《控制理论》试题库（2012级）

第二章：梅森公式

1、试绘制下面系统结构图对应的信号流图，并用梅逊增益公式求传递函数C(s)／R(s)和E(s)／R(s)。

2、某系统结构图如图所示

(1) 画出图(a)的对应的信号流图，计算闭环传递函数?(s)；

(2) 确定图(b)传函G(s)，使得(a)与(b)中从R(s)到Y(s)的闭环传递函数一致； (3) 令p?1，试确定系统的类型，并计算与之对应的稳态误差系数。

R(s)?－ R(s) E(s) G1(s) C(s)

－ － G2(s) 41s?p?14?1sY(s)R(s)??E(s)G(s)Y(s)?(a)(b)

3、用梅逊公式求图示系统的传递函数C(s)／R(s)。

R(s)

—1 G4 R(s) 1 G1 G2 G3 —H2 C(s)

—H1 4．试绘制如图所示系统结构图对应的信号流图，并求传递函数C(s)／R(s)。

G4(s) G1(s) － － － G2(s) G3(s) H2(s) C(s)

H1(s) 图 系统方框图

第三章：二阶性能，劳斯判据，稳态误差。

1、下图为简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K1和Kt，使系统的?n?6,??1。

R(s) － － Kts K1 25s(s?0.8) C(s) 2、 设控制系统如图所示。如果要求闭环系统稳定，a值的取值范围是多少? 如果要求闭环系

统的极点全部位于s＝－1垂线之左，a值的取值范围又是多少?

R(s) － a s E(s) 1 ＋ ＋ 16s(s?4)C(s)

3、已知系统结构如图所示，试用劳思判据确定参数b的取值范围，以保证系统稳定。

R(s) － 1 bs － 1 s(s＋1) s C(s) 图1 控制系统

4、 典型二阶系统单位阶跃响应曲线如下图所示，试确定系统的闭环传递函数。

（注： tr?

2.5 2 ????n1??2，tp???n1??2，?%?e???1??2?100% ，ts?3.5??n ）

2

5、单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)?Ka 2s(s?20?s?100)（1）确定使系统稳定的参数（开环增益K，阻尼比?）的范围。

（2）取?=2，并保证系统极点全部位于s??1的左边，确定此时的开环增益K.

6、两系统结构图分别如图(a)、(b)所示，若要求在4秒内系统的稳态误差不超过6，应选用哪

种系统(已知 r(t)?2t?1t24 )

7、已知单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?50s(0.1s?1)(s?5)

试求输入分别为r(t)＝2t和r(t)＝2＋2t＋t2时，系统的稳态误差。

8、 已知单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?K(0.5s?1)s(s?1)(0.5s2?s?1)

试确定系统稳定时的K值范围，并求系统的静态误差系数Kp、Kv、Ka。

9、 已知某控制系统结构如图所示。

1） 试求出其闭环传递函数。

2） 要使系统满足：??0.707,?n?2，试确定相应的参数K和β。 3） 求此时系统的最大超调量和调节时间。

4）

若r(t)=2t，求系统由r(t)产生的稳态误差ess (∞)。

（注： tr?????t?p?n1??2，?n1??2，?%?e???1??2?100% ，ts?3.5??n

）第四章：根轨迹分析

1、 已知单位负反馈系统的开环传函G(s)?Ks(s?1)(s?2)

(1) 绘制系统的根轨迹(要求确定渐近线，分离点，与虚轴交点)；

(2) 是否存在一个根轨迹增益值K*，使得闭环系统具有一对阻尼为0.707的共轭复根？若存在，试给出确定K*的方法；若不存在，请给出理由。

2． 设单位反馈控制系统结构图如图所示

1） 绘制该系统的根轨迹（求出渐近线、分离点、与虚轴交点等）。 2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K的最大取值。

3． (20分) 设单位反馈控制系统开环系统传递函数如下，

G(s)?Ks(0.2s?1)(0.5s?1)

试概略绘出相应的闭环根轨迹图，并求出使系统产生重实根和纯虚根的K值。

K*4、 设系统开环传递函数为 G(s)H(s)?，试绘制闭环系统的概略根轨迹。

s(s?3)(s2?2s?2)

5、设控制系统如图所示，要求：

a) 绘制系统的根轨迹草图；

b) 用根轨迹法确定使系统稳定的Kg值的范围；

c) 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的Kg的最大取值； d) 用根轨迹法确定使系统出现重实根的K值；

e) 计算Kg＝0.5，ω＝2时，开环频率特性的幅值A(ω)和相位?(?)。

Kg s2?2s?5 (s?2)(s?0.5)

第五章：频率特性，奈氏曲线，Bode图，稳定裕度

1、 已知系统的开环传递函数为

G(s)H(s)?10 2s(2s?1)(s?0.5s?1)试分别计算出ω=0.5和ω=2时，开环频率特性的幅值A(ω)和相位?(?)。

2、 下图给出了某稳定系统的Nyquist曲线，试判断(?1,j0)点可能的位置，并给出解释。

ImAB0Re

3、 设单位反馈系统的开环传递函数

G(s)?K

s(s?3)(s?9)如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量σ%＝20%，试确定K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度。

4、 对于典型二阶系统，已知参数?n=0.3,?=0.7，试确定截止频率?c和相角裕度?。

10000(s?2)，试绘制系统的开环对数

s(s?10)(s?20)(s?1)5、 已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)?幅频渐进特性曲线。计算系统的相角裕度和幅值裕度。

6、已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分传递函数G0 (s)和串联校正装置Gc (s)分别如图所示。要求写出校正后系统的开环传递函数；

L0

0.5

Lc

－40

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