大学材料力学复习 - 图文(8)

度校核。

截面1-1和2-2的拉应力分别为

由（1）、（2）、（3）可见，接头安全。

图3-3

【例3-3】 铆接件如图3-4所示，已知铆钉直径d=30mm，板宽b=200mm，中间两块主板厚t1=20mm，上下两块盖板厚t2=12mm，主板所受拉力F=400kN。试计算：（1）铆钉切应力η；（2）铆钉与板之间的挤压应力ζbs；（3）板的最大拉应力ζmax。

图3-4

解：（1）铆钉切应力

左右两块主板分别通过三个铆钉与盖板铆接，故每个铆钉的中段与主板之间的挤压力

注意到铆钉为双剪，截取铆钉中段为研究对象（见图3-5a），即得每个剪切面上的剪力

由公式得铆钉切应力

图3-5

（2）铆钉与板之间的挤压应力

根据公式得铆钉与主板之间的挤压应力

截取铆钉上（下）段为研究对象（见图3-5b），可得每个铆钉的上（下）段与盖板之间的挤压力

故得铆钉与盖板之间的挤压应力

（3）板的最大拉应力

取右主板为研究对象，作出轴力图（见图3-6a），并考虑到其截面的削弱情况，可能的危险截面有两个，需分别计算。

图 3-6

主板左边第一排孔所在的1-1截面上的拉应力

主板左边第二排孔所在的2-2截面上的拉应力

取盖板为研究对象，作出轴力图（见图3-6b），显然其危险截面为中间两排孔所在的3-3截面，该截面上的拉应力

综合上述计算结果知，板的最大拉应力位于盖板的中间两排孔所在截面上，大小为

【例3-4】 如图3-7a所示，一块钢板用4个相同的铆钉固定在立柱上。已知铆钉直径d=20mm，许用切应力[η]=80MPa，力F=20kN，试校核铆钉的剪切强度。 解：（1）计算铆钉剪力

将力F向铆钉组截面形心C平移，得一作用线通过铆钉组截面形心C的力F和一使钢板绕C点转动的矩Me=0.225F的附加力偶（见图3-7b）。其中，作用线通过铆钉组截面形心C的力F在每个铆钉上引起的剪力

相等（见图3-8a），即有

图 3-7

图 3-8

力偶矩Me使钢板绕铆钉组截面形心C转动，若视钢板为刚性的，则第i个铆钉的平均切应变与该铆钉截面形心Ci至C点的距离成正比。故可推论，如果铆钉组中每个铆钉完全相同，且在线弹性范围内，则力偶矩Me在第i个铆钉上引起的剪力截面形心Ci至铆钉组截面形心C的距离成正比，3-8b），即有

的大小与该铆钉

的方向垂直于Ci与C的连线（见图

将上述关系式联立平衡方程

即可解得

显然，铆钉1（4）较危险，其承受剪力

（2）校核铆钉剪切强度

对铆钉1（4）进行剪切强度校核，根据公式有

所以，铆钉的剪切强度符合要求。

【自我测试】

一、选择题

1.在联接件上，剪切面和挤压面分别（ ）于外力方向。 A.垂直、平行 B．平行、垂直 C．平行 D．垂直 2.题（2）图所示两板用圆锥销钉联接，圆锥销的受剪面积为（ ）；计算挤压面积为（ ）。

A.

B．

C．

D．

题2图

3.题3图所示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积A为（ ）。 A.bh

B．bhtanα C．bh/cosα

D．bh/（cosα-sinα）

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