（2）（4分）水平推力作用后，由牛顿第二定律：
Fcosθ－mgsinθ－f2=ma………………⑤ （1分） f2=μN2=μ(Fsinθ+mgcosθ) ……………⑥ （1分）
解得小球沿杆向上加速滑动的加速度：a=203－10=1.55m/s． （2分）
2
311解：(1).在6—9s内物体匀速运动,
则物体所受滑动摩擦力f?F?4N--------------------（2分） （2）.由于v?t图象的斜率就是物体的加速度 则:a?63?2m/s2 ------------------------------（3分）
（3）.在3—6s内:F-f=ma --------------------------（2分） 得：m=1kg ----------------------------------（1分）
12解：（1）物块的加速度a/s2m??g?2m----------------（2分）小车的加速度：aF??mgM?M?0.5m/s2-----------（2分）（2）由：amt?v0?aMt --------------------------（2分） 得：t=1s --------------------------（1分） （3）在开始1s内小物块的位移：s121?2amt?1m---（1分）
最大速度：v?at?2m/s----------（1分） 在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动 且加速度:a?F2M?m?0.8m/s ---------------（1分）
这0.5s内的位移:s122?vt?2at?1.1m -------（1分）
通过的总位移s?s1?s2?2.1m--------------（1分）
13解析：（1）滑块的加速度a??v?t?0?60.5?12(m/s)
（2）物体在冲上斜面过程中mgsin???mgcos??ma （2分）
2分）
（
??a?gsin30gcos30???12?10?0.510?32?0.81（7315） （2分）
（3）滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑。 s?v02（1分）
2a?622?12?1.5(m)滑块停在距底端1.5m处。
（2分）
14【解析】
（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 ………………………………………（2分）
根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2
代入解得 F=30N μ=0.5 …………………………………（2分）
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，
v1＝a2t2 ，解得t2＝2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s ……………………（2分） 设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma3
有 a 3= 2 m/s
2
t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s
15解析：（1）在力F作用时有：
……………………（2分）
（F-mg）sin30?-?（F-mg）cos30?=ma1
a1=2.5 m/s2 （4分）
（2）刚撤去F时，小球的速度v1= a1t1=3m/s 小球的位移s1 = t1=1.8m （1分）
2
撤去力F后，小球上滑时有：
v1
mgsin30?+?mgcos30?=ma2 a2=7.5 m/s2 （1分）
因此小球上滑时间t2= =0.4s 上滑位移s2= t2=0.6m （1分）
a22 则小球上滑的最大距离为sm=2.4m （1分）
v1v1
16解：（1）由图象可知，a?V0t2?8m/s （2分）
（2）分析小物块的受力情况，根据牛顿第二定律，有
0
0
mgsin37+μmgcos37=ma （2分）
代入数据解得μ=0.25 （1分）
(3)由匀变速直线运动的规律，有
V02?2aS （2分）
解得S=4m （1分）
17解：（1）由牛顿第二定律： mg?f?ma，a?g?kvm2?7.5m/s (4分)
2 （2）跳伞员最后匀速运动：mg?kv2m v（3）损失的机械能：?E?mgH?12mv21m?6m/s (3分)
?72(10?200?12?36)J?1.43?10J (3分)
518解：（1）加速下降过程中，依牛顿第二定律
mgsin37??F??mgcos37??ma l?12at
2① ② ③
由①②解出??0.25
（2）物体加速上升过程中l,t未变，故a不变
F'cos37??mgsin37???(F'sin37??mgcos37?)?ma ④
解出F'?14.8N ⑤
19解：由牛顿第二定律得：
F－umg=ma1 ……① （2分） umg－F/3=ma2 由图像可知：
a1=0.8 m/s2 ……③ （2分） a2=2 m/s ……④ （2分） 由①②③④得F=8.4N （1分）
2
……② （2分）
代入①得u=0.34 （1分） 20解：（1）由牛顿第二定律 μ m g = m a
运动学公式 v22
t －v0 = －2 a s
解得滑块从B点飞出时的速度大小 v t = 5.0 m/s （有效数字不符扣1分，没有文字表述扣1分）
（2） 由平抛运动公式 h?1s = vt t
2gt2
解得滑块落地点到平台边缘的水平距离 s = 2.0 m （4分，没有文字表述扣1分，有效数字不符扣1分） 21解析：网球在水平方向通过网所在处历时为tx1?v?0.2s
0下落高度h121?2gt1?0.2m
因h1?H?h?0.35m，故网球可过网。
网球到落地时历时t?2Hg?0.5s
水平方向的距离s?v0t?16m 所求距离为L?s?2x?3.2m 22答案：（1）h=
32R （2）S=(2?1)R
23答案：（1）10.0N；（2）12.5m
【解析】（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
??mgL1?2mgR21?12mv211?2mv0 ①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 2 F?mg?mv1R 1由①②得 F?10.0N （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 2 mg?mv2R 2
②
③ ④
??mg?L1?L??2mgR2?12mv2?212mv0 ⑤
2由④⑤得 L?12.5m ⑥
24解：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知
v0?vx?vAcos??4?cos600?2m/s-----------2分
（2）vy?vAsin??4?sin60 由平抛运动规律得：
0?23m/s
vy?2gh-----------1分
2 vy?gt -----------1分 x?v0t-----------1分
h?0.6m-----------1分
x?0.43m?0.69m -----------1分
（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：
12mv2A?12mvC?mg(R?Rcos?) -----------2分
2代入数据得：vC?7m/s -----------1分
vCR2由圆周运动向心力公式得：NC?mg?m代入数据得：NC?8N-----------1分 由牛顿第三定律得：
-----------2分
/小球对轨道的压力大小NC?NC?8N，方向竖直向上-----------1分
25解：（1）由小物块上滑过程的速度—时间图线，可知：a? 小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2。
vt?v0t?0?8.01.0??8.0m/s
2
（2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，
?mgsin37??f??ma??N?mgcos37??0?代入数据解得 ??0.25
?f??N?
