浅谈弯桥的受力特点2003

浅谈弯桥的受力特点及设计中应注意的一些事项

郝晓光

郝晓光 中交路桥技术有限公司，邮编：100029

摘要 本文结合近几年来弯桥的设计施工情况，总结弯桥常见的几种平面形式，分析弯桥的受力特点及相关因素，深入浅出的阐述了弯桥设计的一些思路和方法，可供同行参考。

关键词 弯桥的形式 弯矩 扭矩 挠曲变形 墩台受力 内梁和外梁

随着科学技术和经济的不断发展，目前对公路桥梁的要求越来越高，由于受地形、地物和占地面积的影响，相比较传统意义的桥梁，弯桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。为了适应现代化建设的发展，交通运输业已经被提到了国家经济建设的优先地位，同时，对公路和桥梁的要求也不仅仅是线路的合理性和网络化，而是更多的要求提高线路等级，以提高车速，提高安全性和舒适感。

近年来，弯桥在我国工程界也备受关注，并越来越多的应用于公路和城市立交桥上。例如，牡丹江~横道河子段、哈绥公路、哈尔滨松花江公路大桥引桥部分和海林互通式四孔箱型弯梁立交桥等都有应用。下面就弯桥的常见形式，受力特点以及设计中应该注意的一些问题他一下我的拙见。 一、 弯桥的形式

弯桥，又称曲线桥，顾名思义就是指桥面中心线在平面上为曲线的桥梁。在实际的工程中，弯桥的平面形式是多种多样的，但是，具体概括起来，其形式主要有以下三种形式，如下图所示：

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图1 弯桥常见的几种形式

弯桥的计算跨径采用桥梁中心线的弧长L，弯桥的宽度则取曲率中心方向的宽度B。图A为扇形，是弯桥中类似直桥中正桥的一种形式，也是可以用一般理论进行分析的基本形式；图B和图C是弯桥中斜桥的形式，其受力比较复杂，设计时需要慎重分析。综合分析现代弯桥的设计及施工，容易发现现在多跨连续梁弯桥基本上均有图1所示的三种基本形式组成。

弯桥的截面形状，一般可以分为以下几种：曲线T形梁桥、曲线梁板格子桥、曲线单室箱梁桥、曲线多室箱梁桥、曲线格子箱梁桥等。其中，曲线T形梁桥和曲线梁板格子桥断面为开口截面，抗扭刚度较小，适用于跨径较小的弯桥；曲线单室箱梁桥、曲线多室箱梁桥和曲线格子箱梁桥断面为闭口断面，抗扭刚度大。 二、 弯桥的受力特点

弯桥的工作特点主要取决于曲率大小的影响。当垂直荷载作用于桥上时，弯桥将同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使弯桥力学分析变得复杂化。当活荷载的离心力作用于弯桥上时，弯桥将产生横向的弯矩和扭矩，也将使弯桥的受力复杂化。分析弯桥的受力特点，对于理解和掌握弯桥设计原则和计算方法是十分有用的，也是很有必要的。 1、 弯矩比直桥大

弯桥的弯矩与跨径、曲率半径、中心角及荷载形式有关，而与弯桥的截面形状无关。经过研究比较发现，弯桥的弯矩一般比行通过跨径的直桥要大。通常采用弯桥跨中修正系数来修正，通过查阅相关资料可知，在相当大的范围内，跨中弯矩修正系数接近于1，此时，可

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以不做计算直接用直桥的跨中弯矩来进行各项内力计算。 2、 扭矩的影响不容忽视

对于一般的直桥，因扭矩的数值较小，而且影响范围较小，通常不做计算，只在扭矩存在的部位进行局部构造处理。对于弯桥，扭矩的分析和计算则十分重要。

通过材料力学和结构力学的相关知识可知：杆件扭转时，如果各截面均不受约束作用，则称为自由扭转；反之，如果杆件的扭转受到约束作用时，成为约束扭转。杆件在自由扭转时，垂直于轴线的各个不同平面上的相应点其相对位置发生变化，但仍保持在一条直线中，即相当于绕纵轴线旋转某一角度。在这种情况下，除圆截面杆件的截面仍保持为平面外，非圆截面杆件的截面将不再保持为平面，而发生凹凸，即所谓的翘曲。由于截面能自由扭转和不受约束地挠曲，所有截面的剪应力分布将保持一样。在子偶扭转时，沿杆件纵向任何截面之间的距离始终保持不变，所以截面上不产生正应力。杆件在约束扭转时，各不同断面上的对应点之间的连线不再成为直线，个别点之间的距离也要改变，，即纵向纤维的长度要改变。与这些变形相应地将产生纵向正应力，也称翘曲正应力。并且由于各截面上的翘曲正应力分布规律不一样，还将使杆件在纵截面和横截面上产生剪应力。

