2018届河南省漯河市高级中学高三上学期第四次模拟考试（12月）数(2)

17.解析（I）设等差数列?an?的公差为，等比数列?bn?的公比为. 由已知b2?b3?12，得b1(q?q2)?12，而b1?2，所有q2?q?6?0. 又因为q?0，解得q?2.所以，bn?2n. 由b3?a4?2a1，可得3d?a1?8①. 由S11?11b4，可得a1+5d?16②.

联立①②，解得a1?1，d?3，由此可见an?3n?2.

所以，数列?an?的通项公式为an?3n?2，数列?bn?的通项公式为bn?2n. （II）解：设数列?a2nb2n?1?的前n项和为Tn.

由a2n?6n?2，b2n?1?2?4n?1，有a2nb2n?1=?3n?1??4，

n故Tn?2?4?5?42?8?43???(3n?1)?4n，

4Tn?2?42?5?43?8?44???(3n?4)?4n+(3n?1)?4n?1，

上述两式相减，得?3Tn?2?4?3?42?3?43???3?4n?(3n?1)?4n?1

12?(1?4n)??4?(3n?1)?4n?1

1?4??(3n?2)?4n?1?8

得Tn?3n?2n?18?4?. 333n?2n?18?4?. 33所以，数列?a2nb2n?1?的前n项和为

18.（I）法一：作PO?CD于O，连接OA 由侧面PDC与底面ABCD垂直，则PO?面ABCD 所以PO?CD，又由?ADC?60?，DO?1，AD?2， 则?DOA?90?，即OA?CD

取PA的中点N，连接ON，MN由M为PB的中点， 则四边形MNOC为平行四边形，

所以CM//ON，又在?POA中，OP?OA?3，

N为PA中点，所以ON?PA，

所以CM?PA，又由CM?DC?C所以PA?面CDM.

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