2011高考物理力学综合计算题训练
1.飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求： （1）它着陆后12s内滑行的位移x
（2）整个减速过程的平均速度（用两种方法求） （3）静止前4s内飞机滑行的位移x’
2.如图所示，质量为m的小球通过轻绳悬挂在一倾角为θ的光滑斜面上，轻绳与斜面平行，
开始时系统处于静止状态。
（1）求系统静止时，绳对小球的拉力大小和斜面对球的支持力大小。 （2）当系统以多大的加速度向左运动，斜面对小球支持力恰好为零？
3如图15所示，质量为m = lkg的小球穿在斜杆上， 斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F =40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s2），求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小； （2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．
4额定功率为80kw的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，设运动过程中阻力不变。求： （1）汽车所受阻力多大？ （2）3s末汽车的瞬时功率多大？
（3）汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间？
5已知水平面上A、B两点间的距离s?10m，质量m?1.0kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t?4.0s停
θ 图15 F m
在B点，物块与水平面间的动摩擦因数??0.1，求恒力F为多大．（重力加速度g取10m/s2）
6如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）
7如图所示，质量M = 0 . 1 kg 的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ＝37° ，球与杆间的动摩擦因数μ＝0 . 5 。小球受到竖直向上的恒定拉力F＝1 . 2N 后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g 取10m/s2）求: （1）斜杆对小球的滑动摩擦力的大小； （2）小球的加速度； （3）最初2s 内小球的位移。
8质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5， 现在对物体施加以如图所示的拉力F=10N ,与水平方向夹角θ=37o(sin37o=0.6)，经t=10s后撤去力F,在经一段时间，物体又静止. 求:（1）物体运动过程中最大速度多少?
6 5 4 3 2 1 0 2 4 6 8 10 12 14 F/N f2/N F θ
（2）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s。）
9航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；
10如图9所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s），求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小； （2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．
11放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g=10m/s，求： （1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
V/(m/s)
（2）物块在3—6s中的加速度大小； （3）物块质量是多少？
12如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2
2
2
2
F θ 图9
m t/s
kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数?=0.2，小车足够长.求 （1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s).
13一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30o足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图。求：（g取10m/s2） （1）滑块冲上斜面过程中加速度大小； （2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。
14如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求： （1）拉力F的大小。
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。
15如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数?为
3
。试求： 6
甲
乙
F 210 1 2 t/s v/m·s-6 4 2 2
v/m?s
-1
pdwulicyh 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 O t/ s
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
16一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37o的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。（取sin37o=0.6，cos37o=0.8，g =10m/s）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2
V/(m/s) 8 6 4 2 t/s （2）小物块与斜面间的动摩擦因数； （3）小物块向上运动的最大距离。
17跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f?kv2，已知比例系数k?20N?s2/m2。运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取g?10m/s2，求： （1）跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大? （2）跳伞员最后下落速度多大?
（3）若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能?
18有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长l?3.2m，现将一个质量m?1.0kg的物体放在斜面顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N。物体从静止开始沿斜面匀加
速下滑，经过时间2s，物体恰好滑至斜面底端。 （1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若对物体施加一水平向右的恒力F′，可使物体自斜面底端从静止开始仍经2s匀
加速上升回到斜面顶端，问应加多大的水平恒力F′？
P
O A H 小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的
233倍，取g为
D 10m/s2。
（1）试求高度H的大小；
（2）试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；
C B （3）求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。 （第72题图）
73质量m =20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面，物体能到达斜面上的最大距离L= 20m。已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5．求：(sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=lOm/s2)
(1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小； (2)物体上滑时初速度的大小： (3)物体再次回到斜面底端时的动能。
74如图所示，AB为固定在竖直平面内的
14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其
半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：
⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
⑵小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；
⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已
知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功A Wf.
