第四单元:《三位数乘两位数》知识归纳与整理
知识点 举例说明 要点分析 17×3想:10×3=30, 先把两位数拆分成几两位数乘一位数的口7×3=21,30+21=51 算 十和几,再分别乘以一位数,最后把两次乘得的积加起来 170×3想: 方法1: 100×3=300, 70×3=210, 几百几十乘一位数的300+210=510。 口算 方法2: 17×3=51, 51×10=510 175×36=6300 1 7 5 三位数乘两位数的笔× 3 6 算 1 0 5 0 5 2 5 6 3 0 0 先用两位数个位上的数去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,乘得的积数乘一位数的口算方法乘,然后在得数后面添一个0 方法二:先按照两位方法一:用一位数先乘整百数,再乘整十数,最后把两次乘得的积相加。
的末位和两位数的十位对齐;最后把两部分积相加。 4 3 0 × 7 0 3 0 1 0 0 因数中间、末尾有0 的笔算方法 4 0 3 × 7 0 2 8 2 1 0 如果:18×24=432, 积随因数的变化而变那么: 化,积与因数的变化0。 就在积的末尾添几个先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,(18÷3)×24=432÷3 相同。 因数与积的变化规律 (18÷6)×24=432÷6 即:一个因数不变, 另一个因数乘(除以)几(不为0),积也乘(除以)几 一辆汽车每小时行80路程=速度×时间 千米(可记作80千米/速度=路程÷时间 简单的行程问题 时,这是速度), 它3小时(时间)行(80×3)千米 时间=路程÷速度
192×52≈10000 200 50 估算 1.用四舍五入法将因数看成“整百”“整十”数再相乘 2.在解决实际问题中灵活地将因数看多或看少
易错点1:因数末尾0的个数。
误区点拨:因数末尾没有0,但积的末尾却可能有0;因数末尾一共有几个0,积的末尾就至少有几个0。
易错点2:笔算乘法时,第二部分积对位错误。
误区点拨:笔算乘法时,用因数哪个数位上的数去乘,乘得的积的末尾就和那个数对齐。
易错点3:估算时只用四舍五入法取整十数。
误区点拨:解决现实问题过程中,估算不能死板地用“四舍五入”法,有时需要将因数看大些,例如估计需要用多少钱时;也有时需要将因数估计小些,这些都要根据实际情况灵活处理。
三位数乘两位数乘法知识点
1、两位数乘两位数的口算方法:可以先把两位数按数的组成分成几十加几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相加;如13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52 也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减.
如 29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87
口算乘法很简单,几十和几两分散,分别乘上一位数,两积加减是关键.
m个n是多少? m×n= m的n倍是多少? m×n= 8是4的多少倍?
如:8个4是多少? 8×4=32 如:8的4倍是多少?8×4=32 如:8是4的多少倍? 8÷4=2
2、整十数乘整百数(几十、几百、几千的数)的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.
