行测-图形推理、数量关系、资料分析

图形推理：

一、命题思想：数量、位置、空间、组合

二、题型：单行推理、对比推理、九宫格推理、空间图形还原、规律性推理 三、解题要领：整体不同找相同，整体相似找差异 四、考点：1、数量： 类型 考查内容 线条 点 角 直线、曲线个数；线条个数 间的交点个数 直角个数（垂直关系）；锐角个数；角的个数 封闭区间个数；封闭性 图形有几个部分组成 不同类别图形的数量 说明 图形中有多少条直线或曲线；线条数量成规律性 的；交点个数成规律性 图形中含有几种不同的角或是否含有某种类型的角；图形中有几个角或有几个某一类别的角；图形中有没有垂线 封闭区间 部分 图形种类 数量换算 直曲性 对称性 封闭性 一笔画 结构特征 构成特征 图形中有几个封闭区间；封闭区间个数存在规律性；图形是否有封闭性 图形是有几个部分组成的；图形部分的数目成规律性 图形由哪几种不同的图形组成及其数目规律性 不同类型的图形在数量上的某一个图形相当于几个某一个另外的图形，如三对等关系 个△等于一个□，每一幅图总体数量相等 直线图形；曲线图形；直曲混是否都是同一直曲性的图形 合图形 轴对称；中心对称；对称轴 封闭图形与开放图形 是否为一笔画图形 组成图形各部分结构的特征 具有相同的构成元素 是否具有相同的对称性；对称轴的方向是否一致 封闭性与开放性一致；开口方向一致或存在规律 一笔画定理：若一个连通图形奇点（奇数条线的焦点）为0或2，必可一笔画，反之亦然 左右结构；上下结构；内外结构 每一个图形中都含有某一图形或数量存在规律性 线条之间的交点个数；图形之图形中含有几个交点；交点是由几条线相交而成

2、位置：平移、旋转、翻转

（1）平移：某一图形或者是图形的某一部分按照一定的方向（顺时针逆时针、左右上下、对称方向等）移动一定的距离；

（2）旋转：某一图形按照某一种特定方向（顺时针和逆时针）旋转一定的角度；

（3）翻转：某一图形按照某一条存在特定方向的直线（垂直：左右方向；水平：上下方向倾斜：翻转存在角度）进行翻转。 3.组合：加法组合、减法组合 组合分类 方式 加 法 组 合 图形重组 图形叠加 几组线条或者几个平面图形重新组合得到新的图形 两个图形叠放在一起得到另外一个图形 两个图形去点相同或不同的部分后剩下的两个图形进行叠加 考查内容及说明 减法去异存同； 组合 去同存异 4.空间：空间图形还原；立体图形三视图

（1）还原方法：①橡皮擦法：在橡皮上画出已知条件，然后进行判断； ②排除法：某两个面是一定相邻或不相邻，由此排除法选择 ③关键符号法：某一个面上存在的关键符号，如斜线、圆圈等，在还原后有特定的标杆作用。 （2）三视图：主视图、俯视图、左视图。 五、特殊考法： 1、汉字：（1）笔画数及其规律；

（2）结构存在规律性；

（3）存在相同元素，或者去异存同、去同存异； （4）封闭区间个数。

2、字母：（1）汉字考查种类（1）（2）（4） （2）大小写对称。

数字推理：

一、命题思想：组合思想（数字组合、数列组合）、位移思想、加层思想、递推思想、变换思想（分数数列、幂数列）、元素思想（数字特性） 二、做题步骤： 、

看数字特征：是否是分数数列；项数是多少；有无明显规律 分数数列 分数数列：1.分子或分母存在规律 2.约分或者通分后出现规律 迷惑型：通过负幂次运算、乘法或者除法得到的是一个分数 项数大于7：分组、交叉数列； 三级等比或等差数列；两项推后项 项数5~7：看数列、奇偶项、循环项、某几项的增减幅度 幂数列：增减幅度非常快；等比：增减较快，或有增有减；等差：增减平顺 无规律增减：看数字本身，利用数字特性；两项推后项 项数小于5：看是否有特殊数字；因式分解；二级等比等差；递推 图形题：上下、左右、对角线 大数相加减，小数多用乘

