第一讲 排列问题
这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．
例1计算：
P10
4P5 3P8
53P4×P4
43P6－2P6
42P3÷P2
22【例1】有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共可能有多少种拍照情况？（照相时3人站成一排）
【例2】某铁路线共有10个车站，这条铁路线共有多少种不同的车票？
【例3】有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，共可以表示多少种不同的信号？
【例5】幼儿园里有6名小朋友坐3把不同的椅子，共有多少种不同的坐法？
【例6】幼儿园里有3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），共有多少种不同的坐法？
【例7】有5人排成一排，如果甲必须坐在中间，那么共有多少种不同的排法？
【例8】有5人排成一排，如果甲不在中间，那么共有多少种不同的排法？
【例9】有6人排成一排，如果甲不在两端，那么共有多少种不同的排法？
【例10】有6人排成一排，如果甲、乙两人必须站在两端，那么共有多少种不同的排法？
练习：
（1）计算：
P8
4P6 4P7
63P3×P2 4P5－2P6
3242P7÷P3
22
（2）某铁路线共有16个车站，这条铁路线共有多少种不同的车票？
（3）有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，共可以组成多少种不同的信号？
（4）5名同学毕业了，要照相留念。他们要排成一排，共有多少种不同的排法?
（5）毕业了全班30名同学还相互有通信，全班同学共写了多少封信？
（6）有10名同学参加游泳比赛，可获得冠军与亚军的名单中共有几种不同的情形？
（7）班集体中选出5名班委，他们分别担任班长、学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员，共有多少种不同的分工方式？
（8）某铁路线上，在起点和终点之间原有7个车站（包括起点站和终点站），现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返车票不一样，这样需要增加多少种不同的车票？
（9）用1、2、5、7、8五个数字可以组成多少个没有重复数字的三位奇数？
（10）一班、二班、三班各有两人作为作文优胜者，6人站成一排照相。要求同班同学不站在一起，有多少种不同的站法？
（11）A、B、C、D、E、F六人排成一排，如果A、B两人不在两端，那么共有多少种不同的排法？
（12）A、B、C、D、E、F六人排成一排，如果A、B两人必须相邻，那么共有多少种不同的排法？
（13）A、B、C、D、E、F六人排成一排，如果A必须站在B的前面，那么共有多少种不同的排法？
（14）7名男生，4名女生排成一排照相，每名女生左右都是男生，共有多少种不同的排法？
（15）由1、2、3、4、5，可以组成多少个没有重复数字且比4000大的自然数？
第二讲 组合问题
一般地，从n个不同元素中取出m个（m≤n）元素组成一组，不考虑各元素之间的顺序，叫做从n个不同元素取出m个元素的一个组合。 从n个不同元素中取出m个（m≤n）元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记做
【例1】计算
C7
3C7
4C
53C5
2C98100
1996C1997 C199－719961997
【例2】商店里有10种蛋糕，小美要买4种不一样的口味，共有多少种买法？
【例3】从3、5.、7、11这四个质数中任取两数相乘，可以得到多少个乘积？
【例4】某铁路沿线共有12个车站，共有多少种票价？
【例5】有红、黄、蓝、紫、白五种颜色的塑料花，把任意三种扎成一束，可以组成多少种不同的花束？
【例6】一个口袋中有4个球，另一个口袋中有6个球，这些球的颜色各不相同。分别从两个口袋中各取2个球，共有多少种不同结果？
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