鲁教版五四学制七年级下数学《第九章图形的相似》单元测试题含答

第九章 图形的相似 单元测试题

（时间：90分钟 满分：120 分）

班级： 姓名： 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下面的图形是相似图形的是（ ）

2.将如图的箭头缩小到原来的

1，得到的图形是（ ） 2

3.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ）

A．320 cm B．320 m C．2000 cm D．2000 m

4．如图，点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．

ACAPCPAC?? D． ABACBCAB

5.用一个能放大5倍的放大镜看△ABC，则（ ） A．△ABC放大后，∠A的度数是原来的5倍 B．△ABC放大后，面积是原来的5倍 C．△ABC放大后，面积是原来的10倍 D．△ABC放大后，周长是原来的5倍

6. 已知△ABC∽△DEF，若∠C=∠F=90°，AB=13，BC=5，DE=39，则DF=( ) A．15 B．26 C．36 D．以上都不对

7. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于（ ） A． 1∶4 B． 1∶3 C． 2∶3 D． 1∶2

9.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A．?

1a 2D．?

B． ?1?a?1? C． ?1?a?1? 221?a?3? 210.如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，然后测出DE的长为10m，则可得出A，B间的距离为（ ） A．15m B．25m C．30m D．20m

二、填空题（每小题4分，共32分）

11. 公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，周长之比为3∶2，面积的差为30 m2，它们的面积分别为_______、_______.

12．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连接三边中点所围成的三角形的周长是 ． 13．四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，已知它们的面积之比为49：36，则它们的相似比 ；若四边形A′B′C′D′的周长为24cm，则四边形ABCD的周长为 .

14．小花在平面直角坐标系中画了一个图形，其上有一点的坐标为（3，8），小花想把该图形扩大2倍，则其中点（3，8）的坐标应变为 .

15．如果△ABC∽△A′B′C′，∠A=100°，∠B=55°，那么∠C′= .

16．如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE与DB交于F.若AE∶BE=4∶3，且BF=2，则DF= .

17．如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角

形共有 对.

18．已知△ABC∽△DEF，若AB:DE=1:4,则△ABC与△DEF的周长之比为 ；当△ABC的面积为

20cm2，则△DEF的面积为 . 三、解答题（共58分）

19.（10分）如图，左边格点图中有一个直角梯形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.

第19题图

20. （10分）如图已知△ABC和△DEF均为等边三角形，DF，EF分别交AC于点H，G，且D，E分别在AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形，并说明理由.

第20题图

21.（12分）如图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形,AE:EB＝2:3,EF＝12 cm,求AD,BC的长.

第21题图

22.（10分）如图，等边三边形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP?1，D为AC上一点，若?APD?60°，求CD的长.

第22题图

23．（14分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B,C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F. （1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论.

第23题图

参考答案

一、1．B 2.Ａ 3.D 4．D 5．D 6.C 7. C 8.D 9. D 10. D

22

二、11. 54m 24m 12．1:2 13．7：6 28cm 14．（6,16）或（-6,-16） 15．25°

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