互作用的基本一致的认识出发，充分考虑简单的对象的主动性和随机性，通过综合集成，从行为生成的角度出发，自上而下地建立复杂系统模型。

数学模型建立的方法是系统辨识和广义模型。数学模型分为静态和动态模型。

静态数学模型通常采用线性、非线性一阶多元代数方程组的方法建立数学模型； 动态数学模型通常按自变量不同可分为时域数学模型（自变量为时间t）、频域（自变量为广义频率s）数学模型。时域模型通常采用微分或差分方程的方法建立数学模型，频域模型通过拉氏变换或z变化的传递函数或传函矩阵方法建立数学模型。

2.3广义模型是指哪些？建模原则、方法、步骤？ ? 广义模型指（p22）：集成模型、控制者模型、变粒度模型、智能模型 ? 建模原则（p31）：分离性、因果性、主次性、时空性 ? 建模方法（p32）：“演绎-归纳”建模法、“分解-联合”建模法、“人机结合”

建模法

? 建模步骤（p33）：需求分析、环境调研、方案设计、方法配置、技术支持、

建造调试、运行维护、评价鉴定。

2.4多层状态空间模型？适应什么场合？ ①见书（北邮涂序彦版）P47-50

粗粒度状态空间：宏观知识模型，宏观数学模型 a. 变粒度状态空间模型 中粒度状态空间：中观知识模型，中观数学模型

细粒度状态空间：微观知识模型，微观数学模型

定性关系模型：纵向定性关系，横向定性关系

b. 广义关系模型 定量关系模型：纵向定量关系，横向定量关系

②见书（北邮涂序彦版）P53

多层状态空间特别适用于多层、多级大系统的建模，如：国家行政机构、经济管理部门、军事指挥系统、大型企业集团等。

多层状态空间模型是适用于实际大系统一类的广义模型，由变粒度状态空间模型（粗粒度状态空间、中粒度状态空间、细粒度状态空间）和广义关系模型（定性关系模型、定量关系模型）组成。社会经济、工程技术领域的许多实际大系统，例如国家行政机构、经济管理部门、大型企业集团等，常具有多层、多级结构，而多层状态空间模型则适用于这些多层、多级大系统的建模。

2.5 广义算子模型包含哪两类形式，适合哪些场合，如何建模?（课本P71-P73） 答：注：广义算子模型，主要描述系统外部输入和输出之间的变换功能和传递特性，可称为外模型。

广义算子模型数学模型、知识模型等多种形式（书本P73最上面）。

广义算子模型特别适用于具有多段结构或网络结构的复杂大系统模型化，例如：流程工业生产过程自动化，企业协作供需链或供需网，铁路、公路网络大系统，大城市供水网、供热网，大河流域污染控制系统，以及其他信息流、能量流、物质流的复杂大系统。（课本P79页）

如何建模（书本P73页）? a．实验归纳建模法

利用由实验或观测和经验总结获得的输入和输出数值信息或知识信息，用归纳方法建立广义算子模型。 b．系统演绎建模法

根据系统的控制结构或信息结构，利用演绎方法，由元件、部件或子系统的广义算于模型，建立系统的广义算子模型。 c．内外转换建模法 若已知系统的内模型，例如状态空间模型，则可利用内外模型转换方法建立外模型如广义算子模型。

2.6控制者模型类型及含义。P22 含义：我们将人工智能专家系统的方法和技术引入到大系统控制工程中来，建立控制者的模型——控制专家系统。 这里，所谓“控制专家系统”，是指以控制专业人员为领域专家，进行设计和建造的人工智能专家系统，用于作为控制系统中的控制者模型。 类型（书上没有）：多层，多级，多段，多派。 2.7模型预测控制中基本控制策略的建模思路

答：利用系统参数化或非参数化模型和过去控制量进行离散卷积建立模型，对系统未来输出进行多步预测。

预测控制算法三要素：预测模型 滚动优化 反馈校正

2．8预测控制中如何解决耦合问题

耦合是指两个或两个以上的体系间通过相互作用而彼此影响以至于联合起来的现象。预测控制将耦合作为一种干扰，在输出端表现成系统误差，这样按照加权二次型优化时，可以去除耦合干扰，从而有效的克服传统分散控制、解耦控制的烦琐和缺陷。

2.9变粒度模型思想(p29)

分别对大系统，子系统，子子系统建立相应的粗粒度，中粒度，细粒度的模型，将它们组织起来，构成大系统的变粒度模型，如图所示。

粗粒度模型中粒度模型大系统的变粒度中粒度模型 其中，粗粒度模型是用粗大的量化单位或知识单元去描述一个大系统的宏观模型；中粒度模型是用中等规模的量化单位或知识单元描述分系统的中观模型；细粒度模型是用细小的量化单位或知识单元描述分系统的微观模型。

细粒度模型细粒度模型细粒度模型

2.10 智能算子建立思路（p61-62） 智能算子是基本的智能操作单元，我们可以从各种智能系统的智能操作过程中用归纳法来建立智能算子模型 1.逻辑推理

在逻辑推理系统中，例如在命题逻辑中，我们可以通过“连结词”，将各种“原子命题”构成“复合命题”。这里，原子命题相当于输入，复合命题相当于输出，而描述基本逻辑操作的“连结词”就是智能算子。 2.产生式系统 在产生式系统中，可以从产生式规则集中归纳出基本的产生式规则作为智能算子。 智能算子是基本的智能操作单元，我们可以从各种智能系统的智能操作过程中用归纳法来建立智能算子模型

2.11 目前模型简化方法及存在问题（p40-46）

（一）模型线性化方法

存在问题：小偏差，连续性，单值性。 （二）模型定常化方法

存在问题：缺乏严格证明 （三）集结法模型降维

存在问题：限于线性定常系统；集结法的降维效果取决于特征值的分布情况；

直 接集结法需求高维方程的特征值，计算工作量大。 （四）摄动法模型简化

存在问题：小参数影响估计；多个小参数摄动；模型形式变换。

3.复杂系统（大系统）分析与综合

3.1大系统分析的任务与内容是什么（书P115-P120，图9-1和9-2） 大系统分析的任务：

1、历史回顾（回顾模型）； 2、现状评估（评估模型）； 3、未来预测（预测模型） 内容：（p117-120）

1、技术性能（能通性，能控性，能观性，协调性，稳定性，可靠性，快速性，准确性，鲁棒性）；

2、经济指标（经济代价，经济收益） 3、社会效果（安定性，有序性） 4、生态影响（生态平衡，环境污染）

3.2复杂（大）系统分析的特点（p121-122）

?稳定性、可靠性、能控性① “大-小”系统关系：?

?经济性、准确性、快速性?不确知?模糊性?② 知识不完备：?不确定??

?发展中?随机性??集中?多级??③ 大系统结构：?递阶??多层

?分散?多段??3.3复杂（大）系统分析的方法见书（北邮涂序彦版）P123-125

“分解-集结”分析法

“定性-定量”分析法

大系统分析的方法：“黑箱-白箱”分析法

“主动”分析法 “变粒度”分析法 “动态跟踪”分析法

3.4复杂（大）系统控制的基本结构方案及特点。P128-131

答：根据各种不同领域(工程技术、社会经济、生物生态)的大系统的结构特征，可以归纳 出3种基本的控制结构方案：“集中控制”结构方案、“分散控制”结构方案、“递阶控制”结构方案。

集中控制方案的结构特征如下：

控制集中；观测集中；纵向信息流；经典信息模式；辐射式拓补结构。

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