如 600×70= 先算6×7=42 再在42后加写上000 600×70=42000
3、估算三位数乘两位数的乘法时,可以把两个因数看作接近的整十数或整百数,也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数,另一个因数不变。然后进行相乘。估算的结果是近似数,所以结果一定要用“≈”连接,不要用“=”。
乘法的估算,关键在于如何如何对两个因数进行估算,不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值,其标准就是符合实际。
4、三位数乘两位数的笔算方法:①先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;②再用两位数的十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;(与哪个数相乘,积的个位就与哪个数对齐);③然后把两次乘得的积相加;④计算过程中有进位的,计算时要把进位加上。 如: 2 1 3 6 8 4 8 2 6 6 0 8
× 2 5 × 4 5 × 6 7 × 2 8
1 0 6 5 213×5的积
4 2 6 213×2的积 5 3 2 5
因数末尾有0的简便算法:①先把因数末尾的0前面的数相乘(写竖式时,将0前面的数对齐);②再看因数末尾一共有几个0;③在乘得的数的末尾添写相应个数的0. 如: 420×30= 108×70 150×20= 360×60= 280×50=
420 108 150 × 30 × 70 × 20 12600 7560 3000 5、两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)一定的倍数时,积也扩大(或缩小)相同的倍数。如:67×35=2345 670×35=23450 67×350=23450 再如:根据长方形的面积公式:长方形的面积=长×宽 当宽(或长)不变时,长(或宽)扩大到原来的多少倍,面积就扩大到原来的多少倍。
两个因数相乘,一个因数扩大(或缩小)一定的倍数,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数时,积不变。如:18×42=756 36×21=756 9×84=756
如果428×36=15408 214×72= 856×18=
两个因数相乘,一个因数扩大到它的m倍,另一个因数扩大到它的n倍,积就扩大到原来的m×n倍。 如:2×3=6 20×30=(2×10)×(3×10)=6×10×10=600
6、五个数字组成一个三位数和两位数,若使乘积最大,应满足三位数中百位上是次大数,十位上是中间数,个数上是最小数;两位数中十位上是最大数,个位上是次小数。
如:用2、3、4、5、6这五个数组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大,应该是哪两个数相乘?
7、当火车过桥(或隧道)时,行驶的路程=桥长(或隧道长)+车身长,所行的时间(或速度)=[桥长(或隧道长)+车身长]÷速度(或时间) 例如:一列火车以每秒8米的速度行驶。经过一座长1600米的大桥,共用了5分钟,这列火车车身长多少米?
8、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作速度 工作总量÷工作速度=工作时间
9、在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化要相反,一个因数乘一个数(0除外),另一个因数就要除以相同的数。 如:4×36=144 (4×4)×(36÷4)=144
10、路程=时间×速度 速度越快,所用的时间越短。
11、三步混合运算的运算顺序:①算式里不带括号,如果只含有加、减法或只有乘除法,就按照从左到右的顺序依次计算;②算式里不带括号,如果既含有加、减法,又含有乘、除法,就应先算乘、除法,再算加、减法。③算式里有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。
小学数学四年级上册第三单元测试题
一、 直接写得数:
1、口算32×3= 400×5= 320×2= 15×30= 290×30= 30×12= 4×140= 130×20=
2、估算。 29×302 ≈ 211×39≈ 501×19≈ 42×302≈ 89×202≈ 592×21≈
二、“认真细致”填一填: 1、( )× 时间 = 路程
2、75的28倍是( ),196与72相乘,积是( )。 3、估算下面各题。
① 小张身高171厘米,大约是( )厘米。
② 小军爸爸的工资是每月1980元,大约是( )元。 ③ 某校有学生1495人,大约是( )人。
④李强走一步的距离是63厘米,他从家到学校一共走了498步,他家到学校大约有( )米。
5、根据85×32=2720,直接写出下面各题的积。85×64= 85×16= 85×8= 85×320=
6、在〇填上“>”、“<”或“=”:
