机械设计基础-凸轮机构

第四章 凸轮机构

凸轮机构在机械工程领域中有着广泛的应用，特别在印刷机、包装机械、纺织机以及各种自动机中应用更加普遍。

凸轮机构具有传动、导向和控制等功能。当它作为传动机构时可以产生复杂的运动规律；当它作为导向机构时，则可以使执行机构的动作端产生复杂的运动轨迹；当它作为控制机构时，可以控制执行机构的工作循环。凸轮机构还具有如下优点：高速时平稳性好，重复精度高，运动特性良好，机构的构件少，结构紧凑体积小，刚性大，周期控制简单，可靠性好，寿命长。

随着工业自动化程度的不断提高，凸轮机构的应用也日益广泛。本章从讨论凸轮机构的特点和应用入手，介绍凸轮机构的分类，从动件常用的运动规律，凸轮轮廓设计及凸轮机构设计的几个基本问题。

4.1 凸轮机构的应用及分类

凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它与从动件通过高副接触，使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。

4.1.1 凸轮机构的应用与构成

在自动机械中，广泛应用着各种凸轮机构，它的作用主要是将凸轮(主动件)的连续转动转化为从动件的往复移动或摆动。例如：

（1）图4-1所示的为单张纸胶印机中用于输送纸张的分纸吸嘴机构，当凸轮连续转动时，从动件(吸嘴)上下往复移动。当吸嘴下降到接近纸堆表面时，旋转气阀控制吸嘴吸气从而吸住纸堆最上面的一张纸，当凸轮继续转动时，吸嘴带纸上升并将纸交给递纸吸嘴，如此反复，完成纸张的逐张分离。

（2）图4-2所示的为一自动车床的进刀机构。当圆柱凸轮1回转时，经滚子4带动从动件2绕A点作往复摆动，通过扇形齿轮和齿条的啮合使刀架3进刀或退刀。进刀和退刀的运动规律取决于凹槽曲线的形状。

4

2 A

2 3

3

1

4

1

图4-1 胶印机分纸吸嘴机构 图4-2 进刀机构

1—圆柱凸轮；2—从动件；3—刀架；4—滚子

1 —凸轮；2—从动摆臂；3—分纸吸嘴；4—弹簧

从以上实例可以看出，凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架构成，通常凸轮作匀速转动。当凸轮作匀速转动时，从动件的运动规律(指位移、速度、加速度与凸轮转角(或时间)之间的函数关系)

取决于凸轮的轮廓曲线形状。反之，按机器执行件的工作要求给定从动件的运动规律以后，合理地设计出凸轮的曲线轮廓，是凸轮设计的重要内容。

4.1.2 凸轮机构的分类

凸轮机构的种类很多，通常可以从以下几个方面进行分类：凸轮的形状、从动件的端部形式、维持从动件与凸轮的高副接触的锁合方式及从动件的运动形式。

1．按凸轮的形状来分

（1）盘形凸轮机构 在这种凸轮机构中，凸轮是一个绕定轴转动且具有变曲率半径的盘形构件，如图4-1、4-3-(a)所示。当凸轮定轴回转时，从动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动。

（2）移动凸轮机构 当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，就演化为移动凸轮，如图4-3-(b)所示。在移动凸轮机构中，凸轮一般作往复直线运动，大型超市的循环电梯台阶的自动上升和下降、印刷机中收纸牙排咬牙的开闭均是通过移动凸轮进行控制的。

（3）圆柱凸轮 在这种凸轮机构中，圆柱凸轮可以看成是将移动凸轮卷在圆柱体上而得到的凸轮，如图4-2、4-3-(c)、4-3-(d)所示。由于凸轮和从动件的运动平面不平行，因而这是一种空间凸轮机构。

（a） （b） （c） （d）

图4-3 凸轮形状种类

2.按从动件的端部形式分

按照从动件的端部形式的不同可以分为尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件凸轮机构。

（1）尖顶从动件凸轮机构 如图4-4-(a)所示，这种凸轮机构的从动件结构简单，对于复杂的凸轮轮廓也能精确的实现所需的运动规律。由于以尖顶和凸轮相接触很容易磨损，因此，这种凸轮

(a) (b)

图4-4 凸轮从动件种类

(c)

机构适用于受力不大、低速以及要求传动灵敏的场合，如精密仪表的记录仪等。

（2）滚子从动件凸轮机构 如图4-1、4-2、4-4-(b)所示，为了克服尖顶从动件凸轮机构的缺点，可在尖顶处安装滚子，将滑动摩擦变为滚动摩擦使其耐磨损，从而可以承受较大的载荷，是应用最为广泛的一种凸轮机构。

（3）平底从动件凸轮机构 如图4-4-(c)所示，这种凸轮机构的从动件与凸轮轮廓表面接触的端面为一平面，因而不能用于具有内凹轮廓的凸轮。这种凸轮机构的特点是受力比较平稳(不计摩擦

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时，凸轮对平底从动件的作用力垂直于平底)，凸轮与平底之间容易形成楔形油膜，润滑较好。因此，平底从动件常用于高速凸轮机构当中。

3.按维持高副接触的锁合方式分

在凸轮机构的工作过程中，必须保证凸轮与从动件一直保持接触。常把保持凸轮与从动件接触的方式称为封闭方式或锁合方式，主要分为力封闭和几何封闭两种。

（1）力封闭的凸轮机构 这种凸轮机构利用从动件的重力或其它外力(常为弹簧力)来保持凸 轮和从动件始终接触，如图4-1所示。

（2）形封闭的凸轮机构 形封闭的凸轮机构依靠高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮始终保持接触。常有以下几种形式：

