打乒乓球机器人机械系统设计

浙江科技学院毕业设计

打乒乓球机器人机械系统设计

黄金梭

（机械与汽车工程学院 指导教师：段福斌）

摘要：本篇设计在介绍乒乓球机器人的发展状况以及研制乒乓球机器人的意义后，提出了一个乒乓球机器人的设计方案。根据技术参数的要求，进行了一些重要结构和零部件的设计计算。同时也参考了前人的成功范例，进行次要零部件的设计、制图。整机制造装配完成后，经测试满足人机对打的设计目标。 关键词：机器人 ；乒乓球 ；机械系统

Abstract:In this design, a method of designing the table tennis robot is proposed after we decribe the current situation of the table tennis robot’s development and the meaning of

designing the table tennis robot. The design and calculation of some importmant mechanisms and componants are made according to the requirement of the technical parameter. At the same time, we also study the robots as reference which were already developed succcessfullly by the predecessors to design and draw the subordinate componants. After the manufacturing and the assembling of the whole machine, we test the robot and find that it meet the target of man-machine Ping-Pong playing.

Keywords：Robot；Ping-Pong； Mechanical System

第一章 绪论

1.1 课题背景

作为一门发展迅速的新兴学科，机器视觉识别技术正在越来越多的领域得到了非常广泛的运用。在过去，通常是用人眼对目标进行识别、跟踪和分析。现在，由于视觉识别技术的发展，可以用摄像机和计算机代替人眼实现生产更高程度的自动化。随着电子计算机科学，图像处理技术，模式识别技术与理论的迅速发展，机器视觉的实际研究与应用价值正日益得到重视，并不断在许多领域取得骄人的成果。如物流系统运用视觉识别技术对货物进行自动识别，大大提高了生产效率；机器人配上识别系统，可以在不需要人参与的情况下进行更多过去无法完成的任务等等。可见，对如此重要的视觉识别学科的研究是具有非常大的理论和现实意义的。当然，这种学科的研究必须有一个实验台架，来检验和调试视觉识别系统的视觉识别、轨迹分析和电气控制系统水平高低，这种实验台架就是一台乒乓球机器人。鉴于此，

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本文涉及的主要内容就是设计该乒乓球机器人的执行机构，以便展开对视觉识别系统的研究。

1.2 研究意义

任何学科的发展都与当时的环境和条件紧密相联。打乒乓球机器人系统也是一样，在人

类进入工业社会以后，出于对生存与发展的需要，人们开始尝试使用更先进的设备和技术来处理日常生活中遇到的问题。例如在乒乓球运动训练中，如果打乒乓球机器人的机械系统发展成熟，那么它可以代替教练训练乒乓球运动员，也可以设计出一些高水平的机械系统，进行一些高难度训练等等。总之，如果能研发出更加完善的视觉识别和分析系统，就可以使机器人实现更快更准完成击球任务。这样，它将来就可以代替人类教练员。正是出于此目的，我们设计出了这台实验架，也就是视觉识别和分析系统的执行机构。

1.3 文献综述

机器人的发展可以说是日新月异,机器人技术的进步也是前所未有的,而娱乐机器人的发展那更是层出不穷,乒乓球机器人也可谓是典型的娱乐机器人的一种。机器人乒乓球运动自1983年由John Billiney首次提出倡议后，已在1985~1988年间在欧洲成功举办了四届比赛。在参赛的历届机器人中，我们发现它们的视觉识别和分析系统呈现出越来越成熟的态势。而当今该部分的研究也成了国内外关注的焦点，也是打乒乓球机器人技术的关键。在这样的情况下研制出一台实验架，也就是视觉识别和分析系统的执行机构，来改善视觉识别和分析系统具有重要的意义。接下来将要综述国内外乒乓球机器人的现状。