弯桥截面上的总扭矩T总是自由扭转的扭矩TK和约束扭转的扭矩TW所组成。自由扭转的扭矩TK和约束扭转的扭矩TW在总扭矩中所占比例的大小，取决于弯桥梁轴线的曲率半径和梁的截面形状。综合近年来弯桥的设计施工以及相关的研究资料不难发现：当杆件为开口截面时，自由扭转扭矩很小，总扭矩主要由约束扭矩形成，可近似取T=TW，TK=0。曲率半径R在100m以上时，扭矩变化缓慢；但是当R≤100m时，随着R的减小，扭矩T≈TW急剧增加。当杆件为闭口混合式截面时，总扭矩大部分由自由扭转扭矩构成，约束扭转的扭矩只占一小部分。当杆件为闭口截面时，总扭矩主要由自由扭转的扭矩构成，可认为T≈TK，TW≈0。上述三种情况的规律是：当曲率半径R＞100m时，总扭矩T随R增大而变缓慢；而当R＜100m时，总扭矩T随R的减小急剧增加。 3、 挠曲变形和弯扭耦合作用较大

弯桥的挠曲变形一般要比相同跨径的直桥大，这是因为弯桥的挠曲弯形不但来自于弯力矩，而且还来自于扭转力矩。弯桥的挠曲变形一般与跨长l，曲率半径R、中心角a以及弯曲与纯扭转的刚度比EI/GK和纯扭转与弯曲扭转的刚度比GK/EIW有关，并且与荷载形式（集中荷载还是均布荷载）有关。

曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多，这是曲梁独有的受力特点。弯

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梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。

4、 内梁和外梁受力不均

在曲线梁桥中，由于存在较大的扭矩，因而通常会使外梁超载、内梁卸载，尤其在宽桥情况下内、外梁的差异更大。由于内、外梁的支点反力有时相差很大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。 5、 墩台受力复杂

由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力出现较大差异。弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。

三、 弯桥设计中应该注意的一些问题

综合以上对弯桥受力特点的分析，不难发现，弯桥处于“弯、剪、扭”的复合受力状态，故上、下部结构必须构成有利于抵抗“弯、剪、扭”的措施。 在弯桥结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能满足设计要求。必须对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。

1、弯梁桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变形状态有着直接的关系：弯扭刚度比越大，由曲率因素而导致的扭转弯形越大，因此，对于弯梁桥而言在满足竖向变形的前提下，应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线梁桥中，宜选用低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。

2、在弯梁桥截面设计时，要在桥跨范围内设置一些横隔板，以加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面发生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。 3、在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，弯梁应在腹板侧面布置较多受力钢筋，其截面上下缘钢筋也比同等跨径的直桥多，且应配置较多的抗扭箍筋。

4、城市立交桥中的弯箱梁桥中墩多布置成独柱支承构造。在独柱式点铰支承弯连续梁中，上部结构在外荷载作用下产生的扭矩不能通过中间支承传至基础，而只能通过曲梁两端抗扭支承来传递，从而易造成曲梁产生过大扭矩。为减小弯梁桥梁体受扭对上、

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下部结构产生的不利影响，可采用以下方法进行结构受力平衡的调整：

（1）为减小此项扭矩的影响，比较有效的办法是通过调整独柱支承偏心值来改善主梁受力。

（2）通过预应力筋的径向偏心距来消除曲梁内某些截面过大的扭矩，改善主梁的受力

状态也是一种行之有效的办法。预应力曲线梁往往产生向外偏转的情况，这是由其结构特点造成的。预应力产生的扭矩分布和自重、恒载作用下的扭矩分布规律有着较大的区别，为调整扭矩分布，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力，构成预应力束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。

5、下部支承方式的确定。弯桥的不同支承方式，对其上、下部结构内力影响非常大。对于弯桥，中间支承一般分为两种类型：抗扭型支承（多支点或墩梁固结）和单支点铰支承。在弯桥选择支承方式时，可遵循以下原则：

（1）对于较宽的桥（桥宽B＞12m）和曲线半径较大（一般R＞100m）的弯桥，由于主梁扭转作用较小，桥体宽要求主梁增加横向稳定性，故在中墩宜采用具有抗扭较强的多柱或多支座的支承方式，亦可采用墩柱与梁固结的支承形式。

（2）对于较窄的桥（桥宽 B≤12m）和曲线半径较小（一般约 R≤100m）的弯桥，由于主梁扭转作用的增加，尤其在预应力钢束径向力的作用下，主梁横向扭矩和扭转变形很大。由于桥窄因此宜采用独柱墩，但在选用支承结构形式时应视墩柱高度不同而确定。较高的中墩可采用墩柱与梁固结的结构支承形式。较低的中墩可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的方式。这样可有效降低墩柱的弯短和减小主梁的横向扭转变形。但这两种交承方式都需对横向支座偏心进行调整。

