创设有效问题情境 培养学生数学能力

创设有效问题情境 培养学生数学能力

宝应县小官庄镇中心初中 仲维景 邮编225816

【内容摘要】

一个充满活力的课堂，应该是学生带着强烈的好奇心和探究欲望，愉快地参与教学活动，主动学习，使他们的个性、特长得到发展的课堂。因此教师在教学中必须把学生要学习的内容巧妙地转化为问题情境，提高学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。创设有效的数学情境要从如何激发学生主动提问、构筑孕育新知的温床、搭建数学建模的平台、提供学习新知的线索四个方面着手。

【关键词】 建构 情境 有效 数学

【正 文】

创设问题情境就是以情境为载体，以探索、交流和建构为手段，通过揭示事物间矛盾引起主体内心的冲突，打破主体已有认知结构平衡状态，从而理解和生成数学知识，掌握用数学的思想和方法解决问题，最终让学生形成一定的数学能力。

创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。现结合自己的教学实践，谈谈在创设有效情境方面的一些体会。

一、找准问题情境的切入点，激发学生主动提问的意识 数学测试清楚表明，我国学生的数学问题提出能力明显低于美国学生。我国传统的数学教学模式只重视训练学生解答已经提出的问题，并要求学生按一定的解题模式去反复强化训练，而忽视了如何引

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导学生去发现和提出问题，从而严重地影响了对学生创新意识和创新能力的培养。

好的情境要能体现情境对问题的指向性与暗示性，要有利于诱发学生提出与教学内容密切相关的数学问题，而不是杂乱无章、与教学内容不一致甚至毫不相干的问题。为此，在设计情境时，教师要善于在“趣”与“思”之间寻求结合点，创设出能引发学生主动提出问题的情境。我在教学“一次函数、方程、不等式的应用”时创设这样的情境：为了迎接5·17电信日的到来，某电信公司推出三种手机卡供用户选择，收费标准如下：经济卡月租30元，2角／min；亲情卡月租12元，4角／min；如意通无月租，6角／min。

在设计此情境时，我只给出实际情境，并没有把问题呈现给学生，但由于此情境贴近学生生活实际，学生很感兴趣，面对多种手机消费方案，各自都有自己的选择方式，纷纷提出相关的数学问题。如： (1)每月通话100min时，使用哪种卡合算？

(2)什么情况下，使用经济卡合算？什么情况下，使用亲情卡合算？什么情况下，使用如意通合算？

(3)每月付费200元时，使用哪种卡使自己能多打几分钟电话？ (4)如果一天打10min，一个月以30天计，那么使用哪种卡合算？ (5)什么情况下，三种卡收费相同？ (6)一个人在某月中没有通话，应选哪种卡？

(7)当每月通话时间多于250min时，使用哪种卡合算？ (8)每月话费150元，使用哪种卡合算？

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然后引导学生利用函数、方程、不等式的知识建立了三种消费卡的数学模型。经济卡：y=0.2x+30；亲情卡：y=0.4x+12；如意通：y=0.6x。接着引导学生做出函数图像，利用图像直观性，学生很快就可以看出在哪个范围内选择哪种消费卡合算，并将结果与实际问题进行对照检验。

以学生熟悉的“手机话费”设置情境，激发了学习兴趣，学生在热烈的讨论中，紧紧围绕付话费的“合算”与“不合算”来提出问题与解决问题，促进了学生的主动参与性学习。在这个过程中，学生经历了重要的有价值的数学思维活动——发现问题、提出问题。 由此可见，在教师诱导下，学生完全可以从设置的情境中提出有意义的数学问题，并且通过解决自己提出的数学问题而获得相关的数学知识与技能、思想与方法。同时，启发学生自己发现、提出、解决数学问题，将从根本上调动学生的学习积极性，自然地展现自主合作学习，实现学生在教学中的主体地位，从而在数学活动中完成学生自己的数学“再创造”与主动的数学建构，达到获取数学知识、体验数学思想、掌握数学方法的目的。

二、贴近思维最近发展区，构筑孕育新知的温床

在学生的“最近发展区”内创设情境和提出问题，能促进学生最大限度地调动原有认知结构中的相关知识和经验“同化”和“索引”出当前要学习的新知识，促进对新知识的意义建构。而原有认知结构中的相关知识和经验就是新知识的生长点，它是新知识的本原、雏形或胚胎，具有高生长性、高附加值、高信息量。找到知识生长点有助

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于找到新知识的源头活水，激发探究新知识的欲望，使探求新知识成为可能。

在创设教学情境时，我们要准确找到“最近发展区”就必须寻求数学的本原，探寻出新知的生长点。一位教师在“探索勾股定理”的教学中设置了这样的情境：已知一辆满载货物的卡车高2.5m，宽1.6m，要经过某一单行线桥洞(如图1所示)，问这辆卡车能否通过？

以实际问题为切入点引入新课，是新课程背景下情境设计的基本出发点。该教师利用现实生活中具有挑战性的问题，通过“疑”的情境，设计了使学生运用已有知识无法解决的问题情境，为进入本节课的学习创造了契机。

但是仔细思考一下，本节课是以探索和认识勾股定理作为教学的主要任务，其中探索勾股定理是认识并掌握勾股定理的前提，因此，教学的重点是基于过程性的探索勾股定理和知识技能性的简单运用。从这个意义出发，该情境与本节课的学习内容距离较远，起到的仅仅是激励的作用，缺少和学习内容相近的问题。造成情境中的问题与学习较远，实际上是教者并没有意识到学生头脑中“一般三角形三边关

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系”这一知识经验是新知识“勾股定理”的生长点，所以我认为可以选择既能够引出直角三角形三边关系，又容易形成迁移和猜想的折纸问题作为最近发展区，使生活中的情境通过问题引导成为孕育新知的温床。具体改进如下：

(1)小红用一张边长为3cm的正方形纸片，按对角线折叠重合，你知道折痕长是多少吗？

(2)这个问题你是怎么想的，说出你的想法；

(3)如果把折叠成的直角三角形的顶点A、B、C放在网格的格点上(每个小正方形的边长均为1cm)，你能知道其斜边长为多少吗？

(4)观察图形，求出以AB、BC、AC为边长的正方形面积。观察图形，说出这三个正方形面积之间有什么关系？从图中你发现了什么？ 这样设计，找准勾股定理的生长点，借助学生熟悉的折纸问题，使学生从简单操作中的数量关系产生“疑”的问题情境，使情境中的问题贴近探索勾股定理的最近发展区，使折纸转化为探索特殊直角三角形三边关系问题的温床，为本节课的核心目标的达成创造了有利的条件。由此可见，有效的情境应该是一个能引导学生产生积极的思维和认知冲突，激发学生达到渴望获得生成新知的“愤悱”状态的认知环境，更是一个能孕育和催生新知生长的温床。 三、揭示情境数学化过程，搭建数学建模的平台

《新课程标准》强调：要引导学生在实际背景中思考、探索、交流，经历把实际情境数学化、形成数学模型的过程。我们经常发现一些学生在某一种情境中学得的知识却不能迁移到其他的情境中，究其

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