国外：乒乓球机器人运动最早是由John Billingsley提出的，乒乓球机器人技术在国外也已经发展了二十多年了。比较早的乒乓球机器人的球拍自由度数，如Andersson所提出的是5个自由度，这种机器人就需要五个电动马达。Fumio Miyazaki，Masahiro Takeuchi ，Michiya Matsushima，Takamichi Kusano，Takaaki Hashimoto等人提出，可以通过四个自由度就能完成击打任务，其中两个用于XY平面内的移动，两个用于球拍姿态的控制。日本科学家F. Miyazaki; Y. Masutani; E. Hirose; D. Nakamura; N. Sato在State estimation of a spinning ball using LWR (Locally weighted regression)一文中提出，他们的机器人具有学习能力的机械系统可以预测任何旋转球的飞行轨迹，因此可以与人类进行对打。Yoshirou Hatada; Hiroyuki Miyamot等人在“A ping-pong robot which learn from failure”一文中提到，通过调整球拍的角度和位置就可以顺利地击回来自任何方向的乒乓球。Michiya Matsushima“Takaaki Hashimoto; Masahiro Takeuchi; Fumio Miyazaki在A Learning Approach to Robotic Table Tennis”一文中提出，他们有一种控制机器人的方法，可以让机器人把球击回到一个预定的点，他们的方法同样也可以使机器人根人类对打，并有很好的效果。下面这些图片是国外研制出的部分不同种类的乒乓球机器人：

表1.1 国外机器人

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左边这个机器人的型号是“TTmatic 302 Manual”它是一个带有自动回球器的非常稳定的训练机器人。即使是带有这种简单的电子遥控系统，但它的Ttmatic 结构是非常彻底的牢固，能保证一个连续不断的训练。它还是一个可移动式的机器人。 另外，这个机器人还可以通过一个旋转头系统来逐渐地调整360度的侧旋球. 它附带的容器可以一次装进100个球。每分钟可以发出90以上的球。乒乓球的型号有两种，直径是38和40mm。 这款机器人也是用来做为人类乒乓球训练用的.通过电子遥控板，你可以进行编程以实现各种不同的打球技术。它同样也可以进行连续的训练而不会出现间断。它也能顺利地处理各种旋转球、侧旋球。在遥控板上有十个按钮，一个主要开关，三个带有强旋转/轻旋转的长短球时间控制的控制灯。在回转机构中有起停功能。4米长的遥控系统.它在1分钟内可以发出100个球，一次可容纳100乒乓球。球的标准也是直径为38和40mm的两 种。这种机器人是可折叠的。 日本所研制出来的打乒乓球机器人。这个机器人具有四个自由度既可完成击球任务。 国内：丁敬林 在“Balancing of a inverse pendulum with a ping-pong robot”一文中提出，在联邦技术研究院机器人研究所已经开发出一个可以打乒乓球的机器人，这种机器人带一个视觉系统，它借助于一个图形处理系统可以检测乒乓球的运动，而作者提出了一个可以平衡倒

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摆的方法。西北纺织工学院的袁建畅在“乒乓球机器人腕部结构的研究”一文中提出了一个在瑞士苏黎世高等工业学院机器人研究所研制的机器人的基础上对腕部经过改造的机器人，它的性能比原来更加完善。韩同康; 蔡振华; 尹霄等人在“乒乓球机器人在乒乓球训练中的应用”文章中论述了乒乓球机器人在国家男子乒乓球队主力队员中应用于辅助训练的可行性与必要性。浙江大学的洪永潮在“基于PC的七自由度乒乓球机器人伺服控制系统的研究”中提出了七自由度乒乓球机器人的机械系统,从自由度的选择到各个关节驱动电机和执行机构的选择、再到PCI卡的选择,接着利用所设计的机械系统对多自由度的机械手进行动力学建模。并在动力学建模的基础上对伺服控制系统进行设计,从伺服电机的控制到舵机的控制,从乒乓球机器人拍子的位置控制到拍子的姿态控制和对乒乓球被击打后运动轨迹的分析。在控制系统软件设计这块,由于该系统是一个实时响应能力要求很高的实时控制系统,而乒乓球机器人对定时器的控制要绝对精确,时间误差最好能控制到毫秒级,设计采用了依赖于Pentium芯片内建的一个计数器实现精确定时。

