2019年徐州市高三考前模拟数学试题含答案

高考数学精品复习资料

2019.5

徐州市20xx年高考考前信息卷

数学Ⅰ卷

注 意 事 项

考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题～第20题，共20题)。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸上的规定位置。

3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。

4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

参考公式：

样本数据x1,x2,1n1n2,xn的标准差s?(xi?x)，其中x??xi． ?ni?1ni?1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上． ．

1．若集合A???1,0,1?，B?xx?m2?1,m?R，则A?B＝ ▲ ．

??1?ai为纯虚数，则实数a的值为 ▲ ． 3?i3．已知样本7,8,9,x,y的平均数是8，且xy?60，则此样本的标准差是 ▲ ．

2．设i是虚数单位，复数4．在集合M?{x|x?If x≤?1 Then

1所取元素恰好满足方程cosx? 的概率是 ▲ ． f(x)←x+2

2Else 2x2If ?1

2f(x)←x 2

离心率互为倒数，则该双曲线的方程为 ▲ ． Else

f(x)←?x+2

6．已知某算法的伪代码如右，根据伪代码，若函数

End If End If

7．g(x)?f(x)?m在R上有且只有两个零点，则实数

Print f(x)

n?,n?1,2,6,10}中任取一个元素，

Read x

m的取值范围是 ▲ ．

(第6题图)

7．已知cos(3???2)??，则cos2?? ▲ ． 238．有一个正四面体的棱长为3，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为 ▲ ．

9．过点P(1,1)的直线将圆x2?y2?4分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 ▲ ．

10．已知数列?an?的前n项和Sn??n2?kn(k?N?)，且Sn的最大值为8，则a2?

2 ▲ ．

11．已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M,N分别为线段BC,CD上的两个不同

点，且MN?1，则OMON的取值范围是 ▲ ．

12．在数列{an}中，已知a1?3，a2?2，当n≥2时，an?1是an?an?1的个位数，

则a2013? ▲ ． 13．已知f(x)?lo2gx(?▲ ．

14．设曲线y??ax?1?ex在点A?x0,y1?处的切线为l1，曲线y??1?x?e?x在点A?x0,y2?处

，若实数m,n满足f(m)?f(n)，则mn的最小值是 1)?21?3?的切线为l2．若存在x0??0,?，使得l1?l2，则实数a的取值范围是 ▲ ．

?2?二、解答题: 本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出．．．．．．．．

文字说明、求证过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a?1，b?2，CACB?⑴求边c的长； ⑵求cos?A?C?的值．

16．（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且

1． 2AC?CD，PA?AD，M，Q分别是PD，BC的中点．

（1）求证：MQ平面PAB；

P （2）若AN?PC，垂足为N，求证：MN?PD．

17．（本小题满分14分）

某人2002年底花100万元买了一套住房，其中首付30万元，70万元采用商业贷款．贷款的月利率为5‰，按复利计算，每月等额还贷一次，10年还清，并从贷款后的次月开始还贷．

⑴这个人每月应还贷多少元？

⑵为了抑制高房价，国家出台“国五条”，要求卖房时按照差额的20%缴税．如果这个人现在将住房150万元卖出，并且差额税由卖房人承担，问：卖房人将获利约多少元？ （参考数据：(1+0.005)120?1.8）

18．（本小题满分16分）

1x2y2已知椭圆E：2+2?1?a?b?0?的离心率为，右焦点为F，且椭圆E上的点到

ab2点F距离的最小值为2．

⑴求椭圆E的方程；

⑵设椭圆E的左、右顶点分别为A,B，过点A的直线l与椭圆E及直线x?8分别相交于点M,N．

（ⅰ）当过A,F,N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程； （ⅱ）若cos?AMB??N A M

D

B Q

C

（第16题图）

65，求△ABM的面积． 65

19．（本小题满分16分）

已知数列{an}，其前n项和为Sn．

⑴若对任意的n?N?，a2n-1,a2n+1,a2n组成公差为4的等差数列，且a1=1，求n的值； ⑵若数列{S2n?2013，2nSn+a}是公比为q(q??1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数an1列的充要条件为q=1+．

a

20．（本小题满分16分）

已知函数f(x)?a1+lnx，g(x)?bx2?2x+2，a,b?R． x2 ⑴求函数f(x)的单调区间；

⑵记函数h(x)?f(x)?g(x)，当a?0时，h(x)在(0,1)上有且只有一个极值点，求实 数b的取值范围；

⑶记函数F(x)?f(x)，证明：存在一条过原点的直线l与y?F(x)的图象有两个切点．

徐州市20xx年高考考前信息卷

数学Ⅱ（附加题）

注 意 事 项

考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共2页，均为非选择题(第21题～第23题)。本试卷满分40分，考试时间为 30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。 卷及答题纸上的规定位置。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试 3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它 位置作答一律无效。

4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

若多做，则按作答的前两题评分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.

A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交O于点N， 过N点的切线交CA的延长线于点P． （1）求证：PM2?PA?PC；

（2）若O的半径为23，OA?3OM，

求MN长．

B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

(第21-A图) C O B M A N P ?1?10?设M??，N??2???02??0

?0?，试求曲线y?sinx在矩阵MN变换下的曲线方程． ?1?C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在极坐标系中，已知点P为圆?2?2?sin??7?0上任一点．求点P到直线

?cos???sin??7?0的距离的最小值与最大值．

D．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知a,b,c为正数，且满足acos2??bsin2??c，求证：acos2??bsin2??c．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答．．．．．．．

时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．过直线y=-1上的动点A(a,-1)作抛物线y=x2的两切线AP,AQ，P,Q为切点． （1）若切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，求证：k1?k2为定值； （2）求证：直线PQ过定点．

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