30×180〇30×160 27×200〇20×270 600×10〇10×660 23×40 〇32×30 7、已知A×B=380,如果A扩大3倍,则积是( );如果B缩小5倍,则积是( )。 8、最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( )。 9、飞机每小时飞行800千米,30小时可飞行( )千米。
10、185×25的积是( )位数。125×80积的末尾有( )个0。 11、和999999相邻的两个数是( )和( )
12、如果口算35×19,可以先口算35×20=( ),然后再减去( )个35。 13、王师傅平均每小时做186个零件,那么工作15小时做了多少个零件?在括号里填上合
适的数。 1 8 6 × 1 5
9 3 0 …………… 工作( )小时做( )个零件, 1 8 6 ……………… 工作( )小时做( )个零件, 2 7 9 0 ………………工作( )小时做( )个零件。
三、判断对错,对的打“√”,错的打“╳”
1、三位数乘两位数,积一定是五位位数。 ( ) 2、在笔算三位数乘两位数的乘法时,必须先把数位对齐在计算。 ( )
3、三位数乘两位数的积一定是一个四位数。 ( )
4、最大的两位数与最小三位数的积是9900 。 ( ) 5、406×30积的中间有一个0. ( ) 6、 152 7、 240 × 23 × 30
456 720 ( ) 304 760 ( )
8、 250×40的积末尾只有2个0。 ( ) 9、 三位数乘最大两位数,积一定是五位数。 ( ) 10、一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积也随着扩大相同的倍数。 ( ) 四、选择正确答案的字母填在( )里:
1、一个因数不变,另一个因数缩小40倍,积也( )。 A.不变 B.扩大40倍 C.缩小40倍
2、与480×40的积一样的算式是( ) A.48×40 B.24×800 C.480×400 3、三位数乘两位数的积是( ) A、四位数 B、五位数 C、四位数或五位数
4、美园小区有五栋楼房,每栋有120户人家,小区共有( )户人家。 A、600 B、500 C、12
五、计算: 1、竖式计算:
①713×49= ②308×25= ④260×40= ⑤720×42=
2、脱式计算:
⑴87×(810-150×4) ⑵ 732-(184×5-396) ⑶ 185+(450-400)÷5
六、解决下列问题。
1、商店运来32盒白色乒乓球,每盒12个,运来25盒黄色乒乓球,每盒18个 ,商店一共运来多少盒乒乓球。(先列表整理条件再解答)
3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出,6小时相遇。甲乙两城相距多少千米? 每小时行40千米 每小时行60千米
?米
3、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出,5小时后两车相距230千米。甲车每小时行110千米,乙车每小时行100千米,甲乙两地之间的距离是多少千米?
4、同学们去秋游,每套车票和门票是49元,一共需要102套票,李老师准备5000元够买票吗?
5、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,用了5个小时,返回时只用了4个小时,这辆小汽车返回时的速度是多少?
6、一种观赏蔬菜袖珍南瓜30元一盆,买5盆送一盆,张阿姨一次买5盆,每盆便宜多少元?
三位数乘两位数单元测试
班级: 姓名: 一、直接写出得数。 72×60= 81×50= = 600×50= = 二、填空。
1、12的103倍是( ),31个20是( )。 2、根据62×16=992直接写出下面算式的得数。
62×160= 620×1600= 992÷16= 620×( )=9920
3、路程=( )×( ) 时间=( )÷( ) 速度=( )÷( )
4、一辆汽车在高速公路上匀速行驶,2小时行驶了120千米,汽车的速度是( )。
5、一个农场去年收获小麦69731千克,大约是( )万千克。 6、计算16×300时,可以先算( ),再在积的末尾添( )。 7、下面算式中,不同的图形表示不同的数,相同的图形表示相同的数,如果△+□=200,□×5=80,那么△=( ),□=( )。
70×40=
92×50=
30×14
250×40= 15×4=
73×20= 43×200=
75×40 75×500
三、估算下面各题。 59×42 289 45×99
185×31
28×71
297×54
32×61
993×19
701
×
四、先计算,再用计算器验算(列竖式)。
162×21 64×321 713×15
308×21 130×24 135×12
五、把下面的表格填写完整。 交通工具 汽车 火车 摩托车 六、列式计算。
1、37的150倍是多少? 2、153个12是多少?
速度(千米/时) 112 48 时间/时 15 16 路程/千米 765 384
七、解决问题。
1、从甲地到乙地有320千米,一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,5小时能赶到乙地吗?
2、如果每个箱子装24袋牛奶,135箱能装多少袋牛奶?一个奶站有500袋牛奶,用20个箱子够装吗?
