2007年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷答案与分析

2007年广东省“育苗杯”小学数学初赛试卷答案分析

1、 计算8+89+899+8999+89999=99994

分析：根据题意，可将算式中的8改写成9减1，89改写成90减1，899改写成900减1，8999改写成9000减1，89999改写成90000减1，又是连加的算式．根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和，列式解答即可． 解答：解：8+89+899+8999+89999

=（9+90+900+9000+90000）-（1+1+1+1+1） =99999-5 =99994．

2、 35×36×37×38×39的积的个位数是0。 分析：根据题意，要得到积的个位数，可把前两个因数的个位数相乘，然后再取结果的个位数与第三个因数的个位数相乘，再去积的个位数与第四个因数的个位数相乘，依次类推，最后结果的个位数上是几就取几． 解答：解：35与36的个位数分别是5与6，5×6=30，

30的个位数是0，那么用0再与37的个数数上的7相乘，×7=0， 用0乘38的个位数还是0，再乘39的个位数还是0． 故填：0．

3． 1.8018018÷3.003003=0.6 分析：式中的两个因数都是0.1001001的倍数，因此可将式中的两上因数分别分解进行巧算即：原式=（18×0.1001001）÷（30×0.1001001）由此再进行巧算即可．

解答：解：1.8018018÷3.003003

=（18×0.1001001）÷（30×0.1001001）， =18×0.1001001÷30÷0.1001001 =18÷30×0.1001001÷0.1001001， =0.6．

4． 282-83.5=700.5 分析：先把282展开，然后按四则混合运算的顺序计算，先算乘后算减即可．

解答：解：282-83.5， =28×28-83.5， =784-83.5，

=700.5；

故答案为：700.5．

5． 认真观察下列给出的几个式子，寻找运算的规律，在最后算式中，直接填上得数． 6×7=42

6.6×6.7=44.22

6.66×66.7=444.222 …

6.6666×6666.7=44444.22222 分析：通过观察算式的特点可知：两个因数的位数相同，每个算式的因数是几位数，那么积中连续的“4”、“2”的个数就有几个，小数的位数等于两个因数中小数的位数和．

解答：解：6.6666×6666.7=44444.22222；故答案为：44444.22222．

6． 6×7=42 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7=444.222

6.6666×6666.7=44444.22222 分析：通过观察发现，若被乘数小数点右边有（n-1）个6，乘数小数点左边有（n-1）个6，（n=1，2，3，…）

则积的小数点左边有n个4，积的小数点右边有n个2．

解答：解：6.6666×6666.7=44444.22222

7．一个小电影厅有10排座位，第1排的座位有12个，从第2排起，每排座位都比前1排多1个．这个电影厅共有座位165个． 分析：据题意可知，10排座位的个数构成一个公差为1等差数列，首项为12，由此可据高斯求和有关公式进行求和：末项=末项=首项+（项数-1）×公差，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2， 解答：解：最后一排座位数为： 12+（10-1）×1 =12+9 =21； 共有座位： （12+21）×10÷2 =33×10÷2，

=165（个）． 故答案为：165．

8．某水果店荔枝的重量是龙眼的6倍，如果荔枝和龙眼各添上5千克，那荔枝重量只是龙眼的4倍．请回答：原来荔枝有45千克；龙眼有7.5千克．

分析：根据题意，存在的等量关系是：龙眼重量×6+5千克=（龙眼重量+5千克）×4，设出龙眼的数量，表示出荔枝的数量，列方程解即可． 解答：解：设原来龙眼为x千克，那么原来荔枝为6x千克， 则：6x+5=4（x+5）， 6x+5=4x+20， 6x-4x=20-5， 2x=15， x=7.5；

