泰州市2016年中考数学已排

2016年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分 1．4的平方根是（ ） A．±2

B．﹣2 C．2

D．

2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A．77×10﹣5 B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣7

3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 6．实数a、b满足A．2

B．

+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（ ） C．﹣2 D．﹣

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 7．（﹣）0等于 ． 8．函数

中，自变量x的取值范围是 ．

9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 ． 10．五边形的内角和是 °．

11．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 ．

第11题 第12题 第13题 第15题 第16题 12．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ．

13．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为 cm．

14．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 ．

15．如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为 ．

16．二次函数y=x﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为 ． 三、解答题

17．计算或化简： （1）

﹣（3

+

）； （2）（

﹣

）÷

．

2

18．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型

（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 18 a 书法类 14 0.28 围棋类 8 0.16 喜剧类 b 0.20 国画类 根据以上信息完成下列问题： （1）直接写出频数分布表中a的值； （2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

19．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．

20．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．

21．如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE． （1）求证：AD∥BC；

（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．

22．如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）

23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF． （1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．

24．如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D． （1）若m=2，求n的值； （2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．

25．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC； （2）若点P在线段AB上．

①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由； ②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．

2016年江苏省泰州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分 1．4的平方根是（ ） A．±2

B．﹣2 C．2

D．

【考点】平方根．

【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案． 【解答】解：4的平方根是：± =±2． 故选：A．

2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A．77×10﹣5 B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣7 【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6， 故选：C．

3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

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