太仓市2010—2011学年第二学期教学质量调研试卷 初二数学

太仓市2010—2011学年第二学期教学质量调研试卷

初二数学 2011．6

本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共29题，满分130分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上） 1．如果分式

的值为零，则a的值为 a?2

A．±1 B．2 C．－2 D．以上全不对

212a?b2．已知?，则的值是

aba?b A．－5 B．5 C．－4 D．4 3．下列说法正确的是

A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的直角三角形都相似 C．有一个角相等的两个等腰三角形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似

a?2

1?2m的图象在第二、第四象限，那么m的取值范围是 x11 A．m>2 B．m<2 C．m> D．m<

22AD15．如图，在△ABC中，DE∥BC，?，DE＝4，则BC的长为

DB24．如果反比例函数y? A．8 B．12 C．11 D．10

6．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形

7．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些

1

球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球，正确说法是

A．从甲箱摸到黑球的概率较大 B．从乙箱摸到黑球的概率较大

C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 8．某实验室现有浓度为30%的盐水50g，要配制浓度为25%的盐水，需要加入x g水，下面是小明等同学所列的关于x的方程，你认为正确的是 A．

3050?100%?25% B．?100%?25% 50?x50?x1515C．?100%?25% D．?100%?25%

15?x50?x1DF 29．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，则下列结论不正确的是 A．S△ADF＝2S△EBF B．BF＝

C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB＝∠ADC

10．如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③

ACAB； ?CDBC ④AC2＝AD2AB．其中单独能判定△ABC∽∠ACD的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卷相应的位

置上： 11．在函数y?1中，自变量x的取值范围是 ▲ ． x?212．已知，如图，△ABC∽△AED，AD＝5cm， EC＝3cm,AC＝13cm，则AB＝ ▲ ．

13．命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是 ▲ ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD 上取DE＝DC，则∠ECB的度数是 ▲ ．

2

15．定义运算“＊”为：a＊b?1a?b，若3 ＊m＝－，则m＝ ▲ ．

5b?a16．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中

任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是 ▲ ． 17．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＋∠B＝90°，若 AB＝10，AD＝4，DC＝5，则梯形ABCD的面积为 ▲ ． 18．函数y1＝x(x≥0)，y2＝

4（x>0）的图象如图所示，则结论： x ①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； ②当x>2时，y2>y1； ③当x＝1时，BC＝3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小， 其中正确结论的序号是 ▲ ．

三、解答题（本大题共76分。解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写

在答题卷相应的位置上）

x?x?1?1?219．（本题满分5分）化简：?2?? x?xx?2x?1??x

?8?x?3x?20．（本题满分5分）解不等式组：?5x?1

?x?1??3

3

21．（本题满分6分）解方程：

x?33 ?1?x?22?x22．（本题满分6分）已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP＝3PC，M是CD

的中点，试证明：△ADM∽△MCP．

23．（本题满分6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为l、2、3，放在一个口袋

中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． (1)采用树状图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

24．（本题满分6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，过点B作BD//AC，且

BD＝2AC，连结AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

4

25．（本题满分8分）如图，已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y1＝kx＋b的图象和反比

例函数y2＝

m的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． x (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求△ABO的面积．（直接写出答案） 26．（本题满分8分）某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．投标内

容是：施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问： (1)规定日期是多少天？ (2)在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？说明理

由．

27,（本题满分8分）阅读材料：

如图(1)，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S四边形ABCD＝

1AC2BD． 21?S?AC?PD?ACD??2 证明：∵AC⊥BD ∴?

1?SAC?PB?ABC??2?111 ∴S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC＝AC2PD＋AC2PB＝AC(PD＋PB)＝

2221AC 2BD 2解答问题：

(1)上述证明得到的性质可叙述为： ▲

(2)已知：如图(2)，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD＝3cm，BC＝7cm，利用上述的性质求梯形的面积．

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