第二章 货币的时间价值 学习建议： 一、货币时间价值的概念 1、定义 货币时间价值(TVM)是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 西方学者观点 马克思的观点 2、货币时间价值的内涵 货币时间价值是没有风险报酬率和通货膨胀条件下的社会平均利润率，是公司资金利润率的最低度。 公司金融中的TVM不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。 单纯的货币时间价值率在现实生活中并不容易表现，即使是银行存款利率，也包括通货膨胀率。 3、货币时间价值的表现形式 相对数: 时间价值率 比较: 存款利率、贷款利率、债券利率、股利率 绝对数: 时间价值额 二、货币时间价值的计算 表示不同时期的货币时间价值的两个概念 现值 P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。 终值F ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。 终值和现值是相对的。 货币时间价值的计算有： 单利终值与现值 复利终值与现值 年金终值与现值 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。 我国银行一般是按照单利计算存款利息的。
在单利计算中，设定以下符号： P——本金（现值）； i——利率； I——利息； F——本利和（终值）； t——时间。 1.单利终值：是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 比较概念： 贴现值 由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。 贴现值的计算公式为： P＝F－I
＝F－F×i×t＝F（1-i×t） 单利终值计算举例 例1：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元） 单利终值公式： F＝ P(1+ i×t) F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例2：甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（ ）元。 A．30000 B．29803.04 C．32857.14
D．31500 【答案】A 贴现值计算举例 某公司有一张带息的商业汇票,半年后到期, 到期值为100万,若企业急需资金,现将商业汇票到银行贴现,年贴现率是5%,问这张商业汇票的现值是多少? （二）复利终值与现值 复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息（利息资本化），即通常所说的利滚利。 在复利的计算中，设定以下符号： F——复利终值； i——利率； P——复利现值； n——期数。
1．复利终值 复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。 复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 复利终值公式中，（1+ i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。 举例 2．复利现值
复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。 复利现值的计算公式为：
公式中（1+ i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。 举例 复利终值公式推导 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%）2＝121（元） 三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元） 公式为：F＝P×（1+ i）n BACK 复利终值计算 存入银行1000元，利率为10%，复利情况下，5年后终值为（ ）元。 A．1500 B．1610 C．1480 D．1550
【答案】B 【解析】在本题中现值 P=1000，I=10%，N=5，代入公式并查表可得： BACK 复利现值计算 在利率为10%的情况下，如果采用复利计息，欲在5后获得1000元，则现在应存入银行（B ）元。 A．1500 B．620．9 C．3791
D．666．7 【答案】B 【解析】在本题中现值F=1000，I=10%，N=5，代入公式并查表可得：
3、不同贴现率下的复利现值系数 复利现值公式为
现值系数是以时间和各个贴现率为自变量的现值系数分布图。 现值系数分布图 如图所示，现值与时间和贴现率是负相关关系。换言之句话说，贴现率越大，现值越小。对正的贴现率而言，你取得现金流量所间隔的时间越长，现值越小。 4、不同贴现率下的复利终值系数 下图是以时间和多个贴现率为自变量的终值系数分布图。 如图所示，终值与时间和贴现率正相关。贴现率越大，终值越大。在贴现率为正的情况下，时间越长，终值越大。 （三）年金的终值与现值 年金（Annuity）是指在一定时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。 年金的特点：（1）收付同方向，或者全部是现金流出，或者是现金流入；（2）各期金额相等；（3）间隔期（时间）相等。 定期、等额、系列支付 常见的年金形式如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。 年 金按照收付的次数和支付的时间划分，年金可以分为普通年金、先(预或即)付年金、递延年金和永续年金。 在年金的计算中，设定以下符号： A——每期收付的金额； i——利率； F——年金终值； P——年金现值； n——期数。 1、普通年金 普通年金是指每期期末有等额收付款项的年金，又称后付年金。 普通年金示意图
0 1 2 3 4 100 100 100 100 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项
的复利终值之和。 普通年金终值的计算公式： 公式中， 通常称为“年金终值系数”，用符号（F/A，i，n）表示。 举例 普通年金终值公式的推导 普通年金示意图
0 1 2 3 4 100 100 100 100X100X100X
100 （（（
100X1+6%1+6%1+6%
（
1+6%
）
）
）
）
100X4.3746=437.46 根据复利终值的方法计算年金终值F的公式为： 年金终值F的计算 例1:假设您是一位刚步入工作岗位得大学毕业生，很希望在5年以后拥有一辆自己的轿车，从现在开始，您每年存20000元。假如银行利率为5%，复利计息。估计5年以后您能购买多少价位的轿车。 【解】这是一道计算年金终值的问题，A=20000；I=5%；n=5
根据年金终值计算公式：
从这个计算结果看，您5年以后能购买轿车的价位在110,512元 年金终值F的计算 例2:您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，在市场上看中一辆新款捷达牌轿车。当然，现在您没有能力购买。您打算用5年时间实现这一想法。假设5年以后该车价格在12万元左右，从现在开始，您每年存多少钱。5年以后您能购买到轿车，假设银行利率为3%，复利计息。 【解】这是一
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