【最新】苏科版八年级数学上册练习全等三角形中的辅助线

新苏科版八年级数学上册练习全等三角形中的辅助线

教学目标

1、能够了解全等三角形中常见的两种辅助线画法；

2、掌握平面几何中辅助线操作原则和书写要求，逐渐培养学的读图直觉；

3、通过学习辅助线的画法，培养学生创造性思维和开放性思维，进一步提高空间想像能力。 二、例题选讲

版块一：由中点想到的辅助线

例1、已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_______。

EF的大小。

ABDC例2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与

A

EFCBD例3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F。 （1）求证：AE=AF； （2）求证：CD=2BE+DE。

版块二：截长补短法：

1

遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长补短法：

1、截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条； 2、补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。 例4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是( )． A．AB－AD>CB－CD B．AB－AD＝CB－CD C．AB－AD

D．AB－AD与CB－CD的大小关系不确定

例5、已知：如图,在正方形ABCD中，E为CD 的中点，F为BC上的点，∠FAE=∠DAE。 求证：AF=AD+CF。

EAD

例6、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，求证：∠ADC+∠B=180o。

课后作业：

1、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于( )．

2

BFC

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