山东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：直线与圆 Word版

山东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练

直线与圆

一、选择题

1、（2016年山东高考）已知圆M：x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长

2度是22，则圆M与圆N：（x-1）+(y-1)2=1的位置关系是

（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）相离

2、（济宁市2016届高三三模）已知圆C:(x?1)2?(y?3)2?2被直线y?3x?b所截得的线段的长度等于2，则b等于（ ）

A．?5 B．?10 C．?25 D．?30

3、（菏泽市2016高三3月模拟）圆(x?1)2?y2?1被直线x?3y?0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ） A. 1:2 B.

1:3 C.1:4 D.1:5

4、（枣庄市2016高三3月模拟）圆(x?1)2?y2＝1与圆x2?(y?1)2＝2的位置关系为（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 5、圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为

（A）1 （B）2 （C）2 （D）22 6、已知圆M：x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22，则圆M与

2（x-1）+(y-1)2=1的位置关系是 圆N：

（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离

7、若PQ是圆x?y?9的弦，PQ的中点是（1，2）则直线PQ的方程是 A.x?2y?5?0

B.x?2y?3?0 D.2x?y?0

22C.2x?y?4?0

228、已知P是圆x?y?1上的动点，则 P点到直线 l:x?y?22?0的距离的最小值

为

（A） 1

（B）2 （C） 2

（D）22

9、过圆C:x2?(y?1)2?4的圆心，且与直线l:3x?2y?1?0垂直的直线方程是

A．2x?3y?3?0 B. 2x?3y?3?0 C. 2x?3y?3?0 D. 2x?3y?3?0

10. 已知A，B为圆x2?(y?1)2?4上关于点P(1,2)对称的两点，则直线AB的方程为 （A）x?y?3?0 （B）x?y?3?0 （C）x?3y?7?0 （D）3x?y?1?0

二、填空题

1、（2015年高考）过点P（1，

= .

）作圆

的两条切线，切点分别为A，B，则

2、（2014年高考）圆心在直线x?2y?0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦的长23，则圆C的标准方程为 。

3、（齐鲁名校协作体2016届高三上学期第二次调研联考）设半径为3的圆C被直线

l:x?y?4?0截得的弦AB的中点为P(3,1)，且弦长AB?27， 则圆C的标准方程 4、（泰安市2016届高三二模）已知直线ax?by?6?0?a?0,b?0?被圆

x2?y2?2x?4y?0截得的弦长为25，则ab的最大值是 ▲ ．

5、（滨州市2016高三3月模拟）已知圆C:x2?y2?2ax?4ay?5a2?25?0的圆心在直线l1:x?y?2?0上，则圆C截直线l2:3x?4y?5?0所得的弦长为 . 6、（济南市2016高三3月模拟）已知过点?2,4?的直线l被圆C:x2?y2?2x?4y?5?0截得的弦长为6，则直线l的方程为

7、（济宁市2016高三3月模拟）已知圆x?y?2x?4y?3?0关于直线

2212

ax?by?3?0?a?0,b?0?对称，则?的最小值为 ▲ . ab

8、（青岛市2016高三3月模拟）已知圆C的圆心坐标为?3,2?，抛物线x??4y的准线被

2圆C截得的弦长为2，则圆C的方程为_________；

9、（泰安市2016高三上期末）直线ax?y?1?0被圆x2?y2?2ax?a?0截得弦长为2，则实数a的值是 ▲ .

10、（枣庄市第三中学2016届高三12月质量检测）原点O关于直线x?y?2对称点P的坐标

11、（枣庄市第三中学2016届高三12月质量检测）已知圆C经过A?5,1?,B?1,3?两点，圆心C在x轴上，则圆C的标准方程为_________；

12、已知平行直线l1:2x?y?1?0,l2:2x?y?1?0，则l1,l2的距离_______________ 13、已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0,5)在圆C上，且圆心到直线2x?y?0的距离为45，则圆C的方程为__________ 514、设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若错误！未找到引用源。，则圆C的面积为 .

15、已知直线l：x?3y?6?0与圆x2?y2?12交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线

与x轴交于C,D两点，则|CD|?_____________.

16、已知a?R，方程a2x2?(a?2)y2?4x?8y?5a?0表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.

三、解答题

1、（枣庄市第三中学2016届高三12月质量检测）已知过点A?0,1?且斜率为k的直线l与圆C:?x?2???y?3??1交于M,N两点. （1） 求k的取值范围；

22?????????ON?12 ，其中O为坐标原点，求MN. （2） 若OM·

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:x2?y2?12x?14y?60?0及其上一点A(2，4)

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

3、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(?3,4)，B(9,0)，若C,D分别为线段OA,OB上的

动点，且满足AC?BD．

(1) 若AC?4，求直线CD的方程；

(2)证明：△OCD的外接圆恒过定点（异于原点O）．

参考答案 一、选择题 1、B 【解析】 试题分析：

22由x2?y2?2ay?0（a?0）得x??y?a??a（a?0），所以圆?的圆心为?0,a?，

2半径为r1?a，因为圆?截直线x?y?0所得线段的长度是22，所以?22?a2，解得a?2，圆?的圆心为?1,1?，半径为r2?1，所以?a?????2221?1?????2?0?1???2?1?22?2，r1?r2?3，r1?r2?1，因为r1?r2????r1?r2，

所以圆?与圆?相交，故选B． 2、B

3、A 4、C

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