三、做题要领：

1、要掌握基本模型：多级数列（多级等比、等差），多重数列（分组数列、交叉数列），分数数列（规律型、迷惑型），幂数列（正幂次、负幂次），递推数列（某一项推第二项，两项推后项），图形数列（上下、左右、对角线），元素数列（数字本身、数字特性） 2、培养数字敏感：记住某些特殊数字：1~21的平方数；1~13的立方数；1~6的多次方（一般记到五次方即可）；2的多次幂（1到10次幂）； 记住一些特殊数字，如奇数和偶数，质数和合数，并且能对特殊数字进行分解，即熟记整除特性：被2，3，4，5，6，7，8，9，11，13整除的数字。

3.由于2011年国考和联考都将数字推理去除掉，没有考察这一模块，所以，在实际复习时没有必要花上太大功夫，只要记住以上要点即可。冲刺阶段还有更好的应对方法。

数学运算：

数学运算的主要考查两种题型，一个是经典题型，这一类是用小学的数学知识和初中的方程法就可以解决的；还有一种就是重点题型，这类题型涉及一些特殊的数学技巧和数学公式。因此在这一个模块，要重点把握这些基础和重点题型，熟练运用重要的解题方法。 一、经典问题：（一）多位数问题：针对一个多位数个位、十位、百位或者小数点后一位、两位、三位上的数字问题，通常采用代入法，并且附以估算法和尾数法解决。 例1：191919÷373737×185=（ ） A. 95 B. 123 C. 135 D. 151

根据5的乘积尾数排除B,D；19和37大约是两倍关系，95和185大约也是两倍关系，所以选A。

例2：在连续奇数1，3，5，7，??205，207中选取N个数，使他们的和为2359，难么N的最大值为：

A. 47 B. 48 C. 50 D. 51

奇数和为奇数故有奇数个，排除B,C；（1+90）÷2×50=2500﹥2359，所以选择A。 （二）排列组合：基本公式： 恒等式：

；

相邻问题：捆绑法，将相邻元素全排列，视为一个整体，然后与其它元素全排列； 不相邻问题：插空法，先将确定元素全排列，再将不相邻的元素插入所成空隙。 （三）概率问题：

P=满足条件情况数/总情况数；P总=P1+P2+??Pn。 分步概率：满足条件爱你的每个步骤概率之积。 （四）抽屉原理：最坏情况数加1.

例：有红、黄、绿三种颜色的手套各六双，装在一个黑色袋子里，从袋子红取出手套，为了确保至少有两只手套不同颜色，则至少要去多少只（ ） A. 15 B. 13 C. 12 D. 10

最坏情况：全是一个颜色。要取12只同一颜色，再取出3只其他颜色手套，故选A. （五）统筹问题：方程法、代入排除法；

（六）等比等差：公式：1.等差：an=a1+(n-1)d；Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2 2.等比：

（七）年龄问题：大年龄加小年龄除以3； 原则：年龄差不变；方法：画图法，方程法。 （八）植树问题：特殊的比例问题

单边棵树=总长/间隔+1；双边棵树=单边×2； 楼间植树棵树=总长/间隔-1；环形棵树=总长/间隔。

（九）容斥原理：A∪B=A+B-A∩B; A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 要多用文氏图法。

（十）几何问题：1.缩放：图形放大n倍，角度不变，长度变为n倍，面积变为n的二次方，体积变为n的三次方；

2.周长一定，越接近于圆面积越大；面积一定，越接近于圆周长越小。表面积一定，越接近于球体积越大；体积一定，越接近于球表面积越小。 3.圆：c=∏d=2∏r;S=∏r2=?∏d2；正方形：c=4a;S=a2； 扇形：c=2r+2∏r×(a/360);S=∏r2×(a/360)；（a为圆心角度数） 四边形面积：对角线之积除以2倍的sinα；α为对角线夹角

平行四边形：S=ah=absinα；梯形：S=（a+b）h/2=mh 4.正方体：S=6a2；V=a3；长方体：S=2（ab+bc+ac）；V=abc 棱柱：V=S底×h；棱锥：V=Sh/3；圆锥：∏r2h/3；圆柱：S=2∏rh+2∏r2；V=∏r2h 圆台：V=∏h(R2+Rr+r2)/3;球：S=4∏r2；V=?∏r2=∏d2/6

