练习题答案04

第四章 数据特征与统计描述

练 习 题

一、最佳选择题

1. 编制频数表时，分组数目一般取（ ）。

A. 5～10组 B. 8～15组 C. 10～30组 D. 15～20组 E. 越多越好 2. 描述一组正态分布资料的离散程度，以（ ）指标较好。

A. 极差 B. 离均差 C. 标准差 D. 离均差平方和 E. 变异系数 3. 描述一组正态分布资料的集中程度，以（ ）指标较好。

A. 算术均数 B. 几何均数 C. 中位数 D. 四分位数 E. 百分位数 4. 对成倍增长的计量资料描绘其集中趋势，宜用（ ）。

A. 算术均数 B. 几何均数 C.中位数 D.方差 E.百分位数 5. 若比较身高、身体质量资料的变异度，宜用（ ）。

A. 标准差 B. 离均差 C. 四分位数间距 D. 变异系数 E. 极差 6. 调查某地中学生的近视情况，若描述近视学生的年龄分布可用 A. 普通线图 B.直方图 C.半对数线图 D.圆图 E.条图

7. 比较某地区解放以来三种病的发病率在各年度的发展速度，宜绘制（ ）。

A. 普通线图 B.百分条图 C.半对数线图 D.圆图 E. 条图 8. 欲表示某地区2003年SARS病人的职业构成，可绘制（ ）。

A. 单式条图 B.圆图 C. 直方图 D.线图 E. 散点图

二、问答题

1．统计描述主要从哪几个方面发现和描述数据特征？ 2．频数表的主要用途有哪些？

3．算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条件？ 4．标准差有何用途？

5．变异系数与标准差有何异同？ 6．应用相对数应注意些什么?

7．简述统计表的主要结构。 8．简述统计图的主要结构。

三、计算题

1．某市110名健康女大学生血清总蛋白（g/L）测量资料如下：?

110名健康女大学生血清总蛋白含量（g/L）

73.5 73.5 70.5 68.0 73.5 68.0 74.3 74.0 72.7 74.3 73.5 73.5 70.5 68.0 73.5 68.0 74.3 74.0 72.7 74.3 71.2 79.5 75.6 69.7 73.5 70.4 75.0 72.7 67.3 70.3 67.9 70.4 75.0 71.2 74.3 75.0 72.0 72.7 67.3 82.6 80.5 76.5 78.8 74.3 69.7 81.2 67.3 75.4 67.3 72.7 80.5 72.7 72.0 65.0 80.3 71.2 77.6 82.6 68.8 73.5 70.8 77.2 74.3 75.8 75.8 70.4 76.5 76.5 77.2 73.5 78.0 84.4 71.2 74.3 64.5 76.5 74.3 65.0 70.4 72.7 68.8 75.0 72.0 78.8 72.0 68.9 76.5 74.7 72.7 75.0 78.8 76.5 73.0 73.5 75.0 75.8 74.3 73.5 76.5 73.5 74.6 70.4 71.8 75.0 73.5 76.8 76.5 79.5 67.2 76.8 74.3 72.8 74.0 76.3 74.3 73.2 72.0 73.5 74.5 72.7 （1）编制频数分布表并绘制直方图，简述其分布特征。? （2）计算均数与中位数。 （3）计算标准差和变异系数。?

2．某防疫站对30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得其血凝抑制抗体滴度资料如下，试计算其平均滴度。

抗体滴度 1:8 例 数 2

1:16 6

1:32 5

1:64 10

1:128 4

1:256 2

1:512 1

合计 30

3．50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下，试计算均数、中位数、几何均数，并说明何者的代表性较好。

潜伏期（小时） 12~ 24~ 36~ 48~ 60~ 72~ 84~ 96~ 108~120 合计 病例数

1

7

11 11

7

5

4

2

2

50

4．分别将下表资料中两种疾病发病率的历年变动情况绘制成普通线图和半对数线图 ，并说明两种图形的不同意义。

某单位1990-1998年普通感冒与支气管炎发病率（?） 年 份 1990 1991 1992 1993

感 冒 126.27 92.19 107.59 101.93

支气管炎 6.37 6.37 5.90 5.69

1994 1995 1996 1997 1998

92.60 73.20 51.40 42.39 33.92

5.49 4.32 3.04 2.42 2.27

5.将以下列表资料绘成合适的图形。

1998年不同地区艾滋病流行情况

地区 北非及中东 西欧 北美洲 拉丁美洲 南亚及东南亚

成人受感染率/% 0.13 0.25 0.56 0.57 0.69

某年某地性病传播途径分布情况

传播途径 非婚性接触 配偶接触 其它传播

病例数 413303 103064 57174

构成比/% 72.1 18.0 9.9

练习题答案

一、最佳选择题解答

1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B

二、问答题解答

1．答：统计描述可以从样本含量n，集中趋势（算术均数、几何均数、中位数），离散趋势（极差、四分位数间距、方差和标准差）以及通过绘制统计图，编制统计表来发现和描述数据特征。