则，6x=6×7.5=45； 答：原来荔枝有45千克，龙眼有7.5千克． 9、 2007×2006-2006×2005+2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001=12024 分析：通过观察，从式中第一个算式开始，每两个乘法算式中都有一个相同的因数，因此本题可根据乘法分配律进行巧算． 解答：解：2007×2006-2006×2005+2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001， =（2007-2005）×2006+（2005-2003）×2004+（2003-2001）×2002， =2×2006+2×2004+2×2002， =（2006+2004+2002）×2， =6012×2， =12024． 10、中秋节前，平安村老人院收到平安小学小朋友送来的敬老礼品： 红苹果 青苹果 黄莲蓉月饼 白莲蓉月饼 40个/箱 50个/箱 5箱 3箱 4个/盒 25盒 4个/盒 10盒 该老人院现有长者70人，平均每人可收到苹果5个，月饼2个 分析：（1）根据“每箱的个数×箱数=总个数”分别计算出青苹果和红苹果的个数，进而相加求出苹果的总个数，继而根据“总个数÷总人数=平均每人分得的个数”进行解答即可； （2）根据“每盒的个数×盒数=总个数”分别计算出黄莲蓉和白莲蓉月饼的个数，进而相加求出月饼的总个数，继而根据“总个数÷总人数=平均每人分得的个数”进行解答即可． 解答：解：（1）（40×5+50×3）÷70， =350÷70， =5（个）；

（2）（4×25+4×10）÷70， =140÷70， =2（个）；

答：平均每人可收到苹果5个，月饼2个．故答案为：5，2个．

11、过江隧道双向施工，甲队每天挖进4.2米，乙队每天比甲队少挖0.4米，隧道总长是205米．两队同时做了20天后，因故，甲队多做了两天，未挖通的隧道有36.6米．

分析：要求未挖通的隧道有多少米？必须先求已经挖了多少米，要求已经挖了多少米，必须再求甲乙两队每天共挖多少米？即4.2+（4.2-0.4），然后解答即可．

解答：解：4.2-0.4=3.8（米）， （4.2+3.8）×20+4.2×2， =8×20+8.4， =160+8.4， =168.4（米），

205-168.4=36.6（米）；

答：未挖通的隧道有36.6米．故答案为：36.6．

12、东方红小学五年（1）班学生，在统计同一周里过生日的人数，全班共有54个同学，若以周计算，同在一周过生日的学生，至少应有2个．

分析：一年是365天，最多366天（闰年），一般是365÷7=52…1，一年最多是53周，这里可以看做是53个抽屉，那么54个同学就是54个元素，放到53个抽屉，利用抽屉原理即可解决问题．

解答：解：365÷7=52…1，一年最多是53周，这里可以看做是53个抽屉，那么54个同学就是54个元素，放到53个抽屉， 考虑最差情况：每个抽屉都放进1个元素，54-53=1（人）， 那么剩下的1个元素，无论放到哪个抽屉都有2个元素在里面， 答：至少有2个同学在同一周过生日． 故答案为：2．

13、右图是用卡片剪成的可以折叠成一个正方体的纸片，每个方格都标有数字．当把它折叠成正方体后，“6”所在的面相对应的面所标数字是2．

分析：此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案． 解答：解：图形折叠后，1、3、4、5是四个侧面，2和6是两个底面． 所以，“6”所在的面相对应的面所标数字是“2”． 故答案为：2．

14、两地相距1720米，甲、乙相对而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走55米．甲走了2分钟后因事回家，再以同样的速度往回走，这样两人相遇时要用16分钟．

分析：此题为较复杂的相遇问题，甲乙同时出发，甲走了2分钟后因事回家，甲从家中返回又用2分钟，所以甲出发4分钟后，还在原地，准备往乙的方向走，乙4分钟走了55×4=220米，此时两人相距1500米，此时甲乙相距1720-220=1500米，根据相遇问题的数量关系式：速度和×时间=总路程，总路程已知，速度和为：70+55=125米，总路程÷速度和=时间．用求得的时间加上甲往返家中所用的4分钟，即得两人的相遇时间．

解答：解：2+2=4（分钟），55×4=220（分钟）， （1720-220）÷（70+55）， =1500÷125， =12（分钟）；

12+4=16（分钟）；答：这样两人相遇时要用16分钟．

15、学校发现不少同学吃午餐时浪费粮食十分严重，于是在饭堂门口贴出一张标语，告诫大家千万不要浪费粮食．内容如下：如果每人每天浪费l粒大米，全国13亿人口，每天就浪费25吨大米，请珍惜粮食．（已知l克大米约52粒）

分析：如果每人每天浪费l粒大米，全国13亿人口每天就浪费13亿粒大米，已知l克大米约52粒，13亿除以52可得粮食多少亿克，换算成吨即可．

解答：解：13÷52=0.25（亿克）=25（吨）． 故答案为：25．

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