数学知识点江苏省镇江市枫叶国际学校八年级数学上学期第14周周练

江苏省镇江市枫叶国际学校2015-2016学年八年级数学上学期第14周周练

试题

一、填空题

1．49的平方根 ；0.81的平方根 ；

2．计算：

= ； = ；

= ；

= ； = ；

= ； = ．

3．1﹣

的相反数是 ；

的倒数 ；3﹣

的绝对值为 ．

的算术平方根是 ；64的立方根是 ． 的算术平方根是 ；﹣8的立方根是 ．

4．比较大小： 3； 3

．

5．下列各点中位于第二象限的是 ；位于第三象限的是 ．

A（﹣3，2）； B（3，5）； C（4，﹣5）； D（﹣2，﹣4）； E（3，﹣2）； F（﹣5，﹣2）

G（﹣5，0）； H（0，2）； M（﹣1，7）； N（7，﹣2）

6．点（2，﹣1）关于x轴的对称点的坐标为 ； 点（﹣3，2）关于原点的对称点的坐标为 ； 点（﹣1，﹣3）关于y轴的对称点的坐标为 ．

1

7．点（﹣3，5）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；到原点的距离为 ．

8．点（﹣4，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 ； 点（3，﹣1）向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度后的坐标为 ．

2

9．若x=25，则x= ；

3

若x=﹣125，则x= ；

2

若（x+1）=4，则x= ．

10．直角三角形的两条直角边长分别为6cm，8cm，则斜边长为 ；

直角三角形的一条条直角边和斜边长分别为5cm，13cm，则另一条直角边长为 ； 直角三角形的两条边长分别为3cm，4cm，则第三边长为 ．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若2x﹣3的平方根是±5，y+4的立方根为﹣2，则x﹣y= ．

12．若3x+2有平方根，则x的取值范围为 ．

13．已知的整数部分是a，（b﹣2）

2

，则的算术平方根为 ．

14．已知（2a﹣3，b+1）与点（b+2，a﹣4）关于y轴对称，则点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ．

15．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为 ． 16．已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A的坐标为 ．

17．已知A（x+2，2y﹣3）在第二象限，则B（1﹣x，5﹣4y）在第 象限．

三、解答题（共1小题，满分0分）

18．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．

（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．

2

3

2015-2016学年江苏省镇江市枫叶国际学校八年级（上）第14周周练数学试卷 参考答案与试题解析

一、填空题

1．49的平方根 ±7 ；0.81的平方根 ±0.9 ；

的算术平方根是

；64的立方根是 4 ．

的算术平方根是 2 ；﹣8的立方根是 ﹣2 ．

【考点】立方根；平方根；算术平方根．

【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答即可． 【解答】解：49的平方根±7；0.81的平方根±0.9；

的算术平方根是；64的立方根是4．

的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2．

故答案为：±7；；4；±0.9；2；﹣2． 【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

2．计算：

= ±6 ； = 3 ；

= 5 ；

=

； = ﹣3 ；

= 4 ； = ±0.2 ．

【考点】立方根；平方根；算术平方根．

【分析】根据算术平方根、平方根和立方根进行解答即可． 【

解

答

】

解

：

，

故答案为：±6；3；5；；﹣3；4；±0.2．

【点评】此题考查平方根和立方根问题，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义解答．

，

4

3．1﹣的相反数是 ﹣1 ；的倒数 ；3﹣的绝对值为 【考点】实数的性质．

【分析】根据相反数、倒数以及绝对值进行计算，再填空即可． 【解答】解：∵1﹣∴1﹣

的相反数是

+（

﹣1）=0，

﹣3 ．

﹣1；

∵∴|3﹣

?=1，

=

；

的倒数

|=

﹣3．

故答案为﹣1，，﹣3．

【点评】本题考查了求无理数的相反数，以及倒数、绝对值的定义，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．

4．比较大小： ＜ 3； ＜ 3

．

【考点】实数大小比较．

【分析】（1）把它们化为二次根式的形式，然后比较被开方数的大小即可解决问题； （2）求两数的近似值，然后比较大小． 【解答】解：（1）∵3=∴∴

， ．

，

故答案为：＜； （2）∵∴

＜3

＜4，3．

＞4，

故答案为：＜．

【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要熟知，两个正无理数，被开方数大的那个数就大．

5．下列各点中位于第二象限的是 A（﹣3，2），M（﹣1，7） ；位于第三象限的是 D（﹣2，﹣

5

4），F（﹣5，﹣2） ．

A（﹣3，2）； B（3，5）； C（4，﹣5）； D（﹣2，﹣4）； E（3，﹣2）； F（﹣5，﹣2）

G（﹣5，0）； H（0，2）； M（﹣1，7）； N（7，﹣2） 【考点】点的坐标．

【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．

【解答】解：下列各点中位于第二象限的是A（﹣3，2），M（﹣1，7）；位于第三象限的是D（﹣2，﹣4），F（﹣5，﹣2）．

故答案为：A（﹣3，2），M（﹣1，7），D（﹣2，﹣4），F（﹣5，﹣2）．

【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

6．点（2，﹣1）关于x轴的对称点的坐标为 （2，1） ； 点（﹣3，2）关于原点的对称点的坐标为 （3，﹣2） ； 点（﹣1，﹣3）关于y轴的对称点的坐标为 （1，﹣3） ．

【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案． 【解答】解：点（2，﹣1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1）； 点（﹣3，2）关于原点的对称点的坐标为（3，﹣2）； 点（﹣1，﹣3）关于y轴的对称点的坐标为（1，﹣3）． 故答案为：（2，1）；（3，﹣2）；（1，﹣3）．

【点评】此题主要考查了关于原点和对称轴对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

7．点（﹣3，5）到x轴的距离为 5 ；到y轴的距离为 3 ；到原点的距离为

．

【考点】点的坐标．

【分析】根据到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答，利用勾股定理列式即可求出到原点的距离．

【解答】解：点P（﹣3，5）到x轴的距离为5，到y轴的距离为3， 到原点的距离为故答案为：5，3，

=．

．

【点评】本题考查了点的坐标，是易错题，熟记“到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度”是解题的关键．

8．点（﹣4，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 （﹣1，1） ； 点（3，﹣1）向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度后的坐标为 （2，3） ． 【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】根据点的平移后坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．

【解答】解：点（﹣4，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（﹣4+3，

6

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