国内研制出的机器人图片资料如下：

图1.1 浙江大学研制的机器人

结束语：总的来说，国内乒乓球机器人技术发展还不如国外的成熟，但在世界上，在这块领域还留有很大一块空白。尤其是在视觉识别和分析系统的执行机构上面的改进正是我们所要研究的方向。本文就是从这个方面着手，设计一个实验台架，来完成该执行机构的改进。 1.4 技术要求

要求电机能在0.2s~0.3s的时间内把球拍移动速度加速到3m/s。球拍的移动范围：X方向上至少在1700mm，Y方向上至少在1500mm。

第二章

方案设计

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2.1 总体方案设计

在乒乓球桌内，乒乓球机器人的机械系统应该能够根据乒乓球落球点的不同，使球拍迅速移到对应的位置，并根据乒乓球的旋转与否来调整球拍的姿态。对于其球拍的位置，是可以在桌面所在平面内用XY坐标来表示的。也就是说，球拍的位置是随着XY 值的变化而变化的。显然，乒乓球机器人的机械系统在球桌平面内存在着两个自由度。对于其球拍姿态的调整，根据乒乓球运动学知识可知，球拍应当可以产生侧向倾斜，利用倾斜时的球拍面与球之间产生摩擦作用，进而来正确地处理旋转球。而球的旋转又是多种多样的，它可以是简单的上旋球、下旋球，也可以是较难的左旋球、右旋球，甚至是任意方向的旋转球。这就对本机械系统提出另一个要求：球拍可以根据旋转方向的不同，拍面的倾斜角度也应该是任意调整的，例如以下简图中的姿态①和②：

乒乓球21XY 图2.1 自由度分析图1

要想实现类似上述角度以及任意姿态的调整，仅仅靠一个自由度肯定是无法做到的，即用一个电机去驱动来调整球拍不可能成功处理任意旋转方向的乒乓球。而我们方案选择的原则是在可行性前提下越简单越好，自由度越少越好。

前面已经分析，靠1个自由度的方案已经不可行，接下来分析利用两个自由度的方案，即用两个电机驱动来调整。其实在一个空间中，任意倾斜角度的调整可以通过使球拍绕N条轴旋转而得。只要这些旋转中心轴的数量N确定了，那么调整球拍姿态所需自由度就可确定。下面通过建立一个如图2.2所示的空间模型来说明旋转中心轴的数量N=2的确定

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乒乓球桌球拍机构1XY

图2.2 自由度分析图2

由图2.2可以看出，只要两个电机按照图示位置放置和按照图示方向绕转一定的角度就可以把球拍调整成图2.1中的姿态②。几何分析可以证明，只要两个电机协调运转，是完全可以把球拍调成需要的姿态的。

综上所述，该乒乓球机器人只需要4个自由度即可以能满足打乒乓球任务的要求。其中在球桌平面移动有两个自由度，要求有两个电机驱动；球拍姿态的调整需要两个自由度，也由两个电机驱动。按照前面的分析，给出总体示意图如下：

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图2.3 总体方案示意图

对于该总体方案，我们将在接下来的两节中详细讨论如何去实现这些自由度，给出具体的方案设计。

2.2 球拍位置驱动方案设计

在进行具体方案设计前，有一点非常明确，各个机构之间要想有确定的相对运动关系，那么有多少个自由度，就必须有多少个原动机。在本机械系统中所有的原动机都采用电机。球拍在球桌内移动是由两个电机来驱动的，这一点已经很清楚了：一个用于驱动球拍在X方向上的移动，另一个用于驱动球拍在Y方向上的移动。下面分析两个方向上传动机构的选择：

2.2.1

X方向传动方案设计

把电机的运动和动力传到沿X方向做移动的运动件上是属于把转动变直动的传动关系，而能够实现这种传动关系的传动机构有：带传动机构、链传动机构、齿轮齿条传动机构、凸轮传动机构、曲柄滑块机构等等。在第一章绪论的技术要求中已经指出，该机器人机械系统必须要在0.2s~0.3s的时间内把球拍的速度加速到3m/s，显然需要的加速度是很大的，在这个过程中产生的力自然也会很大，这也就对传动机构提出了这样的要求：首先，它的传动必须是非常准确的；应该具有缓冲吸振的作用；可以高速传动，整个机构尺寸不能太大等等。经过分析比较知道，带传动中的同步带传动机构综合了一般带传动和链传动机构的优点，即能缓冲，又能吸振，又能保证同步传动，比较符合本机械系统的运动和动力要求。只要把运动件固定在带上，就可实现把电机的转动转变成从动件的直线运动。

