反比例函数复习练习题

反比例函数复习练习题（3课时）

一、填空题

1．若函数y?(2m?1)xm2?2是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则m的值是

2．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的____________．（不考虑x的取值范围） 3．反比例函数 y?1，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是3m?1的图象经过点（2，1），则m的值是 ． x4．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ． 5．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．

a?2的图象在第二、四象限，则a的取值范围是 ． xk?27．已知反比例函数y=，其函数图象在第一、第三象限内，则k的值可为_______（写出满足条件的

x6．已知反比例函数y＝一个值即可）。

8．若A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数y?9．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y?10.如图，反比例函数y?1的图象上，则当x1、x2满足________时，y1＞y2. 2x3上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）． xkB两点，已知A点坐标为(?2,1)，(k?0)的图象与经过原点的直线l 相交于A、

xm的图象，观察图象写出y＞y时，x的取值范围

12

x那么B点的坐标为 .

11．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=12．如图，P是反比例函数y?3，则k= 。

13．如图，已知点C为反比例函数y??k(k?0)图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为x6上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为 xA、B，那么四边形AOBC的面积为 ．

k

的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . x415．函数y1?x?x≥0?，y2??x?0?的图象如图所示，则结论：

x14.点A(2，1)在反比例函数y?

①两函数图象的交点A的坐标为?2，2?；②当x?2时，y2?y1；③当x?1时，BC?3； ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．

16．如图，直线OA与反比例函数的面积为2，则k＝ . 17．如图8，若点A在反比例函数y?的面积为3，则k? ．

的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，若△OAB

k(k?0)的图象上，AM?x轴于点M，△AMO x

18．如图，点A、B是双曲线y?

3

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1，则x

S1?S2? ．

19．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分

2、P3、P4、P5，得直角三角形别作x轴的垂线与反比例函数的y??x?0?的图象相交于点P1、P2xOP、A、AAAA并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值1A11P2A2、A2P3A33P4、44P5，5为 . 20．如图，在反比例函数y?3，4．分别过这些点作轴与

2

（x

）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，

，则

轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为

.

k

和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝x

____________．

21. 双曲线y?

22.直线y??5x?b与双曲线 y??2 相交于点P (?2,m)，则 b? 。 x

二、选择题 1．反比例函数y??1x的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 2．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( )

A.y?2x B.y??211x C.y?2x D.y??2x

3.如果点（3，－4）在反比例函数y?k

x的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）

A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 4.如果反比例函数y?kx的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（ ） A． 第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

5．已知反比例函数y＝k?2x的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．

（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2 6．已知反比例函数

的图象如图所示，则一次函数

的图象经过

A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限

7．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数 8．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）. （A）y = x （B）y =

1 （C）y = x2 (D) y =

1

xx

9．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气 体的密度也会随之改变，密度?（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它

的图象如图3所示，当V?10m3时，气体的密度是（ ）

A．5kg/m3

B．2kg/m3 C．100kg/m3

D，1kg/m3

10.已知反比例函数y=

ax(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则 一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．

（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

）

k?111.反比例函数y＝

x 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值

可 为( ) A．0 12.在反比例函数y?

B．1

C．2

D．3

k?3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．kx＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 13．已知反比例函数y?

2

，下列结论中，不正确的是（ ） ．．．x

D．若x?1，则y?2

A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 14．反比例函数y?k，若点（1，n）在反比例函数的图象 ?k?0?的图象经过点（2，5）

x上，则n等于（ ） （A）10．（B）5．（C）2．（D）0.1．

15．某反比例函数的图象经过点(?2，3)，则此函数图象也经过点（ ） A．(2，?3)

B．(?3，?3)

C．(2，3)

D．(?4，6)

1?2m的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，当x1?0?x2时，有y1?y2，则mx11的取值范围是（ ）A、m?0 B、m?0 C、m? D、m?

22k17．在反比例函数y?(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1>x2>0，则y1?y2

x16．在反比例函数y?的值为（ ） 18．若M??

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

k?1??1??1?,y1?、N??,y2?、P?,y3?三点都在函数y?（ｋ＜0）的图象上，则

x?2??2??4?y1、y2、y3的大小关系为（ ）

A、y2＞y3＞y1 B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1 19．如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=

的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ

的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1

2

的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积x

记为S，则（ ） A． S?2 B． S?4 C．2?S?4 D．S?4

621．如图，P是反比例函数y?在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的

x20．如图，A、B是函数y?

面积将（ ）

A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 22．如图，反比例函数y??41的图象与直线y??x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作

3x

x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

23．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是图（ ）

h O a h O a h O a h O a

A． B． C． D

24．在反比例函数y?

4

的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） x

25．如图所示，如果点A（ x1, y1）和点B（ x2, y2）是直线y = kx－b上的两点，且当x1< x2时，y1< y2，那么函数y =

D A B

kC 26． 一次函数y?kx?k与反比例函数y?在同一直角坐标系内的大致图象是

k的图象大致是（ ）． xy y y y o x o x o x o x x

k2?127．在下图中，反比例函数y?的图象大致是（ ）

x

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