一种分层Mean Shift目标跟踪算法(3)

f=k=1nk是前景类的总像素数.

相应的后续跟踪帧中,候选目标区域的抽样点

集合Sy={yj,vj}Mj=1,聚类为d

类,聚类中心Cl={Cyl,Cvl},l=1,···,d ,前景有df 类,背景有db 类,每类的像素数为n l.目标候选模型的聚类模式

一种分层Mean Shift目标跟踪算法

点描述为:Syl={Cyl,Cvl},l=1,···,df .

通过匹配法在后续帧的候选区域找出与目标模型区域前景相似的前景,本文以两者前景颜色为引导信息,首先在两者间颜色相近的聚类块之间进行搜索匹配,即对目标模型区域df个前景聚类块与目标候选模型区域df 个前景聚类块进行匹配.

采取在HSV空间下,通过两者颜色的差别来衡量其是否相匹配,按以下两步为目标模型描述的每一类Ck找到与候选目标模型描述类Cl中最接近的相匹配的类.

1)将两者的聚类中心以颜色分量Cuk,Cvl的H分量值从大到小进行排序;

2)对于每一个值k,计算Cuk与Cvl的H分量的差别,取argminl|Cvl Cuk|且满足条件|Cvl Cuk|<Tc,得到第l类.若l存在,即为与Ck最相匹配的是Cl;若l不存在,即候选区中没有与其相匹配的类.其中1<k<df,1<l<df ,Tc是颜色相匹配所容许的误差范围阈值.

若每类模式点Ck都找到对应的类模式点Cl,设l=k=1,···,d,候选模型区与目标模型区的聚类块匹配对如图3(a).若找不到对应类或对应的数量太少,则重新选择目标.相比而言,原MS匹配法需逐点搜索(如图3(b))所有像素点对进行匹配.

在目标模型与目标候选模型的聚类模式点匹配后,即在前景聚类块匹配基础上,进一步再在匹配块内进行像素匹配,计算目标的运动平移量,定义目标模型区与候选模型区的相似度量函数为式(7).

式(7)中,δ(·)是delta函数,当候选目标模型聚类模式点Cl与目标模型聚类模式点Ck相匹配时为1,否则为0;Np为相匹配的总像素数;n l,nk分别为第l ,k类的像素数.即,在对应类块内进行像素点匹配搜索,而在非对应类区不进行任何操作,

只有d对对应类作累加.

(a)聚类匹配对(a)Pairsofmatchunder

cluster

(b)非聚类逐点匹配(b)Pointbypointmatch

undernon-cluster

图3Fig.3

聚类匹配与非聚类匹配

Clusterandnon-clustermatches

1.4分层MS迭代跟踪算法

在目标模型描述的前景颜色信息的引导下,先聚类块再像素点逐级分层确定两者相接近的待搜索像素空间.设目标模型区域中心为x ,跟踪帧候选区中心为y,若只考虑其平移运动,则式(7)可表示为式(8)的形式.

通过最大化目标模型与候选模型的相似度量函数J,确定跟踪目标在候选区的位置.采用梯度下降MS迭代算法寻找式(8)的极值.关于候选区位置中心向量y的梯度定义为

L(y)=

J(y)J(y)

(9)

其中 J(y)的定义见式(10).式(10)中, yj=

(yj y), xi=(xi x ),ω(·)表示求导.则进一步得到式(11).

在式(11)迭代确定目标在候选区位置y的计算

n df df nkl 1

J(Sxk,Syl)=δ(Cl,Ck)ωσ(yj xi)kh(vj ui)

Npl=1k=1

y∈Cx∈C

j

l

i

k

(7)

n df df nkl 1

J(Sxk,Syl)=δ(Cl,Ck)ωσ((yj y) (xi x ))kh(vj ui)

Npl=1k=1

y∈Cx∈C

j

l

i

k

(8)

n df df nkl

δ(Cl,Ck) J(y)=( xi yj)ωσ( yj xi)kh(vj ui)

l=1k=1

yj∈Clxi∈Ck

(10)

n df df nkl δ(Cl,Ck)(yj xi)ωσ( yj xi)kh(vj ui)

ms(y)=

l=1k=1

yj∈Clxi∈Ck

n dfdfnkl

δ(Cl,Ck)ωσ( yj xi)kh(vj ui)

l=1k=1

yj∈Clxi∈Ck

+x

(11)

一种分层Mean Shift目标跟踪算法

过程中,相匹配的前景类块内,采用FGF算法[7]计算高斯核,而本文给出结合邻域一致性[17]分层近似计算,效率更高,过程如下:

首先,第一层匹配中,MS聚类过程有Cxk= nk nl

(1/nk)xi∈Ckxi,Cyl=(1/n l)yj∈Clyj.因此,由邻域一致性,每对相匹配的聚类块有

nlnk yj∈Clxi∈Cknk xi∈Ck

ui)≈nk·n l·Cyl·ωσ((Cyl y) (Cxk x))×

n l·Cyl·ωσ((Cyl y) (xi x))kh(vCyl

其中,s是图像序列帧之间目标尺度变化因子.

相应地,通过函数J对目标位置y及尺度s求归一化梯度,可得 y与s更新迭代式(16) 和(17),其中,ωσ,s(·)=ω

2

Cxk x Cy yl σs

.

yjωσ((yj y) (xi x ))kh(vj ui)≈

kh(vCyl uCxk)≈nk·n l·Cyl·ωσ(·)kh(·)

nlnk

yj∈Clxi∈Ck

(12)

xiωσ((yj y) (xi x ))kh(vj ui)≈

(13)

HMS跟踪算法的整个原理过程如图4(见下页)

所示.首先手工选定待跟踪的目标模型区,对目标区的颜色与位置5D数据联合聚类分析及去背景,建立目标模型Sxk;然后在后续帧中分层匹配搜索目标,建立目标候选模型Syl;目标模型与候选模型聚类块模式点匹配后,再进行像素点匹配.候选区初始位置中心为y0,尺度为s0,执行式(16)和(17)迭代更新当前帧目标候选区中心y,尺度s,直至其收敛.

调节聚类带宽σ,可实现不同程度的聚类,当带宽非常小,以至于每类的大小nk=1时,则转化为Yang[7]的MS迭代跟踪.

2算法的复杂性分析

匹配驱动的MS跟踪,不计算直方图,直接度量目标模型区与候选区的相似性,如文献[7]没有利用颜色的引导性,在搜索过程中逐点比较目标模型区xi与候选区yj,匹配计算量为(M×N)2,并且每搜索一步还需计算所有数据点的核函数及计算一阶矩.与之相比,本文分层计算,先聚类块匹配,再像素匹配,结合邻域一致性,最后只需计算d个聚类模式点的核函数及数乘运算即可计算出目标运动的运动量.本文算法的计算代价:第一层,设聚类块匹配的计算量为N1,其中包括5维信息聚类过程,设其计算量为Nc,Nc的大小主要取决于聚类带宽σ[16 17],其次与子集数m及数据点数量N有关.σ越小,计算

n l·nk·Cxk·ωσ(·)kh(·)

所以,每一匹配对求和≈nk·n l·ωσ(·)kh(·)(Cyl Cxk),则式(11)最终化简为HMS跟踪迭代式(14).

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