2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根素材2

学习平方根的七种易错辨析

1、对平方根的定义理解不准确，导致偏差

例1、 下列说法中：①9的平方根是3; ②2是2的平方根; ③–2是16的平方根; ④±3是9的平方根；⑤0的平方根是0 . 其中正确的是：( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ②③④⑤ D. ①②③④⑤ 错解：选择D.

分析：由于对平方根的定义理解不准确，导致上述的错误.怎样才能准确理解平方根的定义？可以这样去理解：

2

如果x=a，那么，x叫做a的平方根，记作±a.由此，我们可以断定如下说法都是正确的：

① a的平方根是±a； ②a是a的平方根； ③–a是a的平方根；

④±a是a的平方根；其中a是非负数. 此外，0的平方根是0这个特例要记清楚.

根据上面的理解，所以，说法①是错误的.其余说法都是正确的. 正解：选择C.

2、对平方根的表示法中的“±”理解不准确，导致偏差 例2、“

3625的平方根是±

6565”, 下列各式正确的是（ ）

65 ①

3625=± ②±

3625=± ③

3625=

65 ④–

3625=–

65

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④ 错解：选择D.

分析：对于非负数的平方根，在用数学表达式表示时，有三种方式是正确的： ①“±，±型”,即在等号的两边要同时出现“±”这个符号.如±9=±3；

②“+，+型”，即在等号的两边要同时出现 “+”这个符号.如+9=+3，或者9=3，

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