卫生管理统计及软件应用 贺佳 课后习题答案(7)

率（可以是客观的，也可以是主观的），Pj?P(Sj)；rij表示损益值，是Di和Sj的函数，rij?V(Di,Sj)。

6.处理不确定型决策的准则：（1）悲观准则；（2）乐观准则；（3）折衷准则；（4）等可能准则；（5）遗憾准则。

7.处理风险型决策有：（1）概率最大原则；（2）最大期望收益原则。 8.风险型决策面临的是多种可能的自然状态，可选的方案在不同的自然状态下的结果不同，未来会出现哪种自然状态，事前是难以确定的，但却可以预测其出现的概率；不确定型决策与风险型决策条件基本相似，不同的只是不能预测其未来自然状态出现的概率，因而不确定性因素更多，决策风险更大。

四、计算题

1．（1）取N?5，按公式

?t?1?yyt?yt?1?yt?2?yt?3?yt?4

5计算5个月移动平均预测值。其结果见表18-15。

表18-15 某医药公司某药品销售量、一次移动平均及一次指数预测值计算表 月份

销售量

移动平均预测值

??0.1的预测值??0.3的预测值

?t y4.52 4.52 4.36 4.37 4.32 4.24 4.24 4.21 4.23

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9

yt 4.52 2.91 4.42 3.93 3.51 4.24 3.98 4.32 —

?t y— — — — — 3.86 3.80 4.02 4.00

?t y4.52 4.52 4.04 4.15 4.09 3.91 4.01 4.00 4.10

(1)（2）取初始值S0?4.52，分别取??0.1，??0.3按公式

?t?1??yt?(1y???)y计算一次指数平滑预测值。其结果见表18-15。 t（3）预测误差为：

K1?t)2 ，K为时间序列的项数。 MSE?(yt?y?K?Nt?N?118?t)2?0.4406 当??0.1时，MSE??(yt?y8t?118?t)2?0.4167 当N?0.3时，MSE??(yt?y8t?1计算结果表明，当N?0.3时，MSE较小，故取N?0.3。预测下一月份该药品销售量为4.10万元。

2．（1）取N?3，按公式

M(1)t(1)yt?yt?1?yt?2Mt(1)?Mt(1)(2)?1?Mt?2? 和 Mt?

33计算一次、二次移动平均值。其结果见表18-16。

表18-16 某医院2001-2011年入院人次、一次和二次移动平均值计算表 年份

序号t

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

入院人次yt

0.91 1.02 1.04 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.13 1.23 1.24

一次移动平均值

二次移动平均值

Mt(1) — — 0.99 1.04 1.06 1.07 1.08 1.09 1.11 1.15 1.20

Mt(2) — — — — 1.03 1.06 1.07 1.08 1.09 1.12 1.15

(1)(2)由上表知M11?1.20，M11?1.15，代入公式得：

(1)(2)a11?2M11?M11?1.25

b11?2(1)(2)(M11?M11)?0.05 3?1于是得t?12时，直线趋势预测模型为：

?11?T?1.25?0.05T y预测2012年（T?1）的入院人次为：

?2012?y?12?1.25?0.05?1?1.30 y(1)(2)?S0?（2）取初始值S0y1?y2?y3，分别取??0.1，??0.3按公式 3(2)??St(1)?(1??)St(2)St(1)??yt?(1??)St(1)?1 ?1 和 St计算一次、二次指数平滑预测值。其结果见表18-17。

表18-17 某医院2001-2011年入院人次、一次和二次指数平滑值计算表 年份 序号

入院人次

??0.1的平滑值St(1) 0.982 0.986 0.991 0.998 1.005 1.013 1.020 1.028 1.039 1.058 1.076

??0.1的平滑值St(2) 0.989 0.989 0.989 0.990 0.991 0.994 0.997 1.000 1.004 1.009 1.016

??0.3的平滑值St(1) 0.966 0.982 1.000 1.018 1.033 1.047 1.060 1.072 1.089 1.132 1.164

??0.3的平滑值St(2) 0.983 0.983 0.988 0.997 1.008 1.020 1.032 1.044 1.057 1.080 1.105

t

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

yt 0.91 1.02 1.04 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.13 1.23 1.24

(1)(2)由上表知??0.1时，S11?1.076，S11?1.016，代入公式得

(1)(2)a11?2S11?S11?1.136

b11??(1)(2)(S11?S11)?0.007 1??于是得t?11时，直线趋势预测模型为：

?11?T?1.136?0.007T y(1)(2)由上表知??0.3时，S11?1.164，S11?1.105，代入公式得

(1)(2)a11?2S11?S11?1.223

b11??(1)(2)(S11?S11)?0.025 1??于是得t?11时，直线趋势预测模型为：

?11?T?1.223?0.025T y（3）

1.41.210.80.60.40.202000200220042006200820102012

由作图表明，??0.3时，预测模型效果更好。

3．由散点图和取对数后的散点图知，该时间序列发展趋势与一次直线

lnyt?a?bt65432101999近似，以此为预测模型。计算结果见表18-18。

2000200120022003200420052006200720082009

表18-18 某地区2000年至2008年的传染病标化死亡率计算表

年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 合计

9t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45

yt 5.61 5.35 5.11 4.43 3.99 3.95 3.71 3.3 3.19

99lnyt 1.72 1.68 1.63 1.49 1.38 1.37 1.31 1.19 1.16 12.94

t2 tlnyt 1.72 3.35 4.89 5.95 6.92 8.24 9.18 9.55 10.44 60.26

1 4 9 16 25 36 49 64 81 285

b?n?tlnyt??lnyt?tt?1n?t2?(?t)2t?1t?19t?19t?1?9?60.26?12.94?45?0.074

9?285?(45)2a??lnyt?19t?b?tt?19n?12.94?0.074?45?1.066

9?t?1.066?0.074t即y?t?e1.066?0.074t 故预测模型为lny?10?e1.066?0.074?10?1.39，2010年传染病2009年传染病死亡率为：y?11?e1.066?0.074?11?1.28。 死亡率为：y4．设所求模型为：yt?D1??1D2??2k，利用三和法求模型系数。 ?bt1?ae11??2?0.58?0.44?0.14 ytyt11??3?0.44?0.37?0.07ytyt?1?D12?10.142k?n??1?)?1?13.33 ??4?(0.58?ytD1?D2?0.14?0.07?

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