R O D h B C
75如图所示，有一光滑轨道ABCD，其中AB沿竖直方向，BCD为竖直面内的半圆轨道，圆心在O，半径为R，B、O、D在同一水平面上。一个质量为m的小物块，以一初速度从A点向下沿轨道运动，不计空气阻力，若物块通过轨道的最低点C时的速度为vc=3gR，
求：（1）物体在C点对轨道的压力多大； （2）物块在A点时的速度v0；
（3）物块离开D点后能上升的最大高度。
76跳台滑雪是勇敢者的运动，它是在利用山势特别建造的跳台
A a h B C b θ D
上进行的．运动员配专用滑雪板，不带雪杖在助滑道上获得较大速度后沿水平方向跃起，在空中飞行一段距离后着落，这项运动极为壮观．如图所示，助滑道AB与水平跳台BC在B点平滑连接，山坡倾角θ＝37°，山坡足够长．设某运动员从高出C点h=28.8m的a点由静止起滑下，经C点水平跃出，到b点着陆，不计滑道的摩擦和飞行中的空气阻力（取g＝10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求： （1）运动员从C点跃出时速度的大小；
（2）该运动员从Ｃ点运动到着落点b的时间．
77如图所示，半径为 R 的 1/4 圆弧光滑轨道位于竖直平面内，OB 沿竖直方向，轨道上端 A 距地面高度为 H，质量为 m 的小球从 A 点由静止释放，最后落在水平地面上的 C点，不计空气阻力．试求：
（1）小球运动到轨道上的 B 点时对轨道的压力 F； （2）小球落地点 C 与 B 点的水平距离 s； （3）小球落到 C 点时速度与水平地面间的夹角 ? ．
78如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为?=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．重力加速度g取10m/s2． 求：
（1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小； （3）小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．
2011高考物理力学综合计算题训练答案
1.解：以初速度方向为正方向，则有a=16m/s2 飞机在地面滑行最长时间t??va?0?10?6s?10s
所以飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移，由v-v0=2ax可得x?v?v02300100?60222
?v02a2??6022?(?6)m?300m
（2）方法一：由v?方法二：由v?
?m/s?30m/s
?x?t?m/s?30m/s
（3）由（1）的分析可知飞机滑行6s为静止前4s，此时的速度v’=v0+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s 故由v-v’=2ax’可得x'?2
2
?v'2a2??2422?(?6)m?48m
2解析：（1）对小球受力分析可知
T=mgsinθ……（2分） N=mgcosθ……（2分） （2）Tcosθ=ma……①
Tsinθ=mg……② 解得a=gcotθ……（4分） 3解：（1）对小球受力分析，由平衡条件可知：
mgsinθ=f1………………①
N1=mgcosθ………………②
f1=μN1………………③
解得μ=tan37°=0.75………④ （6分） （2）水平推力作用后，由牛顿第二定律：
Fcosθ－mgsinθ－f2=ma………………⑤ f2=μN2=μ(Fsinθ+mgcosθ) ……………⑥
解得 a = 2 m/s． （6分） 4答案：（1）4000N （2）48000w（3）5s
5解析：设撤去力F前物块的位移为s1，加速度为a1，撤去力F时物块速度为v，物块受到的滑动摩擦力?mg，撤去力F后物块的加速度大小为a2，运动时间为t， 则：a2??mgm??g v?a2t s2?12a2t
22
s1?s?s2 a1?v22s1
由牛顿第二定律：F??mg?ma1 由以上各式得F?2?mgs2s??gt2 代入数据解得F=5N
F??2mgm6解析：（1）木块的加速度大小 a1? 铁块的加速度大小 a2?=4m/s2
?2m/s2
?2mg??1(M?m)gM 设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有
1 2a1t?212a2t?L2
解得：t=1s
（2）①当F≤ μ1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F ②设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度 a?a2?2m/s
以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有
F1??1(M?m)g?(M?m)a
2
解得：F1=6N
所以，当2N f2 /N 6 5 4 3 2 1 0 2 4 6 8 10 12 14 F/N 以M为研究对象，根据牛顿第二定律有 f2??1(M?m)g?Ma, 解得：f2?F2?1 ③当F>6N，A、B发生相对运动，f2??2mg=4N 画出f2随拉力F大小变化的图像如右 7解：（1）小球受力如右图所示，在垂直于斜面的方向上，有Fcosθ－mgcosθ－N=0 f=μN＝0.08N （2）由牛顿第二定律，在沿斜面方向上， 有Fsinθ－mgsinθ－f=ma 解得a=0.4m/s 12 （3）小球在最初的2s内的位移为s= at=0.8m 28解：（1）前10s一直做匀加速运动， 由:Fcos???(mg?Fsin?)?ma ------------------------（2分） 物体的加速度为：a?0.5m/s--------------------------（1分） 22 则：vm?at?5m/s2----------------------------------（1分） （2）前10s的位移：s21?12at?25m-------------------（2分） 接下来物体做匀减速度运动 加速度： a2??g?5m/s2 --------------------------（1分） 位移：s2?v22a?2.5m --------------------------（2分） 2则总位移s?s1?s2?27.5m -------------------------（1分） 9解：（1）由H?122at -------------------------------（1分） 得：a?2m/s2 ------------------------------------（1分） 由F-f-mg=ma -------------------------------------（1分） 得：f=4N ----------------------------------------（1分） （2）.前6s向上做匀加速运动 最大速度：v?a1t?12m/s--------------------------（1分） 上升的高度：h21?12a1t=36m--------------------------（1分） 接下来向上做匀减速运动 加速度amg22?f?m?12m/s ---------------------（2分） 上升的高度hv22?2a?6m --------------------------（1分） 2最大高度：h?h1?h2?42m-------------------------（1分） 10答案：（1） 33；（2）1.55m/s2． 10解析：（1）（4分）对小球受力分析，由平衡条件可知： 平行于杆方向：mgsinθ=f1………………① y轴方向：N1=mgcosθ………………② f1=μN1………………③ 解得小球与斜杆间的动摩擦因数μ=tan30°= 33………④ 1分）1分）2分）（ （ （ 时的速度为多大？ （3）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？ 33如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A点以4 A D 米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s2） （1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数。 （2）物体第5次经过B点时的速度。 （3）物体最后停止的位置（距B点）。 34如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水 平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x?6t?2t，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求： 2H B C h （1）BP间的水平距离。（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功 35、一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，取g=10m/s2，求： （1）物体刚被抛出时的速度； （2）物体落地时的速度； （3）物体刚被抛出时距地面的高度． 36、一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有情况而紧急刹车。从开始刹车到车停止， 被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m，轮胎与路面的的动摩擦因数为0.7，g取10m/s2。问： （1）刹车时汽车的加速度多大？ （2）刹车前汽车的速度多大？ （3）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为多大？ 37、游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道 相接于M点，使一质量为m的小球从弧形轨道上距M点竖直高度为h处滚下，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿该圆轨道运动．实验发现，只要 h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N．不考虑摩擦等阻 力． （1）若h=5R，求小球通过M点时对轨道的压力； （2）若改变h的大小，小球通过最高点时的动能Ek也随之改变，试通过计算在Ek-h图中作出Ek随h变化的关系图象． 38汽车在牵引力作用下在水平路面上做匀加速运动，已知汽车速度在10s内从5m/s增加到 15m/s，汽车的质量为m=2×103kg，汽车与路面间的动摩擦因数恒为0.2，g取10 m/s2，试求： （1）汽车的加速度是多大？ （2）汽车所受的牵引力是多大？ （3）汽车在上述过程中的位移是多大？ 39光滑曲面轨道末端切线水平，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间， 构成倾角为??37?的斜面，如图所示。一可视作质点的质量为m=1kg的小球，从距离 2 轨道末端点竖直高度为h=0.2m处由静止开始滑下。（不计空气阻力，g取10m/s， sin37??0.6，cos37??0.8） （1）求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0的大小； （2）若改变木板长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角?变化的关系式，并在图中作出Ek?tan2?图象。 40质量为m＝5kg的物体放置在粗糙的水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2．（取 g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）如果给物体一个初速度v0=10m/s，求它沿桌面滑行的最大距离； （2）如果从静止开始，受到一个大小为F＝20N，与水平方向成θ＝37°角斜向上的恒 力作用，求物体运动的加速度大小。 41如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块 离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未 发生相对滑动）．求： （1）滑块运动的线速度大小； （2）滑块受到静摩擦力的大小和方向． 42如图所示，竖直平面内的 34ω 圆弧形光滑轨道半径为R ，A端与圆心O等高， AD为与水 平方向成45°的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求： B (1)小球到达B点时速度的大小； (2)释放点距A点的竖直高度； (3)小球落到斜面AD上C点时速度的大小和方向． 43质量m =20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面，物体能到达斜面上的最大距离L= 20m。已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5．求：(sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=lOm/s2) (1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小； (2)物体上滑时初速度的大小： (3)物体再次回到斜面底端时的动能。 44在平直公路上，以速度v0 =12 m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t =1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10 m/s2.求： ⑴刹车时汽车加速度a的大小； ⑵开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x； ⑶刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ. 45如图所示，AB为固定在竖直平面内的 14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其 半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求： ⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小； ⑵小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小； ⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf. B C A R O D h 46山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的很小圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于c，如图所示，AB竖直高度差hl=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求： (1)运动员到达C点的速度大小； 2 (2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小； (3)运动员在空中飞行的时间． 