大学物理第八章习题及答案

第八章 热力学基础

8-1如图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（B） (A) b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功

(B) b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功

(C) b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功 (D) b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功

8-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A变到平衡态B，且它们的压强相等，则在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ B ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热

O V

8-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ C ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 8-4 有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（ ）

A B p

(A) (B)

(C) (D)

8-5一台工作于温度分别为327oC和27oC的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ B ） (A) 2 000 J (B) 1 000 J (C) 4 000 J (D) 500 J 8-6 根据热力学第二定律（ A ）

(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的 (B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行

8-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？

解：由于外界对气体做功，所以：W??300J

由于气体的内能减少，所以：?E??300J

根据热力学第一定律,得:Q??E?W??300?300??600J

Q是负值，表示气体放热；因此气体放出了600J的热量。 8-8一定量的氢气(视为刚性气体)在保持压强为4.0?105Pa不变的情况下，温度由00C升高到500C，这个过程吸收了6.0?104J的热量。求：（1）氢气的物质的量；（2）氢气的内能增量；（3）氢气对外做功；（4）如果氢气的体积保持不变而温度发生了同样的变化，则氢气吸收了多少热量？ 解：（1）由Qp?m?m?QCpm?T可得：??41.3mol MMCpm?T（2）由?E?m?m?Cvm?T得：?E?Cvm?T?41.3?8.31?50?2.5J?4.29?104J MM（3）由热力学第一定律得：W?Q??E?1.71?104J （4）由等体过程特点知：Q??E?4.29?104J 8-9一定质量的刚性双原子分子理想气体，其体积和压强按PV2?a的规律变化，其中a为常数，当气体V1由膨胀到V2。求：（1）在膨胀过程中气体所做的功；（2）内能的变化；（3）理想气体吸收或放出的热量。 解：（1）W??PdV??V1V2V2V1a11dV??a(?) 2V2V1V（2）?E?m?m?Cv(T2?T1)?2.5R(T2?T1)?2.5(P2V2?P1V1) MM因为PV2?a，所以：?E?2.5a(11?) V2V111?) V2V1（3）由热力学第一定律得：Q??E?A?1.5a(8-10有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的表层水温是250C，300m深处水温约为50C。求：在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率是多少？ 解：有卡诺定理知：??1?T2273?5?1??6.7% T1273?258-11一冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-100C，室温为150C。若按照理想卡诺制冷循环理论，则此制冷机每消耗103J的功，可以从冷冻室中吸收多少热量？ 解：由公式e?T2T2273?10263得：e????10.5 T1?T2(273?15)?(273?10)25T1?T2Q2得：Q2?eW?1.05?104J W又由公式e?8-12理想卡诺热机在温度为270C和1270C的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？

解：由??1?T2WT400?300得：W?Q1(1?2)???1200?300J

T1Q1T1400Q2?Q1?W?900J

8-13一卡诺热机在1000K和270C的两热源之间工作。若（1）高温热源温度提高

到1100K，（2）低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？ 解：本题为卡诺循环问题?0?1?T2300?1??70% T11000 （1）?1?1?T2300?1??72.7% ，????1??0?2.7% T11100T2200?1??80% ， ????2??0?10% T11000（2）?2?1?8-14一定质量的氧气(视为刚性气体)经历 以下两个过程：（1）A到C；（2）A经B 到C。求：两个过程中的W、?E、Q。 ?105Pa） （1atm?1.01325 1解：（1）A到C:W??(5?20)?(50?10)??1.013?105?10?3??50650J 2im?iR(T2?T1)=(P2V2?P1V1) ?E?2M25 =?(20?10?5?50)?1.013?105?10?3??12662.5J 2 Q??E?W=?63312.5J （2）A经B到C:W??20?(50?10)?1.013?105?10?3??81040J .5J ?E??12662.5J,Q??E?W?937028-15摩尔质量为Mmol自由度为i的分子组成的理想气体总质量为m?,开始时处于压强为P1温度为T1的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为P2,求在此过程中气体对外作的功。

?P2?解：由于绝热过程存在公式Pv?1T?v?恒量,所以有：T2???P???1?所以，W???E?v?1vT1

?P2?m?iRm?iR??(T1?T2)??T1[1????Mmol2Mmol2?P1?v?1v]