3、在学校的运动会上,四(1)班的同学取得了优异的成绩(成绩见表),为此,班级家长委员会奖励500元给他们购买奖品,下面是中队委员们在商场看到的价目表,你能帮他们设计购买方案吗?并说明理由。
种类 钢笔 计算器 铅笔盒 橡皮 文曲星 单位/元 12 22 18 1 50 种类 圆珠笔 卷笔刀 羽毛球拍 足球 单位/元 4 3 35 40 奖励应照顾到各个层次,同时又应有所差别。 第一名 第二名 第三名 鼓励奖 3人 4人 6人 12人 你打算怎样购买?
第三单元测试卷
姓名: 得分:
一、小小博士,我会填
1、75的28倍是( ),196与72相乘,积是( )。 2、400×30积的末尾有( )个0。 3、260×40=26×4×( ) 4、53×48,积是( )位数。 5、估算下面各题。
① 小张身高171厘米,大约是( )厘米。
② 小军爸爸的工资是每月1980元,大约是( )元。 ③ 某足球场可以容纳观众19800人,大约是( )人。
6、用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得到的是多少个( 以乘得的积的末位要与( )的( )对齐。
二、小法官,判一判
1.203×50积的末尾有2个0 ( ) 2、396×3≈1188 ( ) 3、千米/时、米/秒、米/分钟都可以作为速度的单位。 ( ) 4、路程×时间=速度 ( ) 5、一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)若干倍。( )
三、在〇里填上“>”、“<”或“”=
36×120 ○12×360 120×40 〇 10×400
24×20 〇 480×10 300×5 〇 50×30
四、算一算 1、口算
40×70= 30×80= 42×30= 18×70=
,所
)
120×4= 146×25≈ 233×64≈ 25×30= 350÷7= 4800÷6= 165+135= 850-60= 2、根据85×32=2720,直接写出下面各题的积,你发现了什么? 85×64= 85×16= 85×8= 85×320=
我发现了:
3、笔算
208×35 430×80
162×21
308×21
4、做小小医生
224×36=2016 504 2 2 4 5 0 4 × 3 6 1 3 4 4 1 0 8 6 7 2 2 1 6 2 0 1 6 2 2 6 8
64×321 130×24 23×708 713×15 135×12 ×42=2268 × 4 2 280×73
五、列式计算
1、216的45倍是多少?
2、一个因数是350,另一个因数是68,积是多少?
六、小小生活问题我来解决
1、火车每小时行108千米,12小时行多少千米?
2、李大叔叔去卖月饼。6盒月饼卖了150元,30盒能卖多少元?
3、这个电影院共有812个座位,每张电影票的价格是15元。这一场电影的
收入是多少元?
4、每排有118棵,共有32排,你估一下大约有多少棵?
答案:
一 1)、2100 14112
2)、3 3)、100 4)、四
5)、170 2000 20000 6)、10 第一个积 十位 二 × × √ × √ 三 = >
< =
四 1)、2800 2400 1260 1260 480 3750 13800 750 50 800 300 790 2)、5440 1360 680 27200 3)、7280 16284
20440 34400
4)、 错 错 五 1)、 216×45=9720
2)、 350×68=23800
六 1)、 108×12=1296(千米)
2)、 150÷6×30=750(元) 3)、 812×15=12180(元)
4)、 118≈120 32≈30 120×30=3600(棵)
第四单元练习题
一、填空。
1、400×50的积是( )位数,积的末尾有( )个0。
2、计算180乘30时,可先算( )乘( )的积,再在积的末尾添上( )个0,这样算比较简便。 3、( )× 时间 = 路程 4、125的24倍是( ),213与62相乘,积是( )。 5、火车的速度可达每小时180千米,可写作( ),小亮骑自行车可达每分钟250米,可写作( )。 6、在〇填上“>”、“<”或“=”:
30×170 〇 30×160 56×200 〇 20×560 600×10 〇 10×660 23×40 〇 32×30 126×57 〇 5000 45×40〇 90×36 7、根据85×32=2720,直接写出下面各题的积。
