光电技术习题解

教材：安毓英，刘继芳，李庆辉编著《光电子技术》，北京：电子工业出版社，2002

《光电子技术》习题解答

习 题1

1.1 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。

解答：根据辐射功率的定义及立体角的计算公式：

Ie?d?ed?S l0 第1题图 Rc d??πRcl0222，

πRcl02

d?e?Ied??Ie

1.2 如图所示，设小面源的面积为?As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为?s；被照面的面积为?Ac，到面源?As的距离为l0。若?c为辐射在被照面?Ac的入射角，试计算小面源在?Ac上产生的辐射照度。

第2题图

?s Le ?As l0 ?Ac ?c

1

解答：

Le?dIe用定义

?Arcos?r和

Ee?d?edA求解。

1.4 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 不是热辐射。是电致发光。

1.6 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长?m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出

?mT?常数。

这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898?10-3m?K。 解答：

普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。教材P8

1.7 黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即

M?常数?T4

这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8W/m2K4 解答：

教材P9，并参见大学物理相关内容。

1.9常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？

2

解答： 按色温区分。 1.10

?vdv为频率在v~v?dv间黑体辐射能量密度，??d?为波长在

?v?8?hv3?~??d? 间黑体辐射能量密度。已知

c?exp?hvkBT??1?3 ，试

求??。

解答： 由??

1.11 如果激光器和微波器分别在λ=10μm，λ=500nm和ν=3000MHz输出一瓦的连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？ 解答：

P?Nhv?C，通过全微分进行计算。

，

P?NhC?

1.12 设一对激光能级为E2和E1（g2=g1），相应的频率为ν（波长为λ），各能级上的粒子数为n2和n1。求

（1）当ν=3000MHz，T=300K时，n2/n1=？ （2）当λ=1μm，T=300K时，n2/n1=？ （3）当λ=1μm，n2/n1=0.1 温度T=？。 解答：

n2n1?g2g1e?E2?E1kT,E2?E1?hv,???C

3

1.13 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命?s 解答： 参见教材P12

1.14 焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示w0，wz，R?z?，

V000?1A21。

。 由于f和

w0是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯光

0wV??Rz表示f、z，，00。

束的参数，试以 解答：

w0?w0?f?

2?z?w?w?z??w01???f????V000

?12L?w20s?L?22,f?L2R?z??z?fz2?zf???f????z??f

1.15 今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m，L=0.8m。试证明该腔为稳定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。 解答：

g1?1?Lg2?1?LR1R2

4

稳定强条件：0?g1g2?1，求出g1和g2为腔参数。

1.16 某高斯光束w0=1.2mm，求与束腰相距0.3m，10m和1000m远处的光斑w的大小及波前曲率半径R。 解答：

w0??f?

2?z?w?w?z??w01???f????R?z??z?fz2

?zf???f????z??f

1.17 有频率为?1、v2的二束光入射，试求在均匀加宽及非均匀加宽两种情况下：

（1）频率为ν的弱光的增益系数表达式； （2）频率为?1的强光增益系数表达式。

（设频率为?1和v2的光在介质的平均强度为Iv1和Iv2）

1.18 长为1m的He-Ne激光器中，气体温度T=400K。若工作波长λ=3.39μm 时的单程小信号增益30dB，试求提供此增益的反转集居数密度。

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