期刊译文 - 图文

关于一种膨胀膜的2D与3D数字图像相关技术的比较

Barbara J. Murienne *, Thao D. Nguyen

机械工程系，约翰霍普金斯大学，Baltimore, MD, USA

文章信息

文章历史：2015年3月27日收到初稿 2015年6月29日收到修改稿 2015年7月22日同意发表 2015年8月15日网上可查

摘要

三维（3D）数字图像相关技术（DIC）是越来越广泛用于描述进行三维变形结构的行为。然而，对3D-DIC的使用在某种条件下会是挑战，像高放大率下，因此，低深度的领域或者高度控制的环境会限制双角度相机的采集。本次研究的目的是关于同样膨胀实验的2D-DIC与3D-DIC的比较，以及当条件不支持使用立体视觉系统时，评估2D-DIC是否可以被使用。一种乳胶膜垂直膨胀到5.41kPa (基准压强)，然后再到7.78kPa(形变压强)。一个双摄像头立体视觉系统能获取自上而下膜的图像，而一个单摄像头系统只能实时记录膜轮廓的图像。2D-DIC和3D-DIC用于计算水平（在膜平面）和垂直（出膜面）的位移，以及经向应变。在静态条件下，采用3D-DIC水平位移和应变的基线的不确定性要比采用2D-DIC更小。然而，对于垂直位移的观测却是相反的，在这方面，2D-DIC有一个更小基线不确定性。对于这两种DIC方法，垂直位移和应变的基线的绝对误差是相似的，但对于水平位移基线的绝对误差，2D-DIC方法比3D-DIC方法更大。对于这两种DIC方法，在膨胀的条件下比在静态条件下测量值的可变性更大。在位移测量时，2D-DIC比3D-DIC有一个更小的测量值可变性，特变是对于垂直位移，但是对于应变不确定相相似。在3D-DIC与2D-DIC之间的平均位移和应变的绝对差异是在3D-DIC的可变性范围之内的。这些研究表明，2D-DIC可能被用来替代3D-DIC去研究在一定条件下材料的膨胀反应。

关键词：数字图像相关技术，三维全尺寸测量，二维轮廓测量，机械测试，膨胀

1.介绍

数字图像相关技术（DIC）是一种用于测量机械载荷结构的二维或三维的全视野的表面位移响应的非接触式测量方法。从位移场，可以通过计算表面应变场来表征试件的局部力学行为。DIC已被用于表征正广泛使用的硅绝缘体的材料力

[1-10]

学性能，包括生物材料。

DIC的二维版本（2D-DIC）应用于一系列试件变形的图像，该图像是由单摄像头采集来的图像。试件的表面斑点呈现出随机分布的模式。参考图像中的参考子集（通常是第一个图像）在一个变形图像子集（随后任何的图像）中进行比较，以寻找目标子集，这个目标子集变形图像的子集，显示了与参考子集最大程度的相似。发现到目标子集的位置通常是基于互相关准则或者最小和平方差分相

[11]

关准则。零阶或一阶形函数通常用来描述在匹配过程中的变形图像的参考子集的位移/形变[11]。另外，可以执行相关系数的子像素插值[12、13]。这个过程返回试件表面点的新的二维位置，从这个位置进行二维位移矢量计算。对于所有变形的图像可以重复这个过程，以获得变形的整个试样表面的二维位移。采用2D-DIC的误差的主要来源是不同图像帧间模式匹配过程中的误差，它是由摄像头噪声，图像失真，照明条件，散斑图，相机传感器和试件保持怎样的平行以及匹配过程（子集大小，形状函数，子?像素插值格式，相关准则）等因素产生的[11]。

相比之下，DIC的三维版本（3D-DIC）操作一系列的由双摄像头立体视觉系统采集来的形变图像，从参考图像之间的匹配到相机图像相关的子集，和表面的三维几何都是用内在的和外在的相机参数重建和三角补偿来完成的。内部参数描述的每个镜头系统的特性，如光轴和传感器平面的交点的位置，该传感器平面的偏移，焦距和畸变系数，外部参数描述相机镜头系统的相对位置，包括距离和方向[14]。在三维表面的几何形状的变化，整个变形，然后通过每个变形图像与参考和三角测量的相关性对比。这个过程返回三维位移矢量计算的试样表面上的点的新的三维位置。这个过程返回试件表面点的新的三维位置，从这个位置进行三维位移矢量计算。3D-DIC与两个主要误差来源有关：相关误差和三维重建误差[15、16]。重建误差是成像系统校准中的误差，它主要是由摄像机定位（立体角）和校准，及目标焦距产生的[15、16]。

对2D-DIC经常使用的材料结构和变形的三维性质的限制，并以其高灵敏度的平面运动，从而产生平面显示和应变测量的明显错误[17,18]。因此，2D-DIC是变形的平面标本显示小的平面收缩和平面变形下跟踪优化，而3D-DIC推荐的非平面的试件或平面试件发生显着的旋转和平面位移。然而，一些实验条件不使用3D-DIC，如（1）高放大率，小的领域深度[ 19 ]，如果试件的变形基本上在平面方向，这两个因素都会是问题，（2）在机械测试过程中，一个高度控制的环境，这可能会限制双角相机的可访问性[ 20 ]，（3）高速实验，这两台相机需要完全同步[ 21 ]