85×64= 85×16= 85×8= 85×320= 8、已知A×B=450,如果A扩大3倍,则积是( );如果B缩小5倍,则积是( 9、李强走一步的距离是40厘米,他从家到学校一共走了502步,他家到学校有(二、判断。(对的画∨,错的画×)
1、乘数中间有0,积中间也一定有0。 ( ) 2、如果两个因数的末尾没有0,则积的末尾也一定没有0。( ) 3、650×40的积的末尾有3个0。 ( ) 4、两个数相乘的积一定大于其中任何一个数。 ( )
5、单价× 数量= 总价 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里) 1、250×11÷250×11的结果是( )。 ①1 ②121 ③62500
2、一个因数扩大3倍,另一个因数扩大5倍,积会( ) ①扩大8倍 ②扩大15倍 ③无法确定
3、求9个156相加的和是多少,正确的列示是( ) ①9+156 ②156÷9 ③156×9 4、320×16的积等于( )
①640×16 ②640×30 ③640×8
5、如果25×64=1600,那么(25×8)×(64÷8)的结果是( ) ①1600 ②200 ③12800 四、计算。
1、直接写出得数:
30×12= 23×4= 540-310= 4×140= 630+70= 130×20= 180×5= 170×5= 500×5= 210÷7= 85×40= 720÷8= 2、列竖式计算。
178×46 408×25
)。 )米。
720×42 480×50
五、解决问题。
1、学校组织植树劳动,平均每人植树18棵。一班有学生56人,二班有学生53人,两个班一共植树多少棵?
2、果园里种了29排梨树,每排有128棵,这个果园里共有多少棵梨树?
3、某小学食堂每天做饭要用108千克大米,8月储备了3吨大米,够吃到月底吗?
4、新兴农场前年种了212棵松树,为了加大植树面积,去年种的松树是前年的3倍,今年种的是去年的18倍,新兴农场今年种了多少棵松树?
5、某食品厂有5条生产线,每条生产线每小时能生产2600个速冻包子,每天工作8小时,这个食品厂每天能生产多少个速冻包子?
6、学校准备发课外书,发给16个班,每班140本,还需要50本作为捐赠灾区的物品,学校应买多少本课外书?
7、一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉168克水,15分钟要浪费掉多少克的水?
三位数乘两位数单元测试
一、直接写出得数。 72×60= 250×40= 73×20= 75×40= 81×50= 15×4= 43×200= 75×500= 600×50= 70×40= 92×50= 30×14=
二、填空。
1、12的103倍是( ),31个20是( )。 2、根据62×16=992直接写出下面算式的得数。
62×160= 620×1600= 992÷16= 620×( )=9920 3、路程=( )×( ) 时间=( )÷( ) 速度=( )÷( ) 4、一辆汽车在高速公路上匀速行驶,2小时行驶了120千米,汽车的速度是( )。 5、一个农场去年收获小麦69731千克,大约是( )万千克。 6、计算16×300时,可以先算( ),再在积的末尾添( )。
7、下面算式中,不同的图形表示不同的数,相同的图形表示相同的数,如果△+□=200,□×5=80,那么△=( ),□=( )。21教育网
三、估算下面各题。
59×42 32×61 993×19 701×289 45×99 185×31 28×71 297×54
四、先计算,再用计算器验算(列竖式)。
162×21 64×321 713×15
308×21 130×24 135×12
五、把下面的表格填写完整。 交通工具 汽车 火车 摩托车 速度(千米/时) 112 48 时间/时 15 16 路程/千米 765 384
六、列式计算。
1、37的150倍是多少? 2、153个12是多少?
七、解决问题。
1、从甲地到乙地有320千米,一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,5小时能赶到乙地吗?
2、如果每个箱子装24袋牛奶,135箱能装多少袋牛奶?一个奶站有500袋牛奶,用20个箱子够装吗?
