平抛运动与斜面相结合训练题大全

平抛运动与斜面相结合专题训练卷

一、选择题（题型注释）

1．小球以水平初速v0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，则可知小球的飞行时间是（ ） A．

vv0cot? B．0tan? ggv0vsin? D．0cos? gg C．

【答案】A

【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为θ，再利用三角函数求解 2．从倾角为θ的足够长的斜面上的M点，以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，落到斜面上的N点，此时速度方向水平方向的夹角为α，经历时间为t。下列各图中，能正确反映t及tanα与v0的关系的图象是（ ）

【答案】D

【解析】设此过程经历时间为t，竖直位移y=

12ygt，水平位移x=v0t tanθ= 联立2x得t=

vgt2v0tan??2tan?，得tanα与v0，得t∝v0，故图象AB均错。 tanα=Y?vvgx0无关，为一恒量，故C错，D正确。

3．（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）

O d c a b A．b与c之间某一点 B．c点

C．c与d之间某一点 D．d点 【答案】A

【解析】当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对。

O d a c b e

4．如图所示，A、B两质点以相同水平速度在坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2,不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A.x1=x2 B.x1>x2

C.x1

【解析】二者水平初速度v0相同，且x方向分运动为速度为v0的匀速运动，x位移大小取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度（a=gsinθ）小于g且分位移比竖直高度大，所以落地用时间长，故x2>x1,应选C. 5．如图，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角?为30?的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（ ） A. 323s B. s C. 33v03s D. 2s θ 【答案】C 【解析】根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将物体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关系可得：

vy?v0cot30??3v0

竖直方向做自由落体运动，由vy?gt可得

试卷第2页，总53页

t?vyg?3s v0v0θ 6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上的A点处，以初速度v1水平抛出一个小物体a，同时小物体b以初速度v2沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的B点．则二者的初速度v1和v2大小之比为[ ] A．1：1 C．cosθ：1

【答案】B

【解析】

小物体b沿光滑斜面下滑，初速度大小为v2，加速度大小为gsinθ．小物体a作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度大小为v1cosθ，加速度大小为gsinθ．它与小物体b的加速度相同，要相能在斜面上某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即v1cosθ=v2，因此v1：v2=1：cosθ．B选项正确．

7．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6 m处的O点，以1 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10 m/s2）

B．1：cosθ D．1：cosθ

2

vyv

A．0.1 s B．1 s C．1.2 s D．2 s 【答案】A

【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45°=

vyv0?vgt.则t=0=0.1s。故A正确，B、C、

gv0D错误。

故选A。

8．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有（ ）

A．它们同时到达同一水平面 B．重力对它们的冲量相同 C．它们的末动能相同

D．它们动量变化量的大小不相同 【答案】D

【解析】A、球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为t=2h；球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，g2h；故t＜t′，故A错误； g根据

h11=×gsinθ×t′2，得t′=sin?2sin1?B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B错误；

C、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故C错误； D、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同，故它们动量变化的大小不全相同，故D正确；

本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析．

9．（选考题）如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上B点，重力加速度为g。（不计空气阻力）则下列说法正确的有

A．从A到B的运动时间为 t?4v0tan? g2v02tan?B．AB的长度为 L?

gcos?C．到B点的速度vB?v01?4tan2? D．小球在B点时的速度分量满足

vyvx?tan?

【答案】BC 【解析】

10．如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x1若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x2，则x1:x2为（ ）

试卷第4页，总53页

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 【答案】D 【解析】 11．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上的A点先后将同一小球以不同初速度v1．v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为α1、α2，若v1＜v2，则（ ）

A．α1＜α2 B．α1＞α2 C．α1=α2 D．无法比较 【答案】C 【解析】

12．如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度分别为v1和v2时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为θ1、θ2，不计空气阻力，则（ ）

A．若v1>v2,则θ1>θ2 B．若v1>v2,则θ1<θ2

C．无论v1、v2大小如何，总有θ1=θ2

D．斜面的倾角不同时，θ1、θ2的大小关系不同 【答案】C 【解析】

13．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0Vo，最后小球落在斜面上的N点，则

（ ）

A．可求从N之间的距离

B．可求小球落到N点时速度的大小和方向 C．可求小球到达N点时的动能

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