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为了使球拍的移动更加稳定，所以应该给这样的移动增加导向机构，如直线导轨。这样，X方向上的移动方案基本上完成了。其简图如下

同步带机构电机乒乓球桌运动件直线导轨导轨小车XY

图2.4 X方向传动示意图

2.2.2

Y方向传动方案设计

在这部分的方案设计分析中有一点不同于上部分，而且也是非常重要的一点需要我们考虑的，那就是质量问题。因为这部分是直接架在图2.3中的运动件上的，所以在设计Y方向的传动方案时必须考虑质量问题，应尽量使所有的零件质量轻些，以便减小运动惯性，有利于球拍的位置控制。首先，选择传动机构时考虑同X方向，所以仍然选择同步带传动机构。而在设计导向机构时，因为直线导轨质量太大，所以就不能再选直线导轨了，而采用一跟空心薄壁圆导杆取而代之。方案简图如图2.5

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电机同步带机构球拍支座圆导轨直线导轨导轨小车XY运动件乒乓球桌

图2.5 Y方向传动示意图

2.3 球拍姿态驱动方案设计

在本章第一节的自由度分析中，在讨论球拍姿态调整所需自由度时其实已经给出了部分粗略的姿态调整驱动方案。现在对方案做些补充并给出完整的球拍姿态驱动方案设计。以图2-2为基础进行分析，对于绕Y轴转动的这个自由度，只需用一根轴，通过联轴器与电机联接，运动和动力从电机出发直接传到轴上，进而驱动球拍绕Y轴转动。对于绕X轴转动的这个自由度，同样也只需用一根轴，通过联轴器与电机联接，运动和动力直接从电机传至转轴，从而驱动图中机构1整体绕X轴转动。这样，就实现了调整球拍姿态的这两个自由度。 2.4 总体方案描述

通过前面三节的设计分析，已经基本上实现了本机械系统的4个自由度的运动要求。为了更加清晰地表示出本机械系统的整体设计，现给出以下机械运动简图来图解说明本机械系统的总体方案。

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球拍Y电机同步带机构1同步带机构2角电机1角电机2X电机圆导轨直线导轨导轨小车XZY运动件

图2.6 总体运动简图

第三章

3.1 电机选择

在本机械系统中共有四个电机：驱动球拍位置的X方向电机、Y方向电机，驱动球拍姿态的角电机1、角电机2。下面通过计算分析选择这些电机的型号。

主要设计计算说明

3.1.1 X方向驱动电机选择

1）选择电机类型和结构模式

选用小惯量系列GYS伺服电机，为了更好地控制停机时同步带的运动，应当选择配有制动器的电机。

2）选择电机容量Pd

Pw电机工作功率计算公式Pd?2??KW， Pw?FV/1000 F?m?，

?a??联?承?同?承?联?承?同?承

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参数确定：在参考上一代机器人和分析三维造型的基础上，估算出同步带1所需驱动的质量m?15Kg。在技术要求中指出，需要在0.2s~0.3s的时间内把球拍的速度加速到3m/s，也