（3）墩柱截面的合理选用。当采用墩柱与梁固结的支承形式时就必须注意墩柱的弯矩变化。在主梁的扭转变形过大同时墩柱弯矩也很大（一般墩柱较矮）的情况下，宜采用矩形截面墩柱。因为矩形截面沿主梁纵向抗弯刚度较小，而沿主梁横向抗弯刚度较大，这样既减小了墩柱的配筋又降低了主梁的横向扭转变形，更适合其受力特点。

（4）所有中墩支座，尽可能横桥向位移固定，可采用盆式或普通板式橡胶支座。 （5）当弯桥比较宽、各墩也较宽时，应注意温度变化时由于曲线梁水平弯曲变形在墩顶产生的横桥向水平作用力可能会比较大，尤其是当所有中墩支座均为横桥向位移

6、当桥长较大（如大于100m）,梁端支座应能顺桥向自由滑动、横桥向位移固定，可采用盆式橡胶支座，或附加了横桥向位移固定装置的四氟板橡胶支座；此外，梁端间隙和伸缩缝构造，应保证在最大升温条件下，梁能够不受阻碍地自由伸缩变形；当桥长较小时，梁端

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支座可以采用普通板式橡胶支座。“梁端设普通板式橡胶支座、所有中墩设横桥向自由滑动的盆式支座”，对曲线梁桥是危险的，应绝对避免。

7、为了将弯桥作为外部静定体系，以消除因温度（均匀）变化产生的温度应力，必须使全桥有一个固定点，以该点为中心，其他各方向均可以自由活动。但是，这样外部静定的支撑结构状况一旦发生地震，固定支座处将产生很大的水平力，会给支座设计带来很大的困难。因此，对于宽度不大的一般弯桥，多将配置在某一墩或台上的全部支座做成固定的，其他桥墩或桥台上的支座做成沿桥轴门间可以活动的支座。当桥的宽度较小时，桥体在宽度方向上的位移，可以利用支座部分的空隙来放松，不致产生大的水平力。地震力作用时，由于地震力方向的不确定性，设计桥梁支座及下部结构时应予以考虑。支座宜用多向活动支座；下部结构应按最不利方向的截面进行验算。 5结 语

弯梁桥由于其结构受力的特殊性，较同等跨径的直梁桥要复杂得多，因此在进行弯桥设计和计算时应引起足够的重视。

参考文献：

【1】 《浅谈弯桥的形式和力学特性》李士辉、李颖、陈晓军、王志忠。 《黑龙江交

通科技》1997（1）

【2】 《预弯组合梁非线性全过程分析方法》[J]黄侨、郑一峰、李光俊.中国公路学报，

2006，19（4）；

【3】 《高墩大跨度弯桥设计参数与其稳定性分析》[J] 王钧利、贺拴海.长安大学学

报（自然科学版）；

【4】 《高墩大跨径连续钢构弯桥全过程非线性稳定分析》王钧利、贺拴海.长安大学

学报（自然科学版）。

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支座可以采用普通板式橡胶支座。“梁端设普通板式橡胶支座、所有中墩设横桥向自由滑动的盆式支座”，对曲线梁桥是危险的，应绝对避免。

7、为了将弯桥作为外部静定体系，以消除因温度（均匀）变化产生的温度应力，必须使全桥有一个固定点，以该点为中心，其他各方向均可以自由活动。但是，这样外部静定的支撑结构状况一旦发生地震，固定支座处将产生很大的水平力，会给支座设计带来很大的困难。因此，对于宽度不大的一般弯桥，多将配置在某一墩或台上的全部支座做成固定的，其他桥墩或桥台上的支座做成沿桥轴门间可以活动的支座。当桥的宽度较小时，桥体在宽度方向上的位移，可以利用支座部分的空隙来放松，不致产生大的水平力。地震力作用时，由于地震力方向的不确定性，设计桥梁支座及下部结构时应予以考虑。支座宜用多向活动支座；下部结构应按最不利方向的截面进行验算。 5结 语

弯梁桥由于其结构受力的特殊性，较同等跨径的直梁桥要复杂得多，因此在进行弯桥设计和计算时应引起足够的重视。

参考文献：

【1】 《浅谈弯桥的形式和力学特性》李士辉、李颖、陈晓军、王志忠。 《黑龙江交

通科技》1997（1）

【2】 《预弯组合梁非线性全过程分析方法》[J]黄侨、郑一峰、李光俊.中国公路学报，

2006，19（4）；

【3】 《高墩大跨度弯桥设计参数与其稳定性分析》[J] 王钧利、贺拴海.长安大学学

报（自然科学版）；

【4】 《高墩大跨径连续钢构弯桥全过程非线性稳定分析》王钧利、贺拴海.长安大学

学报（自然科学版）。

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