高考线性规划题型归纳(2)

取得最大值。因为x,y?N，故Ａ点不是最优整数解。于是考虑可行域内Ａ点附近整点Ｂ（５，４），Ｃ（４，４），经检验直线经过Ｂ点时，Zmax?90.

点评：在解决简单线性规划中的最优整数解时，可在去掉限制条件求得的最优解的基础上，调整优解法，通过分类讨论获得最优整数解。

九、求可行域中整点个数

例9、满足|x|＋|y|≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（ ） A、9个 B、10个 C、13个 D、14个

?x?y?2?x?y?2?解：|x|＋|y|≤2等价于???x?y?2???x?y?2(x?0,y?0)(x?0,y?0)

(x?0,y?0)(x?0,y?0)y 作出可行域如右图，是正方形内部（包括边界），容易得到整点个数为13个，选C

习题9、不等式x?y?3表示的平面区域内的整点个数为

O x （ ）

A． 13个 B． 10个 C． 14个 D． 17个 A

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