2018年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷
数 学（一）
注意事项：
1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6. 本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. -2与2
B. 2与2
1C. 3与
3 D. 3与?3
2. 长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为( ) A. 6.7?10?6
B. 6.7?106
C. 6.7?105
D. 0.67?107
3. 如图，与?1互为内错角的是( ) A. ?2 C. ?4
B. ?3 D. ?5
4. 下列运算正确的是( ) A.
4??2
B. 2?5?25 C. a2?a3?a5
D. ?2a??2a3
35. 如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
6. 如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点。若AB?10cm,BC?4cm，则线段DB的长等于( )
A. 2cm
B. 3cm
C. 6cm
D. 7cm
7. 下列命题中，错误的是( ) A. 三角形的两边之和大于第三边 B. 三角形的外角和等于360?
C. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
8. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分在前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( ) A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差
9. 某工人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60?，否则就有危险，那么梯子的长至少为( ) A.
83米 3 B.
43米 3 C. 83米 D. 8米
10. 如图，若要使ABCD成为矩形，则需要添加的条件是( ) A. AB?BC
B. AC?BD D. ?1??2
C. ?ABC?90?
11. 若关于x的方程?a?5?x2?4x?1?0有实数根，则a应满足的条件是( ) A. a?5
B. a?1且a?5
C. a?1且a?5
D. a?1
12. 如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE?ED?DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s。若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t?s?，?BPQ的面积为ycm2，已知y与t之间的函数图象
??如图2所示。给出下列结论：①当0?t?10时，?BPQ是等腰三角形；②S?ABE?48cm2；③当14?t?22时，y?110?5t；④在运动过程中，使得?ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当?BPQ与?BEA相似时，t?14.5。其中正确结论的序号是( )
A. ①④⑤
B. ①②④
C. ①③④
D. ①③⑤
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 若二次根式1?2x有意义，则x的取值范围是 。
14. 已知一个布袋中装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同。若
1从该布袋中任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于________。
315. 若反比例函数y?2?k的图象位于第一、三象限，则正整数k的值为________。 x16. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB?16m，半径OA?10m，则蔬菜大棚的高度CD=________m。
第16题图
第17题图
第18题图
17. 如图，在?ABC中，BE平分?ABC，DEBC，如果DE?2AD,AE?3，那么
EC=________。
18. 如图，在菱形ABCD中，DE?AB于点E，cosA?3，则tan?DBE=________。 5三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：???3.14?0?1??23cos30??????3。
?2??2
?x?3?x?2??4?20. 解不等式组：?1?2x，并写出其所有的整数解。
?x?1??3
25. 在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹。例如：动点P的坐标满足?m,m?1?，所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y?x?1的图象。即动点P的轨迹就是直线y?x?1。
n满足等式mn?m?6，（1）若m、则?m,n?1?在平面直角坐标系xOy中的轨迹是________；
（2）若点P?x,y?到点A?0,1?的距离与到直线y??1的距离相等，求点P的轨迹； （3）若抛物线y?12，设线段MNx上有两动点M、N满足MN?a（a为常数，且a?4）
4的中点为Q。求点Q到x轴的最短距离。
2018年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷
数学(二)
注意事项:
1.答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.
一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1.2的绝对值是
11A. B.2 C.? D.?2 222.下列运算正确的是
A.x3?x3?x6 B. x6?x2?x3 C. ?3x3?3x6 D.x2?x3?x5 3.据测算，我国因为土地沙漠化造成的经济损失平均每天为150 000 000元，则数据150 000 000用科学记数法表示为
A.1.5?108元 B.15?107元 D.0.15?1010元 C.1.5?109元 4.(九章算术) 是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载，今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱: 每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少? 设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是
??2?y?8x?3A.? B. ?y?7x?45.如果反比例函数y??8x?y?3?y?8x?3?8x?y?3 C. D. ????y?7x?4?7x?y?4?7x?y?4k的图象经过点(-3，-4)，那么函数的图象应在 xA.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
6.某班七个合作学习小组的人数如下: 5，5，6，x，7，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 A.7 B.6 C.5.5 D.5
7.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的应是
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