七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项(第2课

3.2解一元一次方程（一）第2课时

教学目标： 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性． 2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想． 重点、难点： 教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程 教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 教学准备： PPT课件和微课等。 教学过程 一、温故知新、引入新课 解方程：9x-5x =8 解：合并同类项,得： =_____ 系数化为1，得: x=____ 【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，为本节课的方程的解法学习做好铺垫。】 二、自主学习、合作探究 出示问题2：把一些图书分给某班学生 阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路． 学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有x名学生 2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3、列方程：3x＋20=4x-25 ? (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）． 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20? （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 师生共同完成解答过程。 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

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学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。 【在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。】 三、巩固训练、深化提高 1.解方程：3x+20=4x-25 解：移项，___________ 合并同类项，得__________ 系数化为1,得_____________ 2.解下列方程： （1）3x+7=32-2x (2)x-3=1.5x+1 3.天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？ 提问： 1、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 2、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ 3、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： ① 解方程的步骤及依据分别是： 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2） ② “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同式子相等。 四、总结升华、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？ 学生说收获。 【使学生能理解解方程的目标，体会解法中蕴含的程序化思想。】 板书设计: 3.2解一元一次方程（一）第2课时 知识点： 1、移项的定义 2、一般步骤 ①移项②合并同类项③系数化为1 作业设计

1、用方程解答下列问题： （1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x （2）y与-5的积等于y与5的和，求y 2、将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）

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教学反思： 这节课的重点是移项法则的应用，因而我设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合作学习、自主学习等多种方式来解决问题，对移项的概念和法则加深理解和应用；然后自学课本例题，掌握解一元一次方程的基本步骤和算理，并加以巩固应用，让学生体会出解题步骤的简洁性并通过达标测试中的应用问题，使学生进一步体会到解一元一次方程在解决实际问题中的重要性。 3

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