3、在学校的运动会上,四(1)班的同学取得了优异的成绩(成绩见表),为此,班级家长委员会奖励500元给他们购买奖品,下面是中队委员们在商场看到的价目表,你能帮他们设计购买方案吗?并说明理由。21世纪教育网版权所有 种类 钢笔 计算器 铅笔盒 橡皮 文曲星 单位/元 12 22 18 1 50 种类 圆珠笔 卷笔刀 羽毛球拍 足球 单位/元 4 3 35 40 奖励应照顾到各个层次,同时又应有所差别。 第一名 第二名 第三名 鼓励奖 3人 4人 6人 12人 你打算怎样购买?
三位数乘两位数单元测试
一、直接写出得数。
32×3= 5×18= 500×5= 240×5= 50×90=
130×7= 38×100= 45×20= 80×700= 150×60= 二、填空;
1.一个因数是500,另一个因数是70,积是( )。
2.小轿车每小时行驶80千米,那么2小时行驶了( )千米。在这道题目里的80千米/小时是小轿车的( ),2小时是行驶的( ),可以写出一个数量关系式是:( )×( )=( ) 3.学校每天节水约12千克,请估算一年能节水( )千克。4.最大的三位数乘最小的两位数的积是( )。
5.三位数乘两位数,积可能是( )位数,也可能是( )位数。 6.下列各数你是怎样估计的?
(1)《格林童话》有593页,大约是( )页。(整百数)
(2)四(1)班学生的平均身高是139.7厘米,大约是( )厘米。(整数) 8.在下面的 里填上“>”、“<”或“=”
21×40 210×4 23×30 10×69 210×30 217×34 180×40 178×39
三、计算,
29×302 211×39 498×21 42×302 297×22
660×93= 205×63= 902×93= 423×95= 152×42= 120×24=
454×45= 634×34= 449×64= 138×76= 135×13= 381×13=
234×81= 754×89= 717×51= 464×32= 177×22= 582×35=
3.在每组中任选一题算出积,然后再直接写出积。 64×5 = 64×50 = 640×50 = 4.竖式计算。
(1)149×12 = (2)504×72 = (3)598×23 = (4)690×31 =
16×4 = 160×4 = 16×400 = 240×5 = 24×5 = 24×15 =
四、解决问题。 1.山羊有多少只?
( )的只数 )的只数数量关系: ( ×( )= =
2.庆祝“六·一”儿童节,学校买来一些花装扮校园,价格如下表。 花的种类 白菊花 黄菊花 杜鹃花
(3)从表中你还能提出什么数学问题?并解答。
盆 数 264 125 98 每盆价钱(元) 12 13 15 (1)买黄菊花付了多少元? (2)一共买了多少盆花?
三位数乘两位数单元测试题
一、看谁算得又快又对。(6分)
24×3= 41×6= 52×8= 36×5= 18×10= 150×6= 200×8= 120×3= 208×6= 55×6=
二、认真填空、细心读题。(每空1分,共15分) 1.75×40的末尾有( )个0。
2.三位数乘两位数,积最少是( )位数,最多是( )位数。 3.一只奔跑的小狮子速度是每分钟600米,可写成( )。 4.根据15×20=300,直接写出下面各式的得数。
15×200= 15×40= 5×20= 15×60= 75×20= 30×40= 5.两数相乘,积是180,一个因数不变,另一个因数乘3,积是( )。 6.时间×速度=( )。
7.最大的三位数与最小的两位数的积是( )位数。 8.小华每分钟打字102个,大约是( )个。本校有学生3104人,大约有( )人。
三、细心判一判。(对的画“√”,错的画“×”)(6分)
( )1.三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数。 ( )2.估算的结果一般比准确数要大一些。
( )3.两个数相乘,一个数不变,另一个因数扩大,积也会扩大。 ( )4.两个因数末尾一共有两个0,则积的末尾只有两个0。
( )5.在一个非零整数的末尾添两个0,这个数就扩大了100倍。
( )6.三位数乘两位数,如果因数的末尾没有0,则积的末尾就没有0。
四、用竖式计算。(12分)
437×39= 28×345= 54×112=
305×16= 190×17= 280×50=
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