1）沟槽凸轮机构 如图4-2中的圆柱凸轮、表4-1中的沟槽凸轮所示，利用圆柱或圆盘上的沟槽保证从动件的滚子与凸轮始终接触。这种锁合方式最简单，且从动件的运动规律不受限制。其缺点是增大了凸轮的尺寸和重量，且不能采用平底从动件的形式。

2）等宽、等径凸轮机构 如图表4-1所示，等宽凸轮机构的从动件具有相对位置不变的两个平底，而等径

2

1

3

4

5

6

7

图4-5 下摆式递纸机构

1—主凸轮；2—副凸轮；3—主动摆臂；

4—固定墙板；5—主动摆臂；6—连杆；7—递纸牙摆臂

凸轮机构的从动件上则装有轴心相对

位置不变的两个滚子，它们与凸轮轮廓同时保持接触。这种凸轮机构的尺寸比沟槽凸轮小，但从动件可以实现的运动规律受到了限制。

表4-1 形封闭凸轮机构

沟槽凸轮 等宽凸轮 等径凸轮 共轭凸轮 3）共轭凸轮机构 表4-1中所示的共轭凸轮机构由安装在同一根轴上的两个凸轮控制一

个从动件，一个凸轮控制从动件逆时针摆动，另一个凸轮则驱动从动件顺时针摆回。共轭凸轮机构可用于高精度传动，如现代印刷机中的下摆式前规机构、下摆式递纸机构(如图4-5所示)等均采用

图4-6 对心直动从动件盘形凸轮机构 图4-7 偏置直动从动件盘形凸轮机构

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共轭凸轮驱动。其缺点是结构比较复杂，制造和安装精度要求较高。

4.按从动件的运动形式

从动件作往复直线运动，称为直动从动件凸轮机构，如图4-6、4-7所示。从动件作往复摆动，则称为摆动从动件凸轮机构，如图4-1、4-2所示。在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件往复运动的轨迹线通过凸轮的回转中心，称为对心直动从动件盘形凸轮机构,如图4-6所示。反之，则称为偏置直动从动件盘形凸轮机构，如图4-7所示，偏置的距离称为偏距。

4.2 从动件的运动规律

4.2.1 平面凸轮机构的基本尺寸和运动参数

图4-8-（a）所示为一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件移动轨迹线至凸轮回转中心的偏距为e，以凸轮轮廓的最小向径r0为半径所作的圆称为基圆，r0为基圆半径，凸轮以等角速度

?逆时针转动。在图示位置，尖顶与点A接触，点A是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时从动件的尖顶距离凸轮轴心最近，随着凸轮转动，向径增大，从动件按一定运动规律被推向远处，

到向径最大的点B与尖顶接触时，从动件对推到最远处，这一过程称为推程；与之对应的转角(?BOB')称为推程运动角?，从动件移动的距离AB'称为行程，用h表示。当凸轮转至圆弧BC段与尖顶接触时，从动件在最远处停止不动，对应的转角称为远休止角?s。凸轮继续转动，尖顶与向径逐渐变小的CD段轮廓接触，从动件返回，这一过程称为回程，与之对应的凸轮转角称为回程运动角?'。当圆弧DA段与尖顶接触时，从动件在最近处停止不动，对应的转角称为近休止角

(a) (b)

图4-8 凸轮机构的基本运动过程

?s'。凸轮继续回转时，从动件重复上述的升─停—降—停的运动循环。

从动件的位移s与凸轮转角?的关系可以用从动件的位移线图来表示，如图4-8-(b)所示。由于凸轮一般均作等速旋转，转角与时间成正比，因此横坐标也可以代表时间t。

由上述的讨论可知，从动件的运动规律取决与凸轮的轮廓形状，因此在设计凸轮的轮廓曲线时，必须先确定从动件的运动规律。

4.2.2 从动件的运动规律

从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角(或时间)之间的函数关系，它是设计凸轮的重要依据。常用的运动规律种类很多，这里将介绍几种最基本的运动规律。

1．多项式运动规律

多项式运动规律的一般形式为：

s?c0?c1??c2?2?c3?3???cn?n (4 - 1)

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式中，?为凸轮转角；s为从动件位移；c0、c1、c2、c3?c为待定系数；n为多项式的次数。

n（1）等速运动规律(n?1)

?s????v??a???c0?c1?dsdt0?c1d?dt?c1? (4 - 2)

以推程为例，??[0,?]，当??0时，s?0；???时，s?h。将上述边界条件代入式(4-2) 整理可得从动件在推程的运动方程：

s?hh??,v???,a?0 (4 - 3)

shs h A ? ???? h/2OO v

? ? v ? ?

? O O ? ? ? ? aa? O ?

O ? ? ? 图4-9 等速运动规律运动线图 图4-10 等速运动规律运动线图

图4-9所示为从动件按等速运动规律运动时的位移、速度、加速度相对于凸轮转角的变化线图。从加速度曲线图可以看出，在行程的起点和终点处，由于速度发生突变，加速度在理论上为无穷大。因此，会导致从动件产生非常大的冲击惯性力，称为刚性冲击，只能用于低速轻载场合。

表4-2 等加速等减速运动规律

推程前半段，??[0,???] 边界条件 ??0s?0,v?0;推程后半段，??[???，?] 边界条件 ???/2s?h/22运动方程式 s?2h2运动方程式(4 - 4) s?h?2h??2?22(???)2???/2s?h/2; v?4h??? 2v?2h?/?; v?4h?a?4h????s?h,v?0;?(???)2 ?2a??4h??2

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