14.1.4单项式与多项式相乘 教案-2020-2021学年人教版八年级数学

第十四章第一单元

第4课时单项式乘多项式

一教学目标：

1.掌握单项式与多项式相乘的法则，能运用法则进行计算。

2.灵活掌握并运用法则。

二教学重难点：

1 重点;单项式与多项式相乘的运算法则及其运用。

2 难点：灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算。

三教学过程:

复习导入：同学们，在学习新课之前，我们复习一下上节所学内容：1、单项式乘单项式的计算法则2、多项式的定义今天我们一起来探索乘多项式的计算法则。

2.讲授新知：

（1）设置情景：某服装店销售一种上衣，价格是每件m元，八月、九月、十月分别售出a 件、b件、c件，请用两种不同方法求这种上衣三个月的销售总额.

方法一：八、九、十三个月的销售总量×单价＝三个月的销售总额

列出算式：；

方法二：八月份的销售额+九月份的销售额+十月份的销售额＝三个月的销售总额。

列出算式：；

思考：你写出的两个代数式都表示什么？可以写成等式是：

；

这个等式体现的是什么运算性质？

1

2 由此归纳：单项式与多项式相乘，就是用 去乘多项式的 ，再把所得的积 .

即：用字母表示m(a+b+c)=ma+mb+mc （任何数都可以）

单项式乘多项式转化为单项式乘单项式加单项式乘单项式......

小组合作探究1

（2）探究1

计算：)1(222-+--b a b a

以下是三个同学的做法，请你判断是否正确？如不正确，请找出错误原因 甲的做法：解：原式＝223224b a b a b a -+-

乙的做法：解：原式＝124--b b a

丙的做法：解：原式＝222224b a b a b a -+

探究2：计算：

（1）（)22)(32+--ab b a ab （2）)143()2

1

(222-+?-y x y x

注意：（1）单项式与多项式相乘的基本思路是转化为单项式与单项式乘积的。

3 （2）用单项式去乘多项式的每一项时不能漏乘。

当堂检测：

（1）)212(423c b b a ab +- （2）)9

432)(9(2---x x x

四 课堂小结

五 布置作业

1号到5号1、221

(2)(4)2x y xy y xy -+?- 2、(3x 2+21y -32y 2) ? (-2

1xy)3 3、若x=2

1，y=1；求x(x 2+xy+ y 2) -y(x 2+xy+ y 2)+3xy(y -x)的值。 4、化简求值：253()ab a b ab b -?--，其中22ab =- 6号到8号课本100页练习题

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