，（4）硬膜，其平面外的变形很小，不可能通过3D-DIC来精确测量。这些条件促使技术的最新发展的措施是使用单摄像头来采集的图像的三维变形[ 20，24 ]

。立体显微镜在微尺度上的测量也变得越来越流行，然而，它仍然在高放大率的一个小深度领域，具有较低的灵敏度平面测量，更高的成本比面内测量方法[27]

和传统立体视觉系统。在这项研究中，我们的目的是在同等的膨胀试验下，比较由3D-DIC与3D-DIC采集来的位移和应变。膨胀测试广泛用于表征生物材料[ 4 –6,8,10,19,28]

和非生物的管状材料[ 29 ]以及薄膜[ 30、34 ]。我们开发了一个实验装置

用于测量变形凸起膜在压力增加的情况下的反应。最初的鼓膜加压是将一个相同的应变条件从夹具中强加。

2. 方法

本节介绍了采用2D-DIC和3D-DIC获得的水平和垂直位移分量以及径向应变的方法。

2.1 试件的准备 一个0.2032±0.0508mm厚的乳胶膜（耐磨抗天然胶乳橡胶膜，85995k13，McMaster Carr，普林斯顿，新泽西），与一个20.5mm的圆形开口用一种定制的丙烯酸粘合剂粘平。要求试件用灯透光直径比人更大以保证均匀的膜的光照。试件的透光图像显示在光照强度跨越膜的变化，对应的厚度变化和不同材料的纹理（图1）。膜是黑色斑点的印度墨汁（图2（c）和（d））和使用喷枪（ECL4500 HP-CS，岩田聪美狄亚，波特兰，OR）来允许DIC变形跟踪。

粘合剂

乳胶膜

图1.乳胶膜透光显示光强度的变化 2.2 膨胀测试

在这项研究中所用的膨胀试验方法，前文描述过[ 10 ]。简单地说，乳胶试件通过测试人固定在一个自动的充气室上，通过使用MTS驱动注射泵（MTS， Eden Prairie，Mn）控制水的注射来控制压力的增加，使用高精度压力传感器测量室内的压力(TJE, Honeywell, Columbus, OH)。膜是首先平衡在基线压力0.28 kPa下30 分钟，然后在基线压力7.87 kPa 、0.13kPa/s的情况下进行压力控制的负载测试。 2.3 成像

通过一个安装在试件上方的立体视觉系统和一个安装在膨胀一侧的单视觉系统采集来使变形膜同时成像（图2（a）和（b））。立体视觉系统由2个像素的配置35mm长焦距目标的单色相机（GRAS-20S4M-C, Point Grey, Richmond, BC, Canada），和以241个立体角（图2（1））为导向，获得膜的自上而下的图像。具有同样特性的第三个摄像头能够捕捉膜轮廓图像，其与具有的0.025mm/pixel图像分辨率的立体视觉系统(图2(b))相同。使用Vic-Snap 2009（相关的解决方案公司，哥伦比亚大学，SC）三摄像头相机同步同时拍摄膜的像。静态误差被定义为静态位移和径向应变测量的平均值，而静态的不确定性被定义为测量标准偏差的测量值。我们用一个有限的压力来测量静态误差和不确定性而不是通过零压力以保证膜的平整。我们用一个高的参考压力（5.41 kPa），从充气成一个小凸起到球帽大的膨胀试验，这需要一个均匀应变从膨胀到高达7.87 kPa压力过程。在从基线压强到7.87 kPa的膨胀过程中，图像以每2秒的速度获得。

图2（a）膨胀实验装置的俯视图和（b）侧视图，显示了乳胶膜、充气室、压力传感器、立体视觉系统（蓝色）和单视觉系统（红色）。（c）膨胀膜的俯视图和（d）侧视图。蓝轴划分了4象限用于分析3D-DIC数据和红轴划分了轮廓边缘进行地单目视觉系统成像的方向。 2.4 数据分析 2.4.1 3d数据分析

3D-DIC分析是基于使用Vci-3D

2009（相关的解决方案，哥伦比亚，SC）立体视觉系统获得的图像进行的。我们使用了一个45像素相关窗口大小和一个5像素步长的摄像头，这在一个具有0.125mm间距的二维直角坐标系中提供了参考位置和位移。我们认为，远离边界，参考凸起结构可以被描述为一个球，并将一个方程用于求一个广义球的位置向量。关于9.54e-5毫米的平均剩可忽略的球形帽，合适地返回一个半径R3D=15.7mm。使用R3D，我们创建了一个球面坐标，生成360°的圆周，以3°间距的θ方向，以及在径向φ方向14°与1°间距，在球面坐标使用MATLAB函数spherefit求插值

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