2016届高考物理一轮复习习题 第八章 电路 第3课实验测定金属

第二单元 实验与探究

第3课 实验：测定金属的电阻率

一、实验目的

1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法． 2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法．

3．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率． 二、实验原理

lRS

由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l，横截面积S和金属丝的电阻R，

Sl即可求出金属丝的电阻率ρ.

U

1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理

I如图所示．

2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S.

RS

3．将测量的数据代入公式ρ＝求金属丝的电阻率．

l三、实验器材

被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．

四、螺旋测微器、游标卡尺的使用 1．螺旋测微器的构造原理及读数． (1)螺旋测微器的构造．

如图所示是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上．旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上．

(2)螺旋测微器的原理．

测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上．因此，螺旋测微器又叫千分尺．

(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出． 测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)

如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.

2．游标卡尺(如图所示)．

(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．

(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：

刻度格数 刻度总长度 (分度) 10 20 50 9 mm 19 mm 49 mm 1 mm的差值 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm (可准确到) 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm 每小格与 精确度 (4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm.

五、伏安法测电阻

1．电流表的内接法和外接法的比较.

内接法 外接法 电路图 电流表分压 误差原因 U测＝Ux＋UA U测R测＝＝ I测电阻测量值 Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 适用条件 适用于测量 2.两种电路的选择．

(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏

RA?Rx 大阻值电阻 I测＝Ix＋IV U测R测＝＝ I测RxRV＜Rx Rx＋RV测量值小于真实值 RV?Rx 小阻值电阻 电压表分流

小”．

(2)临界值计算法．

Rx＜RVRA时，用电流表外接法； Rx＞RVRA时，用电流表内接法．

(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．

六、实验步骤 1．直径测定．

用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算πd2出导线的横截面积S＝. 4

2．电路连接．

按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．

3．长度测量．

用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.

4．U、I测量．

把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.

5．拆去实验线路，整理好实验器材． 七、数据处理

1．在求Rx的平均值时可用两种方法．

U

(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值．

I(2)用UI图线的斜率求出． 2．计算电阻率．

SπdU

将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝. l4lI八、注意事项

1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法． 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．

3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．

4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．

5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置． 6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．

U

7．求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝算出各次的测量值，再取平均值；

I第二种是用图象(UI图线)来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．

九、误差分析

1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一． 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．

3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等都会带来偶然误差． 4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．

2

十、测量电阻的其他方法 1．安安法测电阻．

若电流表内阻已知，则可当作电压表来使用．

(1)若已知电流表A1的内阻R1，当两表的满偏电压接近时可按右图连接，由两电流表的读数可测得电流表A2的内阻R2＝

I1R1. I2

(2)若已知电流表A1的内阻R1，当两电表的满偏电压UA2?UA1时，电流表A1要先串联一定值电阻R0使两支路的电压相近再按右图连接，I1（R1＋R0）由两电流表的读数可测得电流表A2的内阻R2＝.

I2

2．伏伏法测电阻．

电压表内阻已知，则可当作电流表来使用．

(1)若已知电压表V1的内阻R1，当两表的满偏电流接近时可按右图连接，由两电压表的读数可测得电压表V2的内阻R2＝

U2R1. U1

(2)若已知电压表V1的内阻R1，当两电表的满偏电流IV1?IV2时，电压表V1要先并联一定值电阻R0使两电表指针偏转相接近，由两电压表的读数可测得电压表V2的内阻R2＝

U2.

U1U1＋R1R0

3．电阻箱当电表使用． (1)电阻箱当电压表使用．

如图所示，可测得电流表A2的内阻R2＝

（I1－I2）R

. I2

图中借助电阻箱R可测得电流表A2两端的电压(I1－I2)R，起到了测定电压的作用．

(2)电阻箱当电流表使用．

如图所示，若已知电压表的内阻RV，读得电阻箱阻值R，则可测得干UU

路电流为I＝＋.

