微观经济学简答和论述(3)

（2）试求x1商品的需求函数。

（3）请说明x1商品的收入效应，替代效应和总效应。

（4）请画出相应的收入—消费线（ICC）和x1商品的恩格尔曲线（EC）（北大2000研）。 （答案）

5．请给出斯拉茨基方程（Slutsky Equation）微分形式的全部推导过程，并说明它的经济学含义。（北大1999研） （答案）

6．小李欲到新马泰旅行，在旅途中其所获得的效用决定于其所花费的大小，其效用函数为TU（M）=lnM，今小李有10000元，则：

（1）若小李在旅途中遗失1000元的概率为25%，求其旅途的效用期望值。

（2）若小李购买支票遗失保险，其所须付的保费为250元（保1000元的金额），则小李是否会购买此保险？

（3）小李最高愿意出多少保费来购买此保险？

（4）设小李购买保险后反而会更粗心，因此其遗失1000元的概率会提高至30%，则正确保费为何？此时小李是否会购买此保险？（北大2002研） （答案）

7．假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费为C1，储蓄为S，劳动收入为W；在第二期的消费为C2，假设市场利率为r，贴现因子为0＜β＜1。设消费者的效

用函数

其中θ为正常数。

（1）写出消费者的效用极大化问题；

（2）求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系；

（3）用上面的结论结合我国当前实际，分析利率下降与储蓄的关系。（北大2000研）

（答案）

9．假设某甲的效用函数为U=x3y，x表示他为别人提供的服务数量，每单位耗时2小时；y表示他为自己提供的服务数量，每单位耗时1小时；他每天12小时休息而工作。 （1）他将为别人和自己分别工作多少工作。

（2）他的总效用、边际效用分别是多少？时间的边际效用是多少？检验戈森第二定理是否成立。 （3）如果他助人为乐，是一个彻底的利他主义者（即全部时间都用来为别人工人），给出一种可能的效用函数（修改原来的效用函数）。

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（4）如果某乙的效用函数为U=x3y，你更愿意与某甲和某乙中的哪一个人共事？为什么？（北大2002研） （答案）

10．如果一个市场中的消费者都具有拟线性偏好（quasilinear utility），即ui（xi，y）=v（xi）+yi

其中i=1，…n，N代表第i个消费者，xi和yi分别代表第i个消费者对商品x和y消费量，证明商品X的市场需求曲线一定不可能有正斜率。（北大1999研） （答案）

11.我国政府近年来实行了粮食价格保护政策，即制定了一个高于市场均衡价格之上的价格，要求国有粮食部门按此价格敞开收购粮食。假定市场需求和供给函数都是正常的单调函数。

（1）如果这个政策不折不扣地实行，抬高市场价格是可行的，如何实现？对政府（中央与地方之和）的负担如何衡量（画图说明）？在同样的图上衡量经济效率的改进或损失。

（2）由于部分负担由地方负责，或者中央政府的补贴与地方粮库的收购行为分离等因素，致使发生地方粮库拒绝收购的行为，在这种情形下为什么私营粮贩屡禁不绝（画图说明）？这个政策执行的结果为什么可能损害农民的利益？（北大1999研） （答案）

12．假设社会上只有X、Y两种商品，作一用数字表示的图说明，假如

，而总支出

水平和价格既定不变，通过多买些X而少买些Y，则总效用必然增加（如假设PX=PY，则你的任务会很容易完成）。 （答案）

13．假定张、李二人每月将40元钱用于买饮料。张喜欢含糖饮料，李喜欢不含糖饮料。 （1）在同一坐标中画出张、李二人的无差异曲线。

（2）利用边际替代率解释张、李二人的无差异曲线为何不同。

（3）如果张、李二人对于所购两种饮料支付同样的价格，他们的边际替代率是否相同？为什么？ （答案）

14．某君消费两种商品X与Y，其消费形式已满足下述条件：PY保持不变，请论证说明：

（1）若某君对X的需求价格弹性小于1，为什么他对Y的需求量会增加？

（2）若某君对X的需求价格弹性大于1或等于1，他对Y的需求量会怎样？ （答案）

15．某人把他的全部收入都用于购买X和Y两种商品，他认为X和Y是完全替代的，一单位X和一单位Y的效用相同。X每单位需4元，Y每单位需5元。请问：

。现在假设PX下降，

12

（1）假设X的价格下降到3元，他会更多地购买X商品吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多少归于替代效应？

