在高等数学教学中培养学生的创新性应用能力

Vol.28No.6

Jun.2012

赤峰学院学报（自然科学版）Journal of Chifeng University （Natural Science Edition ）第28卷第6期（上）

2012年6月21世纪是信息化的时代，只有具备创造才能的人才，才能有所发明、有所创造、有所成就，才能适应现代社会的竞争形势.我们的高等教育也应着眼于时代的需要，把教育的重点转移到培养学生的能力、

尤其是创新能力上来.数学教育本质上是一种素质教育，数学素质是人的整体素质的重要组成部分，高等数学的教学是培养大学生创新能力的重要环节.因此，在高等数学教学中，在向学生传授知识的同时，更要注重对学生能力、尤其是创新能力的培养.如何培养学生的创新能力是一个十分复杂的问题，下面仅谈几点个人认识：1

加强“双基”教学，为培养学生的创新能力打下坚实的基

础

知识与能力具有十分密切的关系，没有足够的知识作基础，学生不可能形成良好的数学能力；反之，不具备一定的数学能力，学生也不可能真正掌握好数学知识，更不能运用知识来分析和解决实际问题.所以在高等数学教学中，要立足于传授知识，着眼于培养学生的能力，并且要把二者有机地结合起来.一方面，加强基础知识和基本技能的教学，对学生的数学训练严格要求.因为只有对高等数学的基础知识和基本技能进行认真而不含糊的训练，才能使学生具有牢固的数学知识和扎实熟练的数学运算技能，也才能从中真正领会到数学的精神实质，有效地全面提高学生的数学素质，在此基础上才能更好地培养创新能力.另一方面，在搞好“双基”教学的同时，采取重要的措施和手段，着力于培养学生的数学能力.当学生具有一定的数学能力的时候，也会帮助他更好地理解数学知识，提高他的学习能力.2

重视数学思想方法的教学

大家都知道“授人以鱼不如授人以渔”.因此在教学中应该注重的不是数学知识的讲授,而是学生学习能力的培养.正如李大潜先生所指出的:“学校里学过的一堆数学知识很多都没有派上什么用处,有的甚至已经淡忘,但所受的数学训练,所领会的数学思想与精神,却无时无刻不在发挥着积极的作用,成为取得成功的最重要的因素.”

数学思想方法是数学的灵魂,它是从具体的数学内容和

对数学的认识中提炼出来的数学观点,是解决问题的指导思想.数学思想方法有很多，如建模思想、分类思想、转化思想、数形结合、极限思想，以及微元法、换元法、构造法等.数学的思想方法是隐性的，隐藏在概念和习题中，需要老师去挖掘和提炼，在教学中经常地渗透这些思想方法，才能使得学生潜移默化地掌握各种思想方法，并不断地运用它们来解决实际问题，最终才会提高学生的数学素质，提高他的应用数学的能力和创新能力.

高等数学的概念、定理和习题中很多地方都包含了各种数学的思想方法.例如，

在定积分的概念中就体现了极限思想的应用，通过“分割、近似、求和、取极限”的思想方法求曲边梯形的面积.首先，把曲边梯形分割成n 个小曲边梯形，

对每个小曲边梯形的面积用相近的小矩形的面积作为近似值，再用这n 个小曲边梯形的面积和作为曲边梯形的面积的近似值，分割越细，近似程度越精确，所以小矩形的面积之和的极限值就是曲边梯形的面积.这种解决问题的过程中，就包含了伟大的数学思想方法，这种方法可以帮助我们解决很多复杂问题.高等数学中这样的例子很多，因此在教学中要充分挖掘这样的事例，去展现数学的思想方法和它的应用.3

突出数学过程的教学

数学是不断创新、发展的，现在看来非常完美的数学理论和方法，在一开始却往往是混乱的、不可思议的，经过了许多数学家的努力，才去伪存真，去粗取精，最终成为教科书中的理论.在教学中，要让学生理解知识的产生、形成过程，亲身体验知识的创造过程，并在这一过程中，老师引导他们积极主动地思考，从中发现知识，获取发现的快乐，提高学习兴趣，同时也了解数学家研究问题的思路和方法，培养学生的创造能力.

突出数学过程的教学可以在教学中的每一个环节进行，例如在数学概念的教学中，可以讲述概念产生的历史背景，它是在什么问题中产生的，以及产生的过程等.数学知识的产生过程中包含着重要的思想方法，是前人的创新，让学生再经历一次数学知识的创造过程，在这一过程中积极探

在高等数学教学中培养学生的创新性应用能力

张智广

（德州学院

数学系，山东德州253023）

摘

要：在高等数学教学中，既要注重知识的教学，更应该注重对学生创新性应用能力的培养.在抓好“双基”教学的同

时，要注重对数学思想方法、数学过程的教学，培养学生的应用意识、创新意识，增加一些实际问题或案例等教学内容，培养学生解决实际问题的能力，尤其是创新性应用能力.

关键词：高等数学；创新能力；课程教学中图分类号：Ｇ６４２

文献标识码：A

文章编号：1673-260X （2012）06-0245-02

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