47质量m=2×103kg，汽车以10m/s的速度通过某凸形桥的最高点时，受到桥面的支持力N=1.5×10N，取g=10m/s，则桥面的曲率半径为多少？当车速v?为多大时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零？ 48跳台滑雪是勇敢者的运动，它是在利用山势特别建造的跳台上进行的．运动员配专用滑 雪板，不带雪杖在助滑道上获得较大速度后沿水平方向跃起，在空中飞行一段距离后着落，这项运动极为壮观．如图所示，助滑道AB与水平跳台BC在B点平滑连接，山坡倾角θ＝37°，山坡足够长．设某运动员从高出C点h=28.8m的a点由静止起滑下，经C点水平跃出，到b点着陆，不计滑道的摩擦和飞行中的空气阻力（取g＝10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求： （1）运动员从C点跃出时速度的大小； （2）该运动员从Ｃ点运动到着落点b的时间． 49如图所示，位于水平地面上质量为M的物块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为?，求： （1）木块对地面的压力大小； （2）木块的加速度大小． 50．如图所示，平台离地面高度为h=0.8m，质量是m=1kg的物体，以V0=4m/s的初速度从距离平台边缘S=3m的地方开始沿平台向右滑动，滑行到平台边缘飞出，落地点到平台的水平距离是x=0.8m，（g=10m/s2）求： （1）物体从平台飞出到落地的时间t是多少？ （2）物体从平台飞出时的速度V多大？ （3）物体与平台间的动摩擦因数μ是多少？ 4 2 A a h B C b θ D 51.一根长L=40cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动。已知球的质量m?0.5kg，求： （1）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度； （2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力； （3）若小球能够在竖直平面内作完整的圆周运动，作出在最高点时绳子拉力F和速度平方V2变化的图像。（g=10m/s2） 52将小球从某高处以2m/s的初速水平抛出，到落地时运动的水平距离为1.6m（不计空气阻力,g=10m/s），求： （1）小球在空中运动的时间； （2）小球抛出点的高度. 53如图所示，一质量为50kg的滑块在75N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速度直线运动，若滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s。试求： （1）滑块运动的加速度； （2）滑块在前4s内发生的位移。 54一木块静止在水平面上,质量m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到按如图所示规律变化的水平拉力作用 (g=10m/s2) 求：⑴2秒末木块的速度；⑵4秒内木块运动的位移；⑶8秒内摩擦力所做的功。 55质量m=1.0 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A 22m F 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角为θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m，固定斜面与圆弧轨道在C点相切．小物块离开C点后的沿斜面向上运动，能到达最高点D，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.75（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求： （1）小物块离开A点做平抛运动的时间和水平初速度v1； （2）小物块经过O点时动能Ek； （3）斜面上CD间的距离L． 56．质量为2kg的物体置于水平粗糙地面上，现用20N的水平拉力使它从静止开始运动，第4秒末物体的速度达到24m/s，此时撤去拉力，g=10m/s。求： （1）物体与地面间的动摩擦因数； （2）物体从开始运动直至停下来，运动的总位移。 57．过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg， g=10m/s2，求： （1）若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？ （2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？ （3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动 至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？ 58如图所示，一个人用与水平方向成37?的力F=20N推一个静止在水平面上质量为2kg的 soc物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.1。（ 37??0.8，nis37??0.6）（取g＝10m/s） 2 2 求 (1) 物体的加速度多大 (2) 3s末物体的位移多大 (3) 5S后撤去F物体还能运动多远 59．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点．接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（g取10m/s） 位置 A B 12.0 4 C 0 10 B C A A 202 速度（m/s） 2.0 时刻（s） 0 （1）人与雪橇从A到B的过程中，重力势能变化了多少？ （2）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？ （3）人与雪橇从B到C的过程中的位移为多少？ 60．质量为2kg的物体置于水平粗糙地面上，用20N的水平拉力使它从静止开始运动，第4s末物体的速度达到24m/s，此时撤去拉力。求： ⑴ 物体在运动中受到的阻力； ⑵ 撤去拉力后物体能继续滑行的距离。 61．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg．求A、B两球落地点间的距离． C O B A 62、如图所11示，一质量是M=5kg的滑块在F=15N的斜向上的拉力作用下，由静止开始在光滑的水平面上做匀加速直线运动，夹角α=370，g取10m／s2，问： (1)滑块运动的加速度是多大? (2)滑块在力F作用下经5s，通过的位移是多大? 图11 63、从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则 （1）物体落地点的水平距离是米？ （2）落地时速度的大小？ 64、如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平， DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放， （1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？ （2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等 高的E点，求h。（取g=10m/s2） （3）若小球自H=0。3m处静止释放,求小球到达E点对轨道的压力大小。 65如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点b 完成 完整的圆周运动，求： （1）小球过b点时的速度大小； （2）初速度v0的大小； （3）最低点处绳中的拉力大小。 