RRV

图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用． 4．替代法测电阻．

如图所示，开关S1先闭合，S2先断开．

1

(1)S2接1，调节滑动变阻器R使电流表示数超过其量程的，记下此时电流表的示数为

3I1；

(2)S2接2，滑动变阻器R不动，调节电阻箱R0，使电流表的示数仍为I1，记下此时电阻箱的读数为R1；

(3)由此可得Rx＝R1.

该方法的优点是消除了电流表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻不能连续变化．

1．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，以下操作中错误的是(AC)

A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变

解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法．故A、C操作错误．

2．分别用如图所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值．图甲中两表的示数分别为3 V、4 mA，图乙中两表的示数分别为4 V、3.9 mA，则待测电阻Rx的真实值为(D)

A．略小于1 kΩ B．略小于750 Ω C．略大于1 kΩ D．略大于750 Ω

解析：先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用图甲进行测量比较准确．图甲中测量值U测

为R测＝＝750 Ω，较真实值偏小．故D项正确．

I测

课时作业

πd2U

1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大

4Il的是(A)

A．金属丝直径d的测量 B．电压U的测量 C．电流I的测量 D．金属丝长度l的测量

解析：四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．

2．将如图所示的螺旋测微器的读数写出来．

甲．________mm 乙．________cm

解析：先读出固定尺上的读数，再读出可动尺上的读数．甲：8 mm＋47.7×0.01 mm＝8.477 mm.乙：6.5 mm＋7.8×0.01 mm＝6.578 mm＝0.657 8 cm.

答案：8.476 0.657 8

3．某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如

图所示，该铜丝的直径为________mm.

解析：螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5 mm，可动刻度部分读数为0.093 mm，所以所测铜丝直径为4.593 mm.

答案：4.592～4.594

4．(1)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图所示，则测量结果应该读作________mm.

(2)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为________mm.

答案：(1)10.40 (2)2.720

5．某物理学习小组的两位同学采用“伏安法”测金属丝的电阻的实验中，根据同一组数据进行正确描点后，甲、乙两位同学根据自己的理解各作出一条图线，如图甲、乙所示，根据你对实验的理解，你认为________同学的图线正确，根据你选择的图线算出该金属丝的电阻为________Ω.(保留两位有效数字)

解析：当金属丝两端电压为零时，通过的电流也为零，因此图

线必过原点，故甲同学的图线正确；在甲同学画的图线上距原点较远的地方取一个点，其U1.52

坐标值为(0.4 A，1.52 V)，故金属丝电阻为：R＝＝ Ω＝3.8 Ω.

I0.4

答案：甲 3.8(3.7～3.9均可)

6．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：

A．电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ) B．电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ) C．电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω) D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω) E．变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A) F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)

G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω) H．开关S，导线若干

(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有__________(填代号)．

(2)为减小实验误差，应选用如图中____[填(a)或(b)]为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把下图的实物图用线连接起来．

解析：(1)由于电源的电动势为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中

的最大电流约为I＝

E3

＝ A＝0.6 A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，Rx5

变阻器应选E；还要选用电池和开关，导线若干．故应选用的实验器材有：ADEGH.

(2)由于

RVRx>，应采用电流表外接法，应选图(b)所示电路，实物连接如图所示． RxRA

答案：见解析

7．有一根圆台状匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：

(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝____________cm.

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几欧姆．图中有一处连接不当的导线是____．(用标注在导线旁的数字表示)

(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω，根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3 Ω、RD＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝__________．(用ρ、L、d、D表示)

解析：(1)首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻度线，精度×格数＝0.05×8 mm＝0.40 mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm＋0.40 mm＝99.40 mm＝9.940 cm.

(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．

(3)根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3 Ω、RD＝3.38 Ω.即Rd＝ρ

L

，RD＝ρ，而电阻R满足R2＝d?2D?2??π?2?π?2?L

Rd·RD，将Rd、RD代入得R＝

答案：(1)9.940 (2)⑥ (3)

4ρL

. πdD

4ρL

πdD

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