新人教版七年级下第八章二元一次方程组导学案(2)

②

解：由○1 ②得 解：由○1 ②得 . .

x= y= 将x= 代入①,得

将y= 代入①,得

y= x= 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 二、【自我尝试】：用加减消元法解下列方程组

?7x?8y??5?x?3y?6⑴? ⑵?

7x?y?42x?3y?3???3x?2y?14?2a?2b?2⑷? ⑸?

3x?3y?95a?2b?5??a?b?8,(1)?2挑战自我 】联系上面的解法，怎样用加减消元法解方程组?3a?2b?5.(2) ?两边都乘以2，得到： （3） 2a?b?8观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。 规范解答：（1）×2得： ◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有 （3）

一个未知数的系数相同或者相反的两个方程， （1）+（3）得：

再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中

一个未知数，得到一元一次方程。 a=

将a= 代入①得 b=

所以原方程的解是

归纳：用加减消元法解二元一次方程的一般步骤：

（1）变形 （2）加减求解 （3）回代求解 （4）写解 四、【达标测评】：用加减消元法解下列方程组 ?3x?2y?13?2a?3b?2（1）? （2）?

?5x?3y?9?5a?2b?5五、课堂小结，布置作业 （1）小结：今天你学到了什么？ （2）作业：课本98页习题8.2第3题

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8.2消元——二元一次方程组的解法（4）导学案

【学习目标】1.熟练掌握用加减消元法解二元一次方程组

2.根据实际问题列出二元一次方程组，求出二元一次方程组的解 3.能根据方程组的特点选择比较简便的消元方法解方程组 【学习重、难点】

根据实际问题列出二元一次方程组，并能根据方程组的特点选择比较简便的消元方法解方程组 一、【复习】

(1)列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？

?2x?y?5,(1)（2）用两种方法解下列方程组?

?3x?2y?8.(2)方法1：代入消元法 方法2：加减消元法 二、【探究学习】

问题1: 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm.。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 分析：（1）列方程或方程组解应用题的关键是什么？ （2）本题的等量关系有几个？分别是：

① + =3.6 ② + =8 如果设1台大收割机每小时收割小麦x公顷，1台小收割机每小时收割小麦y公顷，则

2台大收割机1小时收割小麦 公顷，2台大收割机2小时收割小麦 公顷； 5台小收割机1小时收割小麦 公顷，5台小收割机2小时收割小麦 公顷。 3台大收割机1小时收割小麦 公顷，3台大收割机5小时收割小麦 公顷； 2台小收割机1小时收割小麦 公顷，2台小收割机5小时收割小麦 公顷。 解：设 三、【巩固训练】

1、运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 分析：关键找

① ②

2、一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米。求船在静水中的速度与水的流速。

分析：顺水速度= + 逆水速度= — 四、【一显身手】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多。问原来每个车间各有多少人？

等量关系1 ；等量关系2

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五、【课堂小结】

1、解二元一次方程组有哪几种方法？

2、列方程组解应用题的一般步骤有哪些？

3、这节课你学到了水流问题的速度公式是什么？

课题：8.3实际问题与二元一次方程组（1）

【学习目标】1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题。

2、进一步体会“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”

的过程，学会通过精确计算验证估计值的准确程度。 【学习重、难点】

1、能根据题意列二元一次方程组； 2、正确找出问题中的两个等量关系 一、【复习】

1、解二元一次方程组有哪些方法？

2、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？

二、【自主学习】 课本99页探究1

1、本题中有哪些已知量？哪些未知量？ 2、本题中等量关系有哪些？分别是：

①（ ） ②（ ）

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为x kg和y kg 根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（ ）和（ ），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（ ）出入。（“有”或“没有”）

归纳：1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（ ）

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2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

（1）方程两边表示的是（ ）量； （2）同类量的单位要（ ） （3）方程两边的数值要相符。

3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（ ），更重要的是要检验所求得的结果是否（ ）

二、【合作探究】

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？ 等量关系：①（ ）；②（ ）

2、有大小两辆货车，2辆大车与3辆小车一次可以支货15吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求1辆大车与1辆小车一次分别可以运货多少吨？ 等量关系：①（ ）；②（ ） 三、【达标测评】

41、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则

53第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

4等量关系：①（ ）；②（ ）

2、某运输队送一批货物，原计划20天完成。现在实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有几吨？原计划每天运输几吨？ 等量关系：①（ ）；②（ ） 四、课堂小结

今天你学到了什么？

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