2．答：频数分布表的用途是

（1）描述频数分布的类型； （2）描述频数分布的特征；

（3）便于发现一些特大或特小的可疑值； （4）便于进一步做统计分析和处理。

3．答：算术均数主要适合描述对称分布资料的集中位置；几何均数适合描述当资料呈倍数关系或对数正态分布时的集中趋势；当大部分观测值比较集中，少数观测值偏向一侧时，或资料分布情况不清楚时，或数据的最大值（最小值）无准确测量数据时，宜用中位数来表示其平均水平。 4．答：标准差的用途归纳起来有：

（1）表示变量分布的离散程度。两组资料（总体或样本）均数相近，度量单位相同的 条件下，标准差较大，说明变量值的变异度较大，即各变量值较分散（较远离均数），因而均数的代表性较差；反之标准差较小，说明变异度较小，即各变量值较集中在均数周围，因而均数对各变量值的代表性较好，在用数字作统计描述时常用符号x?s来反映均数代表性的好坏。

（2）可用来计算变异系数。当两组资料单位不同，或单位相同，均数相差较大时，不能直接用标准差比较它们的变异程度，须用变异系数进行比较。

（3）结合均数描述正态分布的特征，并利用正态曲线下面积分布规律，来计算医学上各种生化、生理的参考值范围。

（4）在单纯随机抽样调查中，是计量资料估计样本大小的不可缺的重要依据之一。

（5）可用来计算抽样误差的大小。

5．答：变异系数与标准差都可反映数据的变异度大小,但标准差是一组同质数据间变异度大小的量度指标,它带有单位,因而不同单位的数据间的变异度大小不可用标准差作比较,而标准误是一种不带单位的反映变异度大小的相对数值,因而它可对不同单位数据间的变异度大小作比较。可以说,标准差是反映数据内部变异度大小的指标,变异系数是用来比较不同单位数据间变异度大小的一个指标,所以在应用时要注意它们的区别。

6．答：应用相对数时应注意以下几个方面：

①应用相对数对比分析时，要考虑资料是否具有可比性。所谓可比性，通常是指两个指标的同质范围，内容、时间、条件和方法等方面的齐同性，一般要求除了被研究的因素之外，其余可能影响指标的重要因素应控制在齐同的条件下。如一般发病率的计算，分母是某地区的平均人口数，这个数值基本上是稳定的，而分子是发病人数，它与时间的长短有着密切关系，观察时间越长，发病的例数就积累增多。一年的发病例数就是各月发病累积的总和，因此年发病率的水平就高于月发病率。所以计算这类相对数时，必须具体说明时期。不同时间长短的发病率就不能互相比较。

②计算相对数时，分母不宜过小。一般来说观察单位足够多时，计算的相对数比较稳定，能够正确反映实际情况，例如用某药治疗４个病例有３个痊愈，按此得治愈率７５％的结论就不合适。又如某病只有２个病例，死去１例，就此说病死率是５０％，是不切实际的，在例数少是，还是以绝对数表示较好。

③对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均。由于原来计算各个率的分母和分子的绝对数值大小不同，因而它们在总体中所占的比重不同，因此要以总的绝对数值为依据来计算平均率（或总率）。例如，某医院四个科室的病死率（％）分别为6.43，2.03, 0.12, 3.79则这四个科室的平均率应为四个科室的病人总数除四个科室的病人死亡人数。而不能将（6.43+2.03+0.12+3.79）/4=3.09％，这样计算出的平均病死率是错误的。

④分析时不能以结构相对数的构成比代替强度相对数的率。率说明事物发生的频率，构成比说明某部分占总体的比重。彼此计算不同、性质不同，说明的问题也不同，不能互相混淆，否则将导致错误的结论。

⑤样本率之间的比较由于存在着抽样误差，一定要作假设检验。 7．答：统计表的主要结构有：

（1）标题 表的标题应位于表的上方，不可过于简略，也不能过于烦琐，要用一句精练的语言表明主要内容，必要时注明资料的时间和地点。

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