就

是

加

速

度

应

当

能

达

到

15m/s2，即??15m/s2。

2考虑到滑块在移动过程中还将要克服直线导轨的摩?F?m??15Kg?15m/s?225N。

擦力，查直线导轨的说明书可知，摩擦力Ff???G?f刮油，由于工作载荷G超过了导轨基本额定静载荷的1/10，所以摩擦系数?=0.004，而滑动件总重

G?M?g?15Kg?9.8N/Kg?147N，?Ff?0.004?147?0.2?0.788N。在方案设

计中总共有四条直线导轨，?F总?F?4Ff?225?4?0.788?228.152N。又?V=3m/s

?Pw?FV/1000?228.152N?3m/s10002?0.685KW。

?a??联?承?带?承?联?承?带?承

?0.992?0.988?0.995?0.988?0.992?0.921Pw0.685KW0.9212?0.988?0.995?0.988

计算结果：?Pd??a??0.744

3）确定电机转速nd

60?1000?V带计算公式：nd???D带轮。 在第一章第三节技术要求中指出，球拍应达到

的击球速度V=3m/s。根据三维造型可以初步选取同步带轮的节圆直径D带轮?100mm。

60?1000?V带60?1000?3m/s3.14?100mm?nd???D带轮??574r/min。

以上述数据为依据，综合考虑本机械系统在工作过程中经常需要急加速的要求和富士公司现有标准产品，最终选定表3-1所示型号的伺服电机作为X方向电机，再装上该公司生产的配套减速器（传动比i?5），就可以满足要求。电机型号如下：

表3.1 X方向驱动电机型号

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型号 额定转速 编码器 保护等级 带油封/键 IP67 无油封/带键 制动 带制动 额定功率 重量 0.75KW 4.2Kg GYS751DC2-T2A-B 3000r/min 17位INC 3.1.2 Y方向驱动电机

1）选择电机类型和结构模式

选用小惯量系列GYS伺服电机，为了更好地控制停机时同步带的运动，应当选择配有制动器的电机。

2）选择电机容量Pd

Pw电机工作功率计算公式：Pd??a??联?承?同?承。

??KW， Pw?FV/1000， F?ma，

参数确定：在参考上一代机器人和分析三维造型的基础上，估算出同步带2所需驱动的质量m?2.5Kg。在技术要求中指出，需要在0.2s~0.3s的时间内把球拍的速度加速到3m/s，也

就

是

加

速

度

应

2当能达到15m/s2，即??15m/s2。

考虑到球拍在移动过程中还将要克服45#钢圆缺导?F?ma?2.5Kg?15m/s?37.5N。

轨的摩擦力，查文献[13]6页表1-12得：黄铜与钢的动摩擦因数??0.03，而滑动件总重

G?M?g?2.5Kg?9.8N/Kg?24.5N，即摩擦力

Ff?G??24.5N?0.03?0.735N， ?F?37.5N?0.735N?38.235N。又?V=3m/s

?Pw?FV/1000?38.235N?3m/s1000?0.115KW。

?a??联?承?带?承

?0.992?0.988?0.995?0.988?0.9635Pw0.0918KW0.9635

计算结果：Pd??a??0.096KW

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3）确定电机转速nd

60?1000?V带计算公式：nd???D带轮

参数确定：在第一章第三节技术要求中指出，球拍应达到的击球速度V=3m/s。根据三维造型可以初步选取同步带轮的节圆直径D带轮?61mm。

60?1000?V带60?1000?3m/s3.14?61mm计算结果：nd???D带轮??939.75r/min。

以上述数据为依据，综合考虑本机械系统在工作过程中经常需要急加速的工作要求和富士公司现有标准产品，最终选定下面这种型号的伺服电机作为Y方向的电机，再加上该公司生产的配套减速器（传动比i?3），就可以满足要求。电机型号如下：

表3.2 Y方向驱动电机型号

型号 GYS201DC2- T2A-B 3.2 带的设计计算

3.2.1 同步带机构1的设计计算

1）确定设计功率Pd/KW

计算公式：Pd?KAPW。由3.1.1可知，PW?0.685KW；由文献[13]294页表7-25查得KA?1.3，?Pd?1.3?0.685KW?0.8905KW。

额定转速 编码器 保护等级 带油封/键 IP67 无油封/带键 制动 带制动 额定功率 重量 0.2KW 1.7Kg 3000r/min 17位INC 2）选择带型（节距pb）

根据设计功率Pd和同带轮1转速，查文献[13]295页图7-4得，选取L或H型同步带，由于球拍在移动过程中经常需要急加速，所以选择H型为佳。再查文献[13]296页表7-30得，

pb?12.7。

3）带轮节圆直径

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计算公式：d1?d2?pbz/?。根据转速574r/min和带型H，查文献[13]295页表7-26及表7-27得,zmin=14，z?25。?d1?d2?12.7?25/3.14?101.1(mm)。

