机械原理（师忠秀）练习题答案(4)

当两轮齿数z?12.323时，正好B1B2?N1N2，而不发生根切，

但齿轮齿数只能取整数，则两轮齿数时，其最少齿数为13。

4.已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a=350mm传动比i=2.5，?=20?， ha?=1，c?=0.25，根据强度等要求模数m必须在5、6、7mm三者中选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸。

（1） 齿轮的齿数z1、z2，模数m，传动类型；

（2） 分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，根圆直径df1、df2，节圆直径d1?、 d2?，啮合角?； （3） 若实际安装中心距a?=351mm，上述哪些参数变化？数值为多少？ 解: （1）a?mz1m(z1?z2)?(1?i)?350mm 22m?5mmz1?40所以z1?350?2 m?6mmz1?33.33

3.5?mm?7mmz1?28.57所以z1?40 z2?40?2.5?100 m?5mm （2）分度圆直径：小齿轮：d1?mz1?200mm

大齿轮：d2?mz2?500mm

齿根圆直径: 小齿轮:df1?m(z1?2ha?2c)?187.5mm 大齿轮:df2?m(z2?2ha?2c)?487.5mm 节圆直径：小齿轮：d1?d1?200mm 大齿轮：d2?d2?500mm 啮合角：????20? （3）?、d1、d2发生变化

'''‘'****'

acos??acos? 所以??arccos d1'?d1'''acos?（ ?20.4438? 'acos??200.57mm cos?'cos??501.43mm cos?'（1.5分） d2'?d25.用齿条形刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿轮轮坯的角速度

?1?5rad/s，刀具移动的速度v?0.375m/s，刀具的模数m?10mm,压力

角??20?。求被加工齿轮的齿数z1。 解：v?r??12v2?0.375mz1? 所以z1???15 ?32m?10?10?5六、轮系的计算题。

1．在图示组合机床分度工作台驱动系统的轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 2（右旋），z 2 = 46，z 3 =18，z 4 = 28，z 5 = 18，z 6 = 28。 （1）试分析该轮系由哪些基本轮系组成。（2分） （2）试求i16及齿轮6方向。（10分）

解：该轮系是一个带有蜗轮蜗杆传动的混合行星轮系

i12?n1z2??23n2z1n123

?n2?蜗轮2的转动方向为逆时针方向（从左向右看） 在由2、3、4、5、6组成的行星轮系中

2i63?n6?n2z5?z318?18??

n3?n2z6?z428?28

因n3?0，故n618?18?1?n228?2823?n618?18?1?

n128?28in12316?n??39.261?18?1828?28齿

轮

6

的

转

向

与

蜗

轮

2

的

转

向

相

n1154623

2.在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，齿数z1 = 30， z2 = 68， 试问：

（1） z1 =？，z2 =？

（2） 该轮系属于何种轮系？

。 同

解: （1）因为

mz4mz1z?z168?30??mz2 所以z2?4??19 2222 z3?z2?19 （2）差动轮系

3.在图示轮系中，已知z1=22，z3=88，z4=z6，试求：

（1）传动比i16；

（2）该机构的自由度F，并指明虚约束、复合铰链和局部自由度。

解：（1）4-5-6定轴轮系i46?zn4??6??1 （1） n6z41-2-3-6差动轮系i13?6n1?n6z??3??4 （2）

n3?n6z2n1?9 n6由于n3?n4??n6带入（2）中得i16?（2）F?3n?2PL?PH?3?5?2?5?4?1

??20，组成轮系的各齿轮模数相同。4. 如图所示轮系中，z5?z2?25，z2齿轮1?和3?轴线重合，且齿数相同。求轮系传动比i54

1?242?51633? 解：1-2-5-4 差动轮系 i15?4zn1?n4??5

n5?n4z1n5?n4zz?23

n3?n4z5z2' 5-2-2’-3-4 差动轮系 i53?4 1’-6-3’定轴轮系 i1'3'?zn1'n1???3' n3'n3z1'由于各齿轮模数相同，所以

11mz5?mz2?mz1,z1?75 221111mz5?mz2?mz2'?mz3,z3?30 由于齿轮1’和3’同轴，所以2222z1'?z3'

把齿数带入上面三式，并联立求解得i54?n5??5 n45. 在图示轮系中，已知各轮齿数为z1=1，z2=30，z2?=14，z3=18，z5=20，z6=15。主动轮1为右旋涡杆，其转向如图所示。

1）分析该轮系的组合方式； 2）求z4、z4?及传动比i14;

3）画出轮2和轮4的转向。

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