电机学I作业

习题集目录

第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章

绪论 ........................................................................................... 1 变压器的运行原理及理论分析 .............................................. 2 三相变压器及运行 ................................................................ 13 三相变压器的不对称运行 .................................................... 16 特种变压器 ............................................................................ 22 交流绕组及其感应电动势 .................................................... 27 交流绕组及其感应磁动势 .................................................... 32 （略）..................................................................................... 36 三相异步电机的理论分析与运行特性 ................................ 37

第1章 绪论

P17：1-1

?0.003解：B???1.53T 2S0.025?Hx?3040?30?1.53?1.481.55?1.48 ?Hx?37.14N?FHxl37.14?2??30???1400匝 II5

P17：1-2 解：

1.53?0.12??30?0.14??10?7(1)N?N1?N2?37.14???1399.4?243.5?1643匝

55(2)设B在（1.48~1.55）之间

B?40?30??3???10??B?1.48?30?1.55?1.48???2??30?0.1?4??10?7???7000?795.715B?26913.651B?34180.417F?NI?1400?5??B?1.486（与假设相符）??BS?1.486?0.0252??2.918?10?3wb

P18：1-4

解：s?202?10?6m2

d?dBd0.8sin314t??NS??200?202?10?6???20.096cos314t dtdtdtd?dB(2) e??N??NScos60???10.048cos314t

dtdt2?n2??1000100???rad/s (3)??60603(1)e??N设t时刻平面与磁力线夹角为??，则cos???cos??t???，

??当t?0时，cos??1则cos??cos?td?dBcos??e??N??NS??200?202?dtdtdt?6.699sin104.72tsin314t?20.096cos104.72tcos314t- 1 -

d0.8sin314t?cos100?t3

第2章 变压器的运行原理及理论分析

p42:2-1 设有一台500kVA、三相、 35000/400V双绕组变压器，一、二次绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：

I1N?I2N?SN3U1NSN3U2N??500KVA?8.248A3?35000V500KVA?721.7A3?400V

p42:2-2 设有一台16MVA；三相；110/11kv；Yd连接的双绕组变压器（表示一次三相绕组接成星形、二次三相绕组接成三角形）。试求高、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：已知

SN?S1N?S2N?16MVAU1N?110KV,U2N?11KV

I1N?SN16MVA??83.98A 3U1N3?110KVSN16MVA??839.8A 3U2N3?11KVI2N?高压侧Y连接：

相电流=线电流：I1PN?I1N?83.98A 线电压=3相电压，U1pN?低压侧三角形接：

相电压=线电压：U2pN?U2N?11KV 线电流=3相电流，I2pN?I2N?484.87A 3U1N110KV??63.51KV 33p42:2-3 设有一台500kVA、50Hz、三相变压器、Dyn连接（上列符号的意义为

一次绕组接成三角形，二次绕组接成星形并有中线引出），额定电压为10000/400V（上列数字的意义为一次额定线电压10000V，二次额定线电压为400V，以后不加说明，额定电压均指线电压）； （1） 试求一次额定线电流及相电流，二次额定线电流；

（2） 如一次每相绕组的线圈有960匝，问二次每相绕组的线圈有几匝？每匝

- 2 -

的感应电动势为多少？

（3） 如铁芯中磁通密度的最大值为1.4T，求该变压器铁芯的截面积; （4） 如在额定运行情况下绕组的电流密度为3A/mm2，求一、二次绕组各应

有的导线截面。

0解： (1) 一次绕组三角形连接，线电压等于相电压 U1N1?U1N??1000V

额定线电流 I1N1?SN3U1NI1N13??500?1033?10000?28.87?A?

额定相电流 I1N??28.873?16.67?A?

二次绕组Y连接，额定线电流等于额定相电流 I2N1?I2N??U2N3SN3U2N??500?1033?400?721.71?A?

（2） 二次相电压 U2N??400?231 3K?N1U1N? 所以 ?N2U2N?N2N??N1N1N??231?960?22?匝?

10000 N2? 每匝的感应电动势 e?U2N?N2?231?10.5（V） 22 (3) U1N?4.44fN1?m ?m?BmS 所以截面积 S?U1N10000??3.35?10?2m2

4.44fN1Bm4.44?50?960?1.4??一次绕组导线截面积 S1?I1N??I2N??16.67?5.557?10?6(m2) 3721.71?2.406?10?4(m2) 3二次绕组导线截面积 S2???p42:2-4 设有一2kVA、50Hz、1100/110V、单相变压器，在高压侧测得下列数据：短路阻抗Zk?30?,短路电阻rk?8?；在额定电压下的空载电流的无功分量为

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0.09A，有功分量为0.01A。二次电压保持在额定值。接至二次的负载为10?的电阻与5?的感抗相串联。

（1）试作出该变压器的近似等效电路，各种参数均用标幺值表示；

（2）试求一次电压U1?和一次电流I1?。

解：（1） I?1*rk*xk*I?2*?rm*RL*U1*xI?m*m*U?2*xL*

短路电抗 x2k?zk?r2k?302?82?29???

U22高压侧阻抗基值 Z1N11001b?S??103?605???

N2低压侧阻抗基值 Z?U22N2bS?1102103?6.05??? N2?短路电阻标幺值

rrkk??Z?8?0.0132 1b605短路电抗标幺值 xxkk??Z?29?0.0479 1b605ZU?1Nm?rm?jxm??11000.01?j0.09?1342?j12080?

I?0rrmm*?Z?1342?2.221b605xx

mm*?Z?12080?19.96?20.01b605负载电阻标幺值 RL??RLZ?10.05?1.653 2b6负载感抗标幺值 XXLL??Z?5?0.8264 2b6.05- 4 -

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