8-16汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽分 子视为刚性分子理想气体分子), 如图 所示经ABCDA循环过程。其中AB、CD 为等体过程,BC为等温过程,DA为等压 过程。试求:（1）DA过程对外做功； （2）AB过程内能增量；（3）循环过程 水蒸汽做的净功；（4）循环效率。

解：（1）DA过程对外做功WDA?PA(VA?VD)??5066J （2）?EAB?（3）WBC?m?iR???TB?TA??3VA?PB?PA??30397J M2

VVm??RT?lnC?PBVBlnC?10543J，W?WBC?WDA?5477J MVBVBW?13.4%。 Q1（4）Q1?QAB?QBC??EAB?WBC?40940J，??8-17物质的量为1mol理想气体从状态A(P1,V1) 变化至状态B(P2,V2)，已知其定体摩尔热容为

5R，其变化的P?V图线如图所示。求：（1） 2气体内能增量；（2）气体对外做功；（3）气体 吸收的热量。

解：（1）?E?m?5m?5Cvm(T2?T1)?R(T2?T1)?(P2V2?P1V1) Mmol2Mmol21?P2V2?P1V1? 2（2）用图形面积求: W?（3）由Q??E?W得：Q?3(P2V2?P1V1)

8-18下图所示的循环是由两个等体过程和 两个绝热过程组成的正循环。已知B,C 两状态的温度分别是TB和TC，试求此循 环的热机效率是多少？

解：A到B过程,放热的多少为Q2?m?Cvm(TA?TB) Mm?Cvm(TD?TC) C到D过程,吸热的多少为Q1?M

??WQT?T?1?2?1?AB Q1Q1TD?TC??1??1??1??1由于DA过程：TAVA ，BC过程：TBVB ?TDVD?TCVC所以，

TATDT?TBTD?TCT?TBTB，A，A ???TBTCTBTCTD?TCTCTA?TBT?1?B

TD?TCTC故：??1?8-19一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。其中BC，DA为绝热过程，已知TC?300K,TB?400K,求循环效率。

m?Cpm(TB?TA) Mm?Cpm(TC?TD) C到D过程,放热的多少为Q2?M解：A到B过程,吸热的多少为Q1???T?TDQW ?1?2?1?CQ1Q1TB?TAv?1?vv?1?vv?1?vv?1?v由于DA过程：PATA?PDTD ，BC过程：PBTB?PCTC

所以，

T?TDTDTCTBTCT?TATC?TD，B，C ????TATDTATDTB?TATATB故：??T?TDTQ300W?25% ?1?2?1?C?1?C , ??1?400Q1Q1TB?TATB

8-20 如图为某种理想气体，已知该气体 的定压摩尔热容与定体摩尔热容之比为

v，图中V1,V2,P1,P2也均为已知量，BC

为绝热过程，试用以上五个已知量表示出热机循环效率。

m?Q?Cvm(TB?TA)， 解：A到B过程,吸热的多少为1M等体过程

TBP2 ?TAP1m?Cpm(TC?TA) MC到A过程,放热的多少为Q2?等压过程

TCV2 ?TAV1TCV2m??1?1Cpm(TC?TA)QTV所以，??1?2?1?M ?1?vA?1?v1m?TBP2Q1Cvm(TB?TA)?1?1MTAP1

8-21 如下图为某单原子理想气体循环过 程的P?V图，AC为等温线，且Vc?2VA。 求：（1）该气体的定体摩尔热容和定压摩 尔热容；（2）循环效率。

解：（1）Cv?35R?12.47J/mol.K，CP?R?20.76J/mol.K 22（2）设A(PA,VA,TA),则B(PA,2VA,2TA),C(计算得：QAB?m?CP(TB?TA)?PA,2VA,TA), 2m?CP?TA 热机效率为：MMQm?BC?m?MCV(TC?TB)?MC??m?V(TA?TB)MCV?TA Qm?CA?WCA?MRTVm?1m?AlnAV?RTAln??RTAln2CM2MQ1?QAB, Q2?QBC?QBC

mM(CV?T?1?Q2Q?1?A?RTAln2)1m?12.3﹪

MCP?TA ?

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库大学物理第八章习题及答案在线全文阅读。