金融期货与期权练习题和答案

金融期货与期权练习题

一、单选题

1.投资者所拥有的今天的100元大于一周后的100元，这意味着（ ）。

A. 货币是有时间价值的 B.通货紧缩 C.预期利率下降 D.资金需求提高 2.本金100元，投资5年，年利率8%，每月复利一次，则实际年利率为（ ）。 A.8.3% B.8.24% C.8.5% D.7.24％

3. 假设下一年通货膨胀率为10%，如果一笔贷款要求的实际利率为4%，借款者的名义利率是（ ）

A.15% B.15.4% C.14.4% D.14%

4. 某零息债券3年到期，到期时，投资者得到1000元，现在售价为945元，请问该债券到期收益率为（ ）

A.2.5% B.1.9％ C.2.87% D.3% 5.假定其它条件不变，关于利率期货交易说法正确的是（ ）。 A.当投资者预计市场利率上升时，买入国债期货规避利率上升风险； B.当投资者预计市场利率下跌时，卖出国债期货规避利率下跌风险； C.当投资者预计市场利率上升时，卖出国债期货规避利率上升风险

D.当投资者预计市场利率下跌时，可以卖出短期国债期货买入长期国债期货进行套利 6. 3年零息债券的久期为（ ） A.2.7 B.2 C.5 D.3

7.期权价格包含时间价值和内涵价值，请问下述哪种情况只包含时间价值，内涵价值为0（ ）

A.看涨期权执行价格>标的物市场价格 B.看跌期权执行价格>标的物市场价格 C.看涨期权执行价格<标的物市场价格 D.以上都不是

8.下列关于衍生品市场的表述，正确的是（ ）。 A.衍生品都在交易所内交易

B.合理运用衍生品工具都可以达到风险对冲的目的 C.衍生品市场的买方和卖方的风险和收益都是对称的 D.衍生品市场的交易对象都是标准化的合约

9.当前黄金市价为每盎司600美元，一个一年期的远期合约的执行价格为800美元，一个套利者能够以每年10%的利息借助资金（连续复利），假设黄金存储费为0，且黄金不会带来任何利息收入。那么，某套利者下述哪种策略最为可行（ ）。 A．买黄金现货、同时卖出一年期的远期合约 B．卖黄金现货、同时买入一年期的远期合约 C．买黄金现货、同时买入一年期的远期合约 D．卖黄金现货、同时卖出一年期的远期合约 10.互换交易的表述，不正确的是（ ）。

A.互换交易的前提是，两家公司间交易比单独通过市场交易更好，实现双赢 B.互换实际是两家公司达成的在将来互换现金流的合约 C.互换在场外进行交易 D.互换在场内进行交易

二、计算题

1.对于一个年息6%，按照半年复利的利率，计算连续复利利率。 2.连续复利的零息利率如下表： 期限 1 2 3 4 计算第2年、第3年的远期利率

3. 一个投资者购买了一个执行价格为45美元的看.9涨期权，一个执行价格为40美元的看跌期权。两期权具有相同的到期日。看涨期权价格为3美元，看跌期权价格为4美元，请简单分析交易者的收益，并画出反映其收益和资产价格变化的损益图。

4.如果你需要在第3年年末有一笔3152.5元资金，在年利率5％的条件下，你将必须在每年年末存入多少相等的金额？

5.一个3年期债券的券息率为8%，每半年付息一次，债券的现金价格为106，那么债券的收益率为多少？

6.一个3个月期的不支付股息的股票的远期合约，假定股票的当前价格为40美元，3个月期的无风险利率为每年4%。

（1）该股票3个月期远期合约的合理价格为多少

（2）如果远期价格为50元，该投资者可以如何借助股票市场和3个月远期合约进行套利交易（股票市场可以卖空，也可以买空）。

（3）如果远期价格为33元，该投资者可以如何借助股票市场和3个月远期合约进行套利交易（股票市场可以卖空，也可以买空）。

7.一个年收益率为10%（连续复利）的5年期债券在每年年底支付8%的票息，那么： （1）该债券价格为多少 （2）该债券久期为多少？

8.假设现在6个月即期年利率为6%（连续复利，下同），6个月到1年的远期利率为7%，1年期即期利率为8%，请问投资者应如何进行套利呢？ 参考答案： 选择题： AACBC DABAD 计算题：

利率（每年利率，%） 2.0 3.0 4.0 4.5

1. R?c?mln?1?Rm??m??=2LN(1+6%/2)=5.91% 2. R?R1T1F?R2T2T

2?T1R2=(3.0%*2-1*2.0%)/(2-1)=4%

R3=(4.0%*3-2*3.0%)/(3-2)=6% 3. 看涨期权损益： 当P>45，P-45-3 当P<45，-3

看跌期权损益： 当P>40，-4 当P<40，40-P-4

所以两个期权的综合损益为： 当P>45，P-45-3-4=P-52 当45>P>40，-3-4=-7 当P<40，-3+40-P-4=40-P-7 根据上述分段函数可以画出损益图 损益 33 40 45 52 -7 4. A(1+X)3+A(1+X)2+A(1+X)=3152.5 A((1+5%)4-(1+5%)))/ 5%=3152.5 A=952.38 5.

债券的收益率公式为： n PCtMn0?? t?1(1?y/2)t?(1?y/2)n

P

P0=106，Ct=100*8%/2=4，Y是要求的收益率，Mn=100

P0=106= 4/EXP(0.5*A1)+4/EXP(1*A1)+4/EXP(1.5*A1)+4/EXP(2*A1) + 4/EXP(2.5*A1) +104/ EXP(3*A1) A1=5.71%

P0=106=4/(1+y/2)+4/(1+ y/2)2+4/((1+ y/2)3+4/((1+ y/2)4+4/((1+ y/2)5+(100+4)/((1+ y/2)6

P0=106=4/(1+A1/2)+4/POWER((1+ A1//2),2) +4/ POWER((1+ A1//2),3)+4/ POWER((1+ A1//2),4)+4/ POWER((1+ A1//2),5)+(100+4)/ POWER((1+ A1//2),6) 如果采用这种方式，A1=5.79% 两种计算方式都较为接近。

6. （1）3个月期远期合约的合理价格为 F0 = S0erT =40e(3/12*4%)=40.40

（2）当远期价格为50时，远期价格偏高，买现货、卖远期，进行现货和远期市场之间套利的收益为50-40.40=9.60

（3）当远期价格为33元时，远期价格偏低，卖现货、买远期，进行现货和远期市场之间进行套利的收益为：40.40-33=7.4

（注意：不仅需要说明如何套利，还要计算套利收益） 7. （1）P=8e-0.1+8e-0.2+8e-0.3+8e-0.4+108e-0.5 =90.58

（2）该债券的久期为

?cie?yti? D??ti??B?i?1?n=（1*8e-0.1+2*8e-0.2+3*8e-0.3+4*8e-0.4+5*108e-0.5）/90.58 =4.27 8.

根据题目，6-12个月的远期利率的理论价格为

RF?R2T2?R1T1

T2?T1R6-12月=(8%*1-0.5*6%)/(1-0.5)=10%

而市场的远期利率为7%，则市场远期利率偏低，可以采用买远期、卖即期的方式 （不仅要说明如何套利，还要计算套利收益）

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