（2）若X的价格不变（仍为4元），Y的价格下降为3元，他会买更多的Y商品吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多少归于替代效应？ （答案）

第四章

问 答 题

1.请画图说明短期生产的三个阶段与短期生产的决策区间。 （答案）

2.什么是等产量曲线？等产量曲线与无差异曲线在性质上有何异同？ （答案）

3．当一个企业规模扩大时，其产出会发生什么样的变化？为什么会有这样的变化？ （答案）

4．在生产的三个阶段中，问：

（1）为什么厂商的理性决策应在第Ⅱ阶段？ （2）厂商将使用什么样的要素组合？ （3）如果

5．在有一个可变投入生产函数中，厂商要获取最大平均产量的劳动投入点在哪里？并作图说明。 （答案）

6．某君在研究生入学考试复习期间，从经济学中悟出一个道理：应该使投入每门课程最后一单位时间的收益都相等。换句话说，与其投入大量的时间使数学成绩从90分提高到95分，不如把这些时间投入到微观经济学中，使其成绩从60分提高到80分。请给出一个支持该观点的论据，给出一个反对该观点的论据。（北大1997研） （答案）

7．在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？ （1）（2）

； ；

，或

，或

，厂商应在何处经营？（答案）

（3）。（北大2000研） （答案）

8．在一定历史条件下，下列是否齐次函数，如果是，规模报酬情况如何？（北大1998研） （1）（2）

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（3）

（答案）

9．判断此观点是否正确：如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。（北大1996研） （答案）

10．一个企业主在考虑雇佣一个工人时在劳动的平均产量和边际产量种他更关心哪一个？（复旦大学1999研） （答案）

11．规模报酬递增、不变、递减与可变比例生产函数的要素报酬递增不变递减有何区别，规模报酬递增的厂商会面临要素报酬递减吗？（复旦大学2002研） （答案）

12．为什么说扩展线上的任何一点都是生产者均衡点？（人大1996研） （答案）

13．生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段？它说明了什么问题？（浙大1999研） （答案）

14．试述规模报酬递增含义及其存在的原因。（复旦大学1997研） （答案）

15．下面哪些生产函数具有规模报酬不变的特性：（1）（3）

，（4）

这里y代表产量，

和

；（2）

，

是两个生产要素的使用量。（北

大1997研） （答案）

16．什么是边际收益递减规律？如何理解？ （答案）

17．某公司的雇员包括20位非熟练工人，45位半熟练工人与60位熟练工人。经实际考查后发现，目前非熟练工人每人日边际实物产量为10单位，而半熟练工人及熟练工人每人日边际实物产量分别为20单位和50单位。每人日工资率分别是：非熟练工人20元，半熟练工人30元，熟练工人50元。该公司目前的产量水平不变。在上述情形下，你认为该公司的员工组合有无改革的必要？为什么？ （答案）

18．简要说明规模报酬的含义及原因。 （答案）

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19.平均产量和平均可变成本的关系如何？ （答案）

20.生产函数

的要素组合与产量的对应图，如图4—5所示，这张图是以坐标平面的形

式绘制的。其中，横轴和纵轴分别表示劳动和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入组合相对应的产量。

图4—5?? 等斜线 （答案）

21．规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别何在？“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是否正确？为什么？ （答案）

论 述 题

1.一个企业的生产函数为

，Q为产出，

为投入的第种要素的数量。

（1）用数学方法给出该企业处于规模收益递增的表达：

（2）证明：把规模收益递增的该企业一分为二，产出之和小于原来的产出。（北大2001研）（答案）

2．给定CES生产函数

（1）证明该企业规模收益不变。 （2）资本和劳动的边际产量为多少？ （3）劳动对资本的边际技术替代率是多少？ （4）证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。

（5）把这个企业分为两个相同的企业，分立之后产出之和与原企业的产出有什么变化？详细写出演算过程。（北大2002研） （答案）

3．证明短期生产函数和短期成本函数的对偶关系，并简单说明它们的变动规律。（对外经贸大学2002研） ） （答案）

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，Q为产出，K、L分别为资本和劳动的投入量。

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