华师大版初二上数学期末压轴题专练2014秋附答案(3)

26．（14分）解：⑴. 10-------------------------3分

⑵. △CDE的形状是等腰直角三角形，理由如下：------------------4分 ∵在△BEC中∠B=90° ∴CE?∴DE?BE2?BC2=42?62?52-----------------5分 分

∵在△AED中，∠A=90°，AD=4 AE=AB-BE=6

AD2?AE2?62?42?52-----------------6

∴CE=DE----------------------------------------------------------7分 ∵CE2?DE2?(52)2?(52)2?104

CD2?(104)2?104

∴CE2?DE2?CD2-------------------------------8分

∴∠DEC=90°

∴△CDE的形状是等腰直角三角形-----------------10分 ⑶.t=2或t=5.2-----------------14分

?洛江：25．解：(1)在矩形ABCD中，CD?AB?6， ?B??D?90

由折叠可知EF?ED,FC?DC?6 ?EFC??D?90

∴?AFE?180??EFC?90 在Rt?ABC中，AC????AB2?BC2?10…………2分

2 ∴AF?AC?FC?4………………………………3分 在Rt?AEF中，AF?EF2?AE2

222 即4?EF?(8?EF) 解得EF?3……………………6分

1(AE?BC)?AB…………………8分 21 ?(5?8)?6 ?39……………………………………10分

2(2)S梯形ABCE?26．（13分）解：（1）连接FC，……………………………………1分

由折叠知：BE＝EF ∠AFE＝∠B＝90°

∴∠EFG＝∠C＝90°…………………………………2分

11

∵E是BC的中点，

∴BE＝CE ……………………………………………3分 ∴CE＝EF………………………………………………4分 ∴∠1＝∠2…………………………………5分 ∵∠EFG＝∠C

∴∠3＝∠4……………………6分 ∴FG＝CG……………………7分

B

E

A

F 2 3 1 4 C

G D

（2）连接CF，由折叠知：BE＝EF ，∠AFE＝∠B

∵E是BC的中点，

∴BE＝CE ……………………………………8分 ∴CE＝EF ………………………………………9分 ∴∠1＝∠2………………………………………10分 又∵∠AFE＋∠EFG＝180° ∠B＋∠ECG＝180° ∴∠EFG＝∠ECG………………………………11分 ∴∠3＝∠4………………………………………12分 ∴FG＝CG………………………………………13分

石狮：

25．解：

（1）3；……………………………………………………… 3分 （2） ①∵AD∥BF，AB∥DF，

∴线段AB所扫过的部分是平行四边形(如图中的□ABFD)，………………… 5分

设移动的距离为xcm，则AD=BF=xcm，

1∴SABFD?BF?OA?4??OB?OA，

21即：4x?4??3?4，………… 7分

2O 分 B 解得x?6. ……………………… 8

A

D

E F

②如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，OA=4，AB=5，

∴OB=AB2?OA2?52?42?3，………………………… 9分

设移动的距离为ycm，则AD=OE=ycm，BE=(y?3)cm， 在Rt△BDE中，∠DEB=90°，DE=4，

∴BD2?DE2?BE2?16?(y?3)2，………………………… 10分 当AB2?BD2?AD2时，∠ABD=90°，

即：52?16?(y?3)2?y2，……………………………… 11分

解得y?25. …………………………………………… 133分

12

所以当△AOB移动的距离为

25cm时，∠ABD3是直角.

26．解：

（1）平行四边形； …………………………………… 3分 QADE（2）①在Rt△ABF中，AB=4cm，BF=3cm，

由勾股定理得，AF?32?42?5cm.…4分 BCPF∵△ABF≌△CDE，

∴AB=CD=4cm，DE=BF=3cm，CE=AF=5cm，…… 5分 ∵四边形APCQ是平行四边形， ∴PC=QA，

∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，

∴PC=PF+CF=PF+AF=5t，QA=12?4t，

∴5t?12?4t， ……………………………………… 7分

解得t?4. …………………………………………… 8分(将第②3步中的1分移到这里)

∴当四边形APCQ是平行四边形时，t?4秒. 3

②∵△ABF≌△CDE， ∴∠BAF=∠DCE，

∵∠BAF+∠BFA=90°，∠DCE+∠BCE=90°， ∴∠BFA=∠BCE，

∴AF∥CE，………………………………… 9分 ∵四边形APCQ是平行四边形， ∴点P、Q在互相平行的对应边上. 分三种情况: QADEADADEE

QQ PP

BBCBCCFPFF 图(2) 图(1) 图(3)

ⅰ) 如图(1)，当点P在AF上、点Q在CE上时，AP=CQ，

即a?12?b，得a?b?12；…………………………… 10分 ⅱ) 如图(2)，当点P在FB上、点Q在DE上时，AQ=CP，

即12?b?a，得a?b?12；………………………… 11分 ⅲ) 如图(3)，当点P在AB上、点Q在CD上时，AP=CQ，

即12?a?b，得a?b?12；………………………… 12分 综上所述，a与b满足的数量关系式是a?b?12(ab?0). … 13分

13

德化：

25. 解：(1) 在RtAOB中, ∠AOB=90°，BO=10，AB=8

∴OA?OB2?AB2=102?82=6 ……3分

ABDCO(2)如图，由己知得∠COB=α，OC=OB， ∴∠OBC=∠OCB．

在△OBC中，∠OBC+∠OCB+∠COB=180°， ∴α=180°—2∠OBC……①

BDC又∵BC∥OA，∠BAO=90° ∴∠ABC=90°， ∴∠OBC=90°—∠OBA=90°—β……②

AOH∴把②代入①得，α=2β． ………………8分 (3)连结AD、AC，过C点作CH?AO于H

由已知可得?DOA=α=90°，∠CDO=90°，OA=OD=6 ∴DC∥OA ∴SDOH=90°

又∵CH⊥AH ∴CH∥DO ∴四边形DOHC是平行四边形 ∴四边形DOHC是矩形 ∴CH=DO=6，OH=DC=AB=8 ∴AH=14

在RtACH中，AC=AH2?CH2=142?62=232 ∴点O到CA的距离是

2S?AOC2?1836 ??AC232232AOC=SADO=

11AO?DO=?6?6=18，∠22……………13分

14

26. (1)证明：∵矩形ABDC≌矩形AEFG ∴AB?CD?FG，BD?EF?AG

∴BD?FG?AB?AG?BG，即BD?FG?BG ………………4分 （2）解：由（1）可知：△ADC≌△AFG ∴AD?AF，∠DAC=∠FAG 在矩形AEFG中，∠EAG=90° ∴∠DAF=90° ∴S△DAF=AD?AF?121225，即AD2?25，∴AD?5 2S△ABD=BD?AB?6，∴2BD?AB?24……①

在RtABD中，AB2?BD2?AD2，∴AB2?BD2?25……② 由①+②得；AB2?2BD?AB?BD2?49，∴AB?BD?7 ∴ABD的周长=AB?BD?AD?12

………………………8分

12（3）解：依题意可得：2m?AD2，n?(FG?BD)?BG 由(1)可知：BD?FG?BG ∴n?(FG?BD)2=(AB?BD)2 ∴2m?n=AD2-(AB?BD)2

=AB2?BD2?AB2?AB?BD?BD2 =AB2?AB?BD?BD2=(AB?BD)2

又∵(AB?BD)2?0 ∴(AB?BD)2?0` ∴2m?n?0 即2m?n ………………………………………………13分

121212121212121212

15

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