66如图所示，半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m小球沿其内侧作圆周运动，经过最低点时速度V1? 67以10m/s的速度行驶的列车,在坡路上的加速度等于0.2m/s，经过30s到达坡底，求：（1）到达坡底的速度； （2）坡路的长度 O a v0 （1）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？7Rg，求： （2）小球经过最高点时速度的大小V2？ 68一个滑雪的人，质量m?75kg，以v0?2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角??300，在t?5s的时间内滑下的路程x?60m，求：（1）对滑雪人进行受力分析；（2） 2 滑雪人的加速度；（3）滑雪人受到的阻力（g=10m/s） 69把一小球从离地面h?5m处，以v?10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力， （g=10m/s2）。求： （1）小球在空中飞行的时间； （2）小球落地点离抛出点的水平距离； （3）小球落地时的速度大小 70一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动。已知球的质量m?0.5kg，求： （1）试确定到达最高点时向心力的最小值； （1）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度； （2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力。（g=10m/s2） 71如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求： （1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小； （2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小； （3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。 72如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的 14C B A θ 圆周轨道， CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当 （3）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，物块返回到斜面底端时的动能为Ek 向上运动阶段 vt2?v02?2ass?0?642?(?8)?4.0m 12 沿斜面运动全过程中根据动能定理 ?2?mgscos37??Ek?代入数据：?2?0.25?20?4.0?0.8?Ek?12?2.0?64 mv0 2 Ek?32J 26解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得： R?12gt2 运动时间t?2Rg （2分） 从C点射出的速度为 v1?Rt?gR2 （2分） 设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得 mg?N?mv1v12R2 （2分） ?mg2N?mg?mR， 1由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为mg，方向竖直向下． （1分） 2（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点． 设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得： v2?4Rt?8gR （2分） 设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知， mg(H?R)?v2212mv22 （2分） H?2g?R?5R （2分） 27解：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 S?v1t h?12gt 2解得 v1?SR2h?3m/s 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 mg?m122v2R12 mv2?mg?2R? 2 mv3?2解得 v3?5gh?4m/s 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 vmin?4m/s 设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 Pt?fL?由此可得 t=2.53s 28解析：（1）由动能定理或机械能守恒定律解得v=25m/s……（4分） （2）根据牛顿第二定律，最低点合力提供向心力得F=2mg=40N……（4分） （3）根据平抛运动规律，x。=vt=25m/sX0.5S=5m……（3分） X=x。+ Lsinθ=5m+3m……（1分） 29答案：(1)2m/s (2)2N (3)0.2J 30答案：（1）拉力对物体所做的功；1000J （2）物体提高后增加的重力势能；500J （3）物体提高后具有的动能。500J 31解析：（1）R=Ltan18.5°+r=2m…………（1分） 12mv2min Ek0＝mgR(1-cos?)+ mgLsin? +?mgLcos?…………（2分） 代入 解得Ek0＝48J…………（1分） （2）小球第一次回到B点时的动能为： EkB=mg2R-mgr(1+cos?)-?mgL=12J，小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s 则有：EkB=?mgscos?+mgssin?，…………（2分） 代入 解得s=18/13m=1.38m…………（1分） 小球继续向下运动，当小球第二次到达D点时动能为 EKD?mgr(1?cos?)?mgssin???mgscos??mgLcos? =12.6J …………（2分） 32解答：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，设AB长度为L，动摩擦因数为下滑的加速度到达B点时速度 在水平面上物块做匀减速运动 （1分） （1分） （1分） 在水平面上运动的时间 （1分） （2）设CB距离为，全过程用动能定理： （3分） 解得： （2分） （3）设力作用的最短距离为，根据动能定理可得： （3分） 解得： 33解：（1）分析从A到D过程，由动能定理得 ?mg(h?H)??mgSBC （2分） ?0?12mV1 （3分） 2 解得??0.5 （1分） （2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得 mgH??mg4SBC?12mV2?212mV1 （3分） 2 解得V2?411m/s?13.3m/s （1分） （3）分析整个过程，由动能定理得 mgH??mgs?0?12mV1 （2分） 2 解得s=21.6m （1分） 所以物体在轨道上来回了20次后，还有1.6m，故离B的距离为 2m?1.6m?0.4m （1分） 34解：（1）设物块块由D点以初速vD做平抛，落到P点时其竖直速度为 vy?2gR vyvD?tan45? 12得vD?4m/s gt,s?vDt,得s?2R?1.6m 2 平抛用时为t，水平位移为s，R?2在桌面上过B点后初速v0?6m/s,加速度a?4m/s,减速到vD BD间位移为s1?v0?vD2a22?2.5m 则BP水平间距为s?s1?4.1m （2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM， vMR212m2vM?212m2vD?222m2gR 轨道对物块的压力为FN，则FN?m2g?m2即物块不能到达M点 解得FN?