《认识三角形》第一课时教学设计

第四章 三角形 3.1.1 认识三角形

〖教学目标〗

1．了解三角形的概念。

2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。 3．掌握三角形的内角和规律及其应用。

4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。 〖教材重点和难点〗三角形的定义和三角形三角关系 〖教学设计〗

三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。

“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。 (一)创设情境，引入新课

(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。)

这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。

(二)得出三角形定义 屏幕显示三角形：

图1

(教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角

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形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。) (三)三角形的表示方法及有关概念 (四)主动建构 1．探索活动

请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。

2．展示探索结果

哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。 (展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。

图1

图2 三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。 按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。

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(六)小结本节课所学内容 师：本课时我们学习了 1．什么叫三角形。

2．三角形的表示方法和计数方法。 3．三角形的内角和与分类

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3.1.2 认识三角形

〖教学目标〗

1．掌握三角形三边关系并会应用。

2．鼓励每一位学生积极思考、大胆发言、合作交流、勇于创新。 〖教材分析〗

教材由“房梁上的彩灯电线哪根长”，引入了三角形三边的关系。为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，用“小棒搭三角形”作为“引子”，引导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。 〖教学重点〗 三角形的三边关系 〖教学难点〗 三角形的三边关系 〖教学设计〗

三角形存在着“任意两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”的关系，但多数学生不曾注意到。教学中采用三根小棒搭三角形的操作活动，让学生经历“猜想―验证―探索―证明”的数学思维过程，使课堂教学充满创新活力。 (一)创设情境，引入新课

用小棒摆三角形引入三角形三边关系 学生到实物投影仪下操作。 第一组小棍搭成三角形； 第二组小棍搭成如下图形：

图1 第三组小棍搭成如下图形：

任意三根小棍一定能搭成三角形吗?

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(二)小组活动，发现三边关系 议一议：

1．元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(课本图3-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。

2．在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?

(三)个人活动，发现三角形三边关系 做一做：

分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。

图7

(1)a= (2)a= (3)a= b= b= b= c= c= c=

计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论? 个人活动结束，总结交流。

练习：4，5，8是三根小棒的长度，用它们能摆成一个三角形吗?请说明理由。

学生小组活动。活动结束，总结交流。 (四)小结本节课所学内容 本课时我们学习了：

三角形三边之间的关系。 〖教学反思〗

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