2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第6章不等式(3)

乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

甲 乙 总计 调入地 水量/万吨调出地

A x 14

B 14 总计 15 13 28

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）

【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1 ⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275 解不等式1≤x≤14

所以x=1时y取得最小值

ymin=1280

11. （2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环

保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：

月用水量（吨） 不大于10吨部分 大于10吨不大于m吨部分

（20≤m≤50）

大于m吨部分

为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

（1） 若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

（2） 记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式； （3） 若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求

m的取值范围。 各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。 【答案】解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31 （2）①当x≤10时

y=1.5x

单价（元/吨）

1.5 2 3

②当10< x≤m时 y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5 ③当x＞m时 y=10×1.5+（m-10）×2+(x-m)×3

(3) ①当40吨恰好是第一档与第二档时 2×40－5＝75 符合题意

②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时 70≤10×1.5+（m-10）×2+(40-m)×3≤90

70≤-m+115≤90

25 ≤m≤45

12. （2011广东茂名，23，8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．

(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分) (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分) (3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成

活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ (3分) 【答案】解: 设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(200－x)只． (1)根据题意列方程，得2x?3(2000?x)?4500， 解这个方程得：x?1500(只)，

2000?x?2000?1500?500(只)，·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500

只．

(2)根据题意得：2x?3(2000?x)?4700， 解得：x?1300，

即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只． (3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，

根据题意得：y?2x?3(2000?x)??x?6000， 又由题意得：94%x?99%(2000?x)?2000?96%， 解得：x?1200，

因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x＝1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，

总费用y最小，最小为4800元．

13. （2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； (2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）

中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

【答案】⑴设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个. 根据题意得??8x?5(50?x)?349解得31?x?33，

?4x?9(50?x)?295所以共有三种方案①A :31 B:19

②A :32 B:18 ③A :33 B:17

⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个. 成本：33×200+17×360=12720（元）

说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.

14. （2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植

了A、B两类蔬菜，两

种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植A类蔬菜面积 种植B类蔬菜面积 总收入

种植户

（单位：亩） （单位：亩） （单位：元）

甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

⑴ 求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.

【答案】解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．

由题意得：??3x?y?12500 ----------------3分

?2x?3y?16500?x?3000解得：?

y?3500?答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．----5分

（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩．

?3000a?3500(20?a)?63000由题意得：? ----------7分

a＞20?a?解得：10＜a≤14.

∵a取整数为：11、12、13、14. ----------------------------8分 ∴租地方案为：

类别 A B

种植面积 单位：（亩） 11 9

12 8

13 7

14 6

---------------------------10分

15. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，

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