含有三角函数的式子的求值和化简

第1课时

【教学题目】 含有三角函数的式子的求值与化简 【教学目标】

1、能灵活的利用同角三角函数关系式求值、化简； 2、培养学生的计算能力及解题技巧

【教学重点】灵活的利用同角三角函数关系求值化简 【教学难点】培养学生解题技巧 【教学进程】

一、创设问题情境----引入新知

问题一：同角三角函数关系式sin??cos??1;tan??22sin?？ cos?二、师生互动----探究新知 问题二：1、已知tan??2,求3sin??4cos?的值？

2sin??cos?解析：利用已知条件，求含有三角函数的式子的值，基本方法有两种：一种是将所有三角函 数式用已知量tan?来表示；另一种是由tan??2得到sin??2cos?，代入所求 三角函数式进行化简求值。 解1：由已知tan??2得

sin??2，即：sin??2cos?，所以 cos?

3sin??4cos?3(2cos?)?4cos?10cos?10???

2sin??cos?2(2cos?)?cos?3cos?3解2：由已知tan??2知：cos??0，所以：

sin??43sin??4cos?3tan??46?410 ?cos????

sin?2sin??cos?2?12tan??14?13cos?32、已知?为第一象限的角，化简1?1 2cos? 解：?为第一象限的角，故tan??0，所以：

1?cos2?sin2?2原式=??tan??tan? 22cos?cos?三、师生协作----实践新知

问题三：1、已知?为第二象限的角，化简1?1？ 2sin? 2、已知tan??3,求11?的值？

1?sin?1?sin?四、课堂小结

五、布置作业

课本p 110页组 B

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