(1?2)m2g?0 （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为?， 释放m1时,EP??m1gsCB 释放m2时,EP??m2gsCB?12m2v0 22且m1?2m2,可EP?m2v0?7.2J m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 则EP?Wf?12m2vD 可得W2f?5.6J 35（6分）解：⑴1s末物体的竖直方向的分速度vy1=gt1=10(m/s) ……………………………… 1分 故v0?vy1cot45??10(m/s) ………………………………………………… 1分 ⑵ 落 v0cos60?地时速度 vt=?20(m/s) …………………………………………………………2分 ⑶从抛出到落地的过程中，物体的机械能守恒， 有：mgh=mvt2/2 – mv02/2 ……………………………………………………………… 1分 则：h?1分 36（8分）解：（1）小车受滑动摩擦力而减速滑行， 由f??mg?ma 得：a=7m/s2 ……………………………………………………2分 22（2）由运动学公式 2ax?vt?v0 vt?v02g22?15(m) ………………………………………………………… 得： v0?2分 2ax?14m/s ……………………………………………………… （3）由题中所给条件可知，经t?2s小车已停止 ……………………………………… 1分 则 x1?v0t1?12at1?10.5m ……2分 x2?14m ……1分 237（7分）解：（1）下滑过程中，有：mgh = mvM2/2 … 1分 在M点，有：F支 - mg= mvM2/R ……………………1分 解得：F压=F支=11mg ………………………………1分 （2）从下滑到N点，有：mgh?=Ek= mvN2/2 即：mg(h -2R)= Ek ……………………………………1分 2 因小球要能通过N点，应有：mg≤mvN/R 故 h?≥R/2 ，即 h≥5R/2 ………………………2分 则Ek随h变化的关系图象如右图所示。………………1分 38．（8 分 ）解：（ 1） a?vt?v0t?15?510?1（m/s2） ……………………………………（2分） （2）f=μmg=0.2×2×10×10=4×10（N） ……………………………………（2分） 因 F-f=ma ，故 F=f+ma=6×103（N） ……………………………………（2分） （3）因 vt?v0?2aS 故 S?分） 39．（7分）解：（1）由 mgh=mv02/2 得：v0?（2分） （ 1tan??yx?2gtv0t233 22vt?v02a22?225?252?1?100（m）………（2 2gh?2?10?0.2?2(m/s) …… ……… 2）因 ?gt2v0 ………………………………………………………（1分） 得小球从水平抛出到第一次落到木板上的时间： t?2v0tan?g ……………（1分） 落Ek=m(v02+vy2)/2= 到 板 上 瞬 时 则 vy=gt=2v0tanθ ………………………………………………………（1分） 则 (8tan2??2)J ，其中0＜tan?≤ 1 …………………………（1分） 2 Ek?tan?图象如图所示 ……………………（1分） 说明：若在结果中未交待tanθ的取值范围不扣分。 40（1）25m，（2）1.68 m/s2 41（1）0.4rad/s，（2）4N，方向指向圆心 42．⑴小球到达B点：由mg?m 得：vB?v2R……………………………………………………（1分） gR……………………………………………………………………（1分） 12⑵设小球的释放点距A点高度为h 由机械能守恒定律，得：mg(h?R)? 得：h?32mv2B ………………………………（2分） R………………………………………………………………………（1分） yx ⑶小球落到C点时：由tan??解得：t?2Rg，得：tan450?(12gt2)/vBt vy?gt?2gR……………………………………（1分） vy?vB?22小球落到C点得速度大小：v? 5gR …………………………（1分） vyvB?2gRgR?2 …（1分） 小球落到C点时，速度与水平方向夹角为?：tan?? 43．⑴物体沿斜面上滑过程中受力分析如图 FN?mgcos??160N…（1分） ?FN?mgsin??ma…（1分） y a?10m/s2……………………………………（1分） FN⑵对物体上滑过程根据动能定理列方程 ?(Ff?mgsin?)?L?0?122mv0 …………（1分） v0 θ x ∴v0?20m/s ………………………………（1分） fFfmg⑶物体沿斜面上滑整个过程中摩擦力做功：WF??Ff?L??1600J 物体沿斜面上滑又滑回底端的整个过程中应用动能定理 2WFf?Ek?12mv0……………………………………………………………（1分） 2∴Ek?800J ……………………………………………………………………（1分） 44（6分）⑴由vt?v0?at，得a=v0/t；代入数值得a=8m/s…………………………2分 ⑵由x?v0t?12at，代入数值得x = 8m………………………………………………2分 22 ⑶由牛顿第二定律F＝ma，得μ=a/g，代入数值得μ = 0.8……………………………2分 45（8分）⑴由动能定理得mgR?12mv，则v?22gR………………………………2分 ⑵由牛顿第二定律得FN?mg?m⑶由动能定理得?mgh?Wf?0? v2R12，则FN?3mg………………………………3分 mv，则W2f?mg?R?h?……………………3分 46解：⑴A→C过程，由牛顿第二定律得：mgsin370?ma ………… （3分） h1sin370vc?2a……………… （2分） ∴ vc=14m/s …………………… （2分） mvCR2 ⑵在C点，由牛顿第二定律有： FC?mg?……（3分） ∴ Fc=3936N …………………………………………………………………………（ 2分） 由牛顿第三定律知，运动员在C点时轨道受到的压力大小为3936N. …………… （2分） 1gt2⑶设在空中飞行时间为t，则有：tan37°=2?h2vct ………………… （ 3分） ∴t = 2.5s (t =－0.4s舍去)……………………………………………………（ 3分） 47．（6分）解：桥面的曲率半径为r，由向心力公式可知 F?mv2r v2 v?r 2 （1分） （1分） （1分） （2分） r代入数据解得 r?40m mg?N?m车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零时有 mg?m代入数据解得 v?=20 m/s （1分） 48．（7分）解：（1）设运动员的质量为m，从C点跃出时速度的大小为v，由机械能守恒定律有 mgh?12mv （2分） 2代入数据解得 v?24m/s （1分） （1分） （2）设运动员从C点运动到着落点b的时间为 t、水平距离为x、下落高度为y，由平 抛运动规律有 x?vt y?12gt yx2 （1分） （1分） tan?? 代入数据解得 t＝3.6s 49. Mg-Fsinα (Fcosα+μFsinα-μMg)/M 50. 0.4s 2m/s 0.2 51. 