4）确定带长Lp/mm

Lp??(d1?d2)/2?2a。由于所用同步带传动机构两轮大小相同，所以带长计算公式：

其中，这里的a按机构需要以及乒乓球桌的长度确定为2000mm；

?Lp?3.14(101.1?101.1)/2?2*2000?4317.5(mm)。计算结果按文献[13]295页表7-28

圆整成4318mm。最终结果Lp?4318mm。带的长度代号为1700，带的齿数为340。

5）确定带宽bs

bsbs0计算公式：根据设计要求，设计功率Pd?P。而P?KzKwP0，Kw?()1.14，

?bs?bs0(PdKzP0)1/1.14。

参数确定：由于我们设计的同步带机构两带轮大小相等，所以Kz?1；查文献[13]296页表7-29得，bs0?76.2mm；查文献[13]298页表7-32得，P0?6；Pd?0.8905KW

PdKzP00.89051?6计算结果：bs?bs0()1/1.14?76.2?()1/1.14按文献[13]297页表7-30?49.5，

圆整成bs?50.8，带的宽度代号为200。

综上述，同步带机构1的型号选择如下：

表3.3 大带轮型号

型号 H 长度代号 1700（4318mm） 宽度代号 200（50.8mm） 3.2.2 同步带机构2的设计计算

1）确定设计功率Pd/KW

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计算公式：Pd?KAPW。

参数确定：由3.1.2可知，PW?0.115KW；由文献[13]294页表7-25查得KA?1.3。计算结果：?Pd?1.3?0.115KW?0.15KW。 2）选择带型（节距pb）

根据设计功率Pd和同带轮2转速940r/min，查文献[13]295页图7-4得，选取L型同步带。再查文献[13]296页表7-30得，pb?9.525。

3）带轮节圆直径

计算公式：d1?d2?pbz/?。

参数确定：根据转速940r/min和带型L，查文献[13]295页表7-26及表7-27得,zmin=12，

z?20。

计算结果：?d1?d2?9.525?20/3.14?60.7(mm)。 4）确定带长Lp/mm

计算公式：由于所用同步带传动机构两轮大小相同，所以带长计算公式：

Lp??(d1?d2)/2?2a。

参数确定：这里的a按机构需要以及乒乓球桌的宽度度确定为1905mm；

?Lp?3.14?(60.7?60.7)/2?2*1905?4000.5(mm)。最终结果Lp?4000.5mm。带

的长度代号为1700，带的齿数选择为420。

5）确定带宽bs

bsbs0计算公式：根据设计要求，设计功率Pd?P。而P?KzKwP0，Kw?(PdKzP0)1.14，

?bs?bs0()1/1.14。

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参数确定：由于我们设计的同步带机构两带轮大小相等，所以Kz?1；查文献[13]296页表7-29得，bs0?25.4mm；查文献[13]298页表7-32得，P0?0.72；Pd?0.15KW

PdKzP00.151?0.72计算结果：bs?bs0()1/1.14?25.4?()1/1.14按文献[13]297页表7-30?6.32，

以及实际工作情况需要， bs?25.4，带的宽度代号为100。

综上述，同步带机构2的型号如下：

表3.4 小带轮型号 长度 4000.5mm（420齿） 宽度代号 200（50.8mm） 3.3 重要轴的设计计算

X方向驱动电机输出的运动与动力参数： 电机输出：Pd?0.744KW

Pdnm0.744KW3000r/min Td?9.55?10?6?9.55?10?3?2.4N?m

输 入：P大主轴?Pd??减速??联?0.744KW?0.98?0.992?0.723KW

P主轴2 P传动轴???承??带??联?0.744KW2?0.992?0.988?0.365KW

T大主轴?Td?i减速??减速??联?2.4N?m?5?0.98?0.992?11.67N?m

T传动轴?T主轴??带??承??联

?11.67N?m?0.995?0.988?0.992 ?11.38N?m

Y方向驱动电机输出的运动与动力参数： 电机输出：Pd?0.095KW

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Td?9.55?103?Pdnm?9.55?10?30.095KW3000r/min?0.31N?m

