第04章 空间力系(高)

理论力学习题集(B) 第四章 空间力系

第四章 空间力系

4-1 力系中，F1=100N、F2=300N、F3=200N，各力作用线的位置如图所示。试将力系向原点O简化。 答案: FRx = -345.4N, FRy = 249.6N FRz = 10.56N

4-2 求图示力F=1000N对于z轴的力矩Mz。答案: Mz = -101.4N.m

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理论力学习题集(B) 第四章 空间力系 4-3 图示空间构架由三根无重垂直杆组成，在D端用球铰链连接，如图所示。A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D端的物重P=10KN，试求铰链A、B和C的反力。 答案：FA = FB = -26.39KN (压) FC = 33.46KN

4-4 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受力。答案：F0A = -1414N ,FOB = FOC = 707N

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4-5 图示三圆盘A、B和C的半径分别为150mm、100mm和50mm。三轴OA、OB和OC在同一平面内, ∠ AOB为直角。在这三圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N、20N和F。如这三圆盘所构成的物系是自由的不计物系重量，求能使此物系平衡的力F的大小和角α。 答案：F = 50N α=1430 18/

4-6 如图所示，三角圆桌的半径为r =500mm，重为P=600N。圆桌的三脚A、B和C形成一等边三角形。若在中线CD上距圆心为a的点M处作用铅直力F = 1500KN，求使圆桌不致翻倒的最大距离a。 答案：a = 350mm

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理论力学习题集(B) 第四章 空间力系 4-7 图示手摇钻由支支点B、钻头A和一个弯曲的手柄组成。当支点B处加压力Fx、Fy和Fz以及手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知Fz=50N，F=150N。求：（1）钻头受到的阻抗力偶矩M；（2）材料给钻头的反力FAx、FAy和FAz的值；（3）压力Fx和Fy的值。 答案：（1）M = 22.5N.m；(2) FAx =75N FAy=0 FAz=50N； (3) Fx =75N Fy=0

4-8 使水涡轮转动的力偶矩为Mz=1200N.m。在锥齿轮B处受到的力分解为三个分力：圆周力Ft，轴向力Fa和径向力Fr。这些力的比例为Ft：Fa：Fr=1：0.32：0.17。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为P=12KN，其作用线沿轴Cz，锥齿轮的平均半径OB=0.6m，其余尺寸如图示。试求止推轴承C和轴承A的反力。 答案：FCx = -666.7N，FCy = -14.7N ，FCz = 12640N；FAx = 2667N，FAy = -325.3N

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4-9 图示六杆支撑一水平面，在板角处受铅直力F作用。设板和杆自重不计，求各杆的内力。 答案: F1 = F5 = -F(压) F3 = F(拉) F2 = F4 = F6 = 0

4-10 无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座，另一A端受轴承支持，如图所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3，求使曲杆处于平衡的力偶矩M 1和支座反力。

答案：M1 = bM2/a + cM3/a ； FAy = M3/a ； FAz = M2/a； FDx = 0 ； FDy = -M3/a ；FDz = - M2/a

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理论力学习题集(B) 第四章 空间力系 4-11 杆系由球铰连接，位于正方体的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力FD。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如球铰B、L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 答案：F1 = F6 =FD , F2 = F3 = -2FD，F4 =

6FD，F5 = -F-2FD

4-12 将图示梯形板ABED在点E挂起，设AD=a。欲使AD边保持水平，求BE应等于多少？答案:BE = 0.366a

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4-13 图示平面图形中每一方格的边长为20mm, 求挖去一圈后剩余部分面积重心的位置。 答案：重心离底面的高度为0.659m， 离B端距离为1.68m

4-14、均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。答：xc = 23.1mm y

12 c= 38.5mm zc = -28.1mm 西华大学力学部

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