2m/s 6.25N 图略 52、（1）0.8s （2）3.2m 53、（1）0.5 m/s （2）4m 54解： ⑴对木块受力分析，由牛顿第二定律有： F-Ff=ma--------------------------------------------------1分 a=( F-Ff)/m----------------------------------------------1分 v=at=( F-Ff)t/m=4m/s-------------------------------------1分 ⑵木块在第2个2秒内仅在摩擦力作用下做匀减速运动, a,=μg=2m/s------1分 由对称性知,第2 个2 秒内位移与第1个2秒内位移相等,所以4秒内木块总位移: S=s1+s2=8+8=16m-----------------------------------------------2分 ⑶通过画v—t图象知，第2 个4秒内位移与第1个4秒内位移相等,所以8秒内总位移是s,=32m，8秒内始终有摩擦力作用在木块上，方向与运动方向相反，且大小不变为2N，故8秒内摩擦力做功为（分析2分） Wf= -Ffs,=-2×32=-64J-------------------------------------1分 2 55(9分)（1）小物块平抛运动的时间 t?22hg =0.4s （1分） 由A到B有 vy?2gh 在B点 tan?2 （1分） ?vyv1 12 mvB 2（1分） （1分） （1分） （1分） （1分） 代入数据解得 v1=3 m/s （2）对小物块由B到O过程有 mgR(1-sin37°)= Ek?又vB?v1?vy?5m/s 22 12 代入解得 Ek=16.5J （3）对物块沿斜面上滑过程，由功能关系有 mgLsin53°+μmgLcos53°= mvC 2 （1分） 由机械能守恒可知 vC=vB=5 m/s 解得 L=1m 56、（1）0.4 （2）120m 57、（1）20m/s （2）1500N （3）3750J 58.解:(1)对物体进行受力分析 N=mg+F?sin370 （1分） =2×10+20×0.6=32N Nf f=uN=0.1×32N=3.2N F合=F?cos37F合mat20-f=20×0.8-3.2=12.8N mg370F a=12=12.8212m/s2=6.4m/s 2 (2)x3==×6.4×3=28.8m /2 (3)v5=at5=6.4×5=32m/s; a= s= f/m=umgm=ug=1m/s 2v52a2/=3222×1=512m 59、（1）14000J （2）9100J （3）36m 60、（1）24m/s （2）72m 61、3R 62（６分） （1）2.4m/s （2）30m （3）一直运动下去。 63（６分） （1）20米 （2）24米 （3）23.3米 64（９分） （1） 至少为0.2米 （2） 0.1米 （3） 36.4m/s2 65解：⑴小球在最高点：mg=m vb= gL2 vbL2…………2分 …………1分 ⑵从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得： 12mv0=2mgL+ 212mvb …………2分 2v0= 5gL …………1分 ⑶最低点处绳中的拉力大小为F F＋mg＝m 66、3mg ，V2? 3Rg v0L2 …………1分 F＝6mg …………1分 67． 16m/s 390m 68. 4m/s2 75N 69. 1s 10m 102m/s 70. 5N 6 2.5N 71解：（1）物体受力如右图所示 （1分） 由牛顿运动定律 mgsinθ －μN = ma （1分） N － mgcosθ = 0 （1分） 解得 a = gsinθ －μgcosθ = 3.6m/s2 （1分） N mg f （2） 由 v2?2aL （1分） 求出 v?6m/ s （1分） （3）由匀变速直线运动规律 0?v2?2a?s （1分） 由牛顿第二定律??mg?ma? （1分） 解得 ???0.8 （1分） 72解： （1）在C点对轨道的压力等于重力的 对小球的支持力大小为 设小球过C点速度v1 233mg?mg?m233233倍，由牛顿第三定律得，在C点轨道 [来源学科网] P mg H v21R2 --------2分 来源[学科网ZXXK] D O A P到C过程，由机械能守恒： mg（H?R2）?12mv1 ---------2分 2 C B 解得：H?10m ---------------1分 （2）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，到O点的速度v2： mgH?12mv2 2v2?2gH?来源[学#科#网] 20g -------1分 设小球能到达轨道的O点时的速度大小为v0，则 mg =mv02 R/2 v0?gR2?15g2 --------2分 v2 >v0 所以小球能够到达O点。 --------1分 （3）小球在O点的速度v2?2gH?43gR?102m/s 离开O点小球做平抛运动： [来源学科网] 12gt--------1分 2水平方向：x?v2t --------1分 竖直方向：y? 且有：x2?y?R2--------1分 解得：t?1s 再次落到轨道上的速度v3? 73⑴物体沿斜面上滑过程中受力分析如图 FN?mgcos??160N…（1分） ?FN?mgsin??ma…（1分） a?10m/s……………………………………（1分） 2 2v2??gt??103m/s--------1分 22⑵对物体上滑过程根据动能定理列方程 ?(Ff?mgsin?)?L?0?122mv0 …………（1分） y FNv0 θ x ∴v0?20m/s ………………………………（1分） f⑶物体沿斜面上滑整个过程中摩擦力做功：WF??Ff?L??1600J 物体沿斜面上滑又滑回底端的整个过程中应用动能定理 2WFf?Ek?122Ffmgmv0……………………………………………………………（1分） ∴Ek?800J ……………………………………………………………………（1分） 74⑴由动能定理得mgR?12mv，则v?22gR………………………………2分 ⑵由牛顿第二定律得FN?mg?m⑶由动能定理得?mgh?Wf?0?v2R12，则FN?3mg………………………………3分 mv，则W2f?mg?R?h?……………………3分 75 10mg (3gR)1/2 3.5R 76解：（1）设运动员的质量为m，从C点跃出时速度的大小为v，由机械能守恒定律有 mgh?12mv （2分） 2代入数据解得 v?24m/s （1分） （1分） （2）设运动员从C点运动到着落点b的时间为 t、水平距离为x、下落高度为y，由平 抛运动规律有 x?vt y?12gt yx2 （1分） （1分） （1分） tan?? 代入数据解得 t＝3.6s 77（1）3mg（2）2R(H?R)（3）tan??H?RR 78解析：（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得： vy1 v0= vycotα vA= vy2=2gh h=gt2 2sin?v0 x= v0t 由上式解得：v0=6m/s x=4.8m vA=10m/s α (2)由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB mgH= 12mvB?212mv2A vB=20m/s vy vA (3) 小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从C点到D点： 由动能定理可得小球到达D点时的速度vD —2mgR= 12mvD?212mvC 2 在D点由牛顿第二定律可得：N+mg=mvDR2 由上面两式可得：N=3N 由牛顿第三定律可得：小球在D点对轨道的压力N’=3N，方向竖直向上． 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2013年高考物理力学综合计算题训练及答案在线全文阅读。
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