输 入：P小主轴?Pd??减速??联?0.095KW?0.98?0.992?0.093KW

T小主轴?Td?i减速??减速??联?0.31N?m?3?0.98?0.992?0.91N?m

3.3.1 主大带轮中心轴的强度计算

1、计算公式

M2?ca??(?T)W2?[??1]

2、参数确定

1）轴的受力分析（见图3.1a）

轴传递的转矩Td?11.67N?m，由于驱动左右两个滑台的力近似相等，所以在这里Ft所产生的负载转矩与T传动轴也近似相等，即TF?T传动轴?tTd2?5.835N?m。

?圆周力Ft?TFtd/2?2?5835N?mm101.1mm?115N。 由于同步带的张紧力很小，可以忽略不

记。再加上带轮的自重G，y方向上所受的力F?155N。

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a)FyTdtATnCB传动轴b)ERAyAFCBRByFMby=2.31N.mc)EATbyFCBFd)=11.67N.mTby=5.835N.mCE

图3.1 轴的强度计算图

2）求支承反力 因为RAy?RBy??F,?MA?0，而得：RAy?RBy?F2?155N2?77.5N。

3）作弯矩图和转矩图 ①弯矩图（见图3.1c）

在垂直平面内有受力的弯矩作用，其中在C点：

M?RAy?AC?77.5N?0.04m?3.1N?m。

②作转矩图（见图3.1d）

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4）经分析：C处截面是危险截面。查文献[13]536页表15-23得W?1.09cm3。由于机器人球拍需要经常来回移动，???1。查文献[13]525页表15-1得，??1?360MPa

3、计算结果：

M2?ca??(?T)W2?（3.1?10）?（1?11.67?10）1.09?1063232?133.8MPa?[??1]?360MPa轴强度安全。

3.3.2 传动轴的强度计算计算

1）扭转强度计算公式

TWT传动轴0.2d(1?(3?T??d1d?[?T] ))42）参数确定

T传动轴?11.38N?md?25mm,d1?20mm,考虑到传动轴只受扭矩作用，?[?T]?40MPa。

3）计算结果

TWT传动轴0.2d(1?(3?T??d1d?))411.38?103340.2?25?（1?2025?8.9MPa，

）??T?[?T]，强度计算通过。

3.3.3 传动轴的扭转刚度计算

1）计算公式 ??584Gn?i?1Tili(di?d0i)44??p

2）参数确定

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浙江科技学院毕业设计

T传动轴?11.38N?m，

l1?20mm,l2?1627mm,l3?20mm,d1?19mm,d01?0mm,d2?25mm,d02?20mm,

d3?19mm,d03?0mm，G?8.1?1010Pa，n?3。

3）计算结果 ??584Gn?i?1Tili(di?d0i)44?5848.1?1010(11.38N?m?0.02m0.019m44?11.38N?m?1.627m0.025m?0.02m4444

?11.38N?m?0.02m0.019m44)

?0.61?/m，作为一般的传动，?p?1/m ????p，刚度计算通过。

?3.4 键的校核

经过对该机械系统的分析，显然，主动大带轮的联接键、主动小带轮的联接键是其中强度最弱的键，下面对这两个键进行强度计算：

3.4.1 主大带轮键的强度计算

1）计算公式

2T?10kld3?p??[p]

2）参数确定

T?11.67N?m，k?3.5mm,l?64mm,d?24mm,[p]?80MPa

3）计算结果

2T?10kld3?p??2?11.67N?m?1033.5mm?64mm?24mm?4.35MPa，远小于[p]?80MPa。

?键强度安全。

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[11] 孟广丁，陈英杰. 乒乓球运动中的力学分析[J]， 燕山大学学报 , 1996,(01) . [12] 陈德林,舒清华. 乒乓球多球训练的运用时机[J]， 中国学校体育 , 1994,(01). [13] 朱龙根主编.简明机械设计手册（第二版），北京：机械工业出版社，2006. [14] 方文中主编.同步带传动，上海：上海科学普及出版社，1993. [15] 陈秀宁主编.机械设计基础，杭州： 浙江大学出版社，1999.

[16] 濮良贵，纪名刚主编.机械设计（第七版），北京：高等教育出版社，2001.

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