二、重要问题：（一）行程问题：1.基本公式：s=vt；

路程比=速度比×时间比，即s1/s2=(v1/v2)×(t1+t2)； 平均速度=2v1v2/(v1+v2)；

2.相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间；追及距离=（大速度-小速度）×追及时间 特殊情况：环形赛道、钟表

3.顺S=v顺×t=（v+v水）t；逆S=v逆×t=（v-v水）×t 4.往返接人：S=2v人×t人+v车×t车；t车+t人=t 5.方法：画图法、方程法、代入排除法 （二）比例问题：工程问题和浓度问题 工作总量=工作效率×时间； 浓度=溶质/溶液；溶液=溶质+溶剂

（三）和差倍比：方程法

（四）牛吃草问题：设每天长n，原有m，有a头牛，让b头牛吃新草，则： (a?-b)×t?=(a?-b)×t?；m=(a-n)t

（五）鸡兔同笼：兔头数=（总脚数-2×总头数）÷2；鸡头数=总头数-兔头数

（六）剩余定理：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。

三、核心方法：尾数法、代入排除法、特殊值法、方程法、画图法、整体法、极端法、归纳

法、特性法。

资料分析：（没有整理好，许多资料缺失）

一、统计术语：百分点：n个百分点即n%，不带百分号； 同比：与上一年同期相比；环比：与紧紧相邻的上一期相比； 翻番：翻n番即为2的n次方倍；

进出口总额=进口额+出口额；

进口额＞出口额，表现为逆差，又叫入超，逆差=进口额-出口额； 进口额＜出口额，表现为顺差，又叫出超，逆差=出口额-进口额。 二、做题步骤：

1、阅读材料：⑴迅速掌握材料中心；

⑵用“ ”画出时间，“ ”画出基本信息，“ ”画重点信息，包括单位、逻辑关系（表示并列、包含关系的词）、重要的动词（如增加、减少等）、命题陷阱等； ⑶不要看具体的数据，阅读时应该在最短的时间内阅读完材料，；

⑷理清材料的段落结构和每个段落的层次，用“∥”划开层次，并简单标注每个段落、层次大致讲了什么；

2、看一题做一题：⑸做四道基本题目时要分别用不同颜色的笔在材料中找到相关数据，然后列出相关算式，进行计算，完成一题后，再用另外一个颜色的笔画出下一题的相关数据，再进行相同的过程；

⑹做综合判断题时要从简单着手，如果时间有限就猜答案，一般猜“C”项。 三、基本模型：

1、增长率模型：r=(a-a。)/a；a。=a/(1+r)；a=a。(1+r)；

；；相对增长率

r=r1+r2+r1r2

2、增长量模型：?A=a-a。=a。r=ar/（1+r） 3、比较大小：绝对横向比较：?=A-B； 差分法；插值法；分子分母比较 相对横向比较：?P=?/B=(A-B)/B=A/B-1 整体部分比较：A占B的百分比P=A/B 4、相对去年个体占总体的比重：

四、计算方法：精算：⑴放缩法：分子分母上下同时乘以或除以某个数； ⑵同化法：化成分子或分母相同或相近的数；

⑶插值法①A与B比较，若存在C使A＞C且B＜C，则A＞B；

②计算f时，A、B两项难以判断，若存在C使A＜C＜B，且f＞C，则f=B； ⑷差分法：用“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： a若差分数比小分数大，则大分数比小分数大； b若差分数比小分数小，则大分数比小分数小； c若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

⑸魏氏算法：除法化乘法（略）

估算：⑹乘法转化法：a=b/(1+x)≈b(1-x)，其中，｜x｜小于10%，且选项中各数差距较大；

⑺数字特征法：①分母为2、4、5、8的为常用百分数，如：

4：25%，50%，75%； 5：20%，40%，60%，80%；8：12.5%，37.5%，62.5%，87.5%。 ②分母为9的百分数为所有位都相同的无限循环小数，如：44.44%，88.89%。 ③分母为7的大致为分子的两倍乘以7，如4乘以7等于28，2/7等于28.6%。 ④特殊：1/11=9%，1/10=10%，??

四、注意事项：1、常见陷阱：时间陷阱、单位陷阱、表述陷阱、图表陷阱； 2、注意直尺和量角器的使用； 3、有些题目可以用常识来判断； 4、做题顺序要由易到难；

